| >> | No.104301 Может кто подсказать где у меня ошибка в С6? Поставили 2 из 4.
С6. Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Например, если задуманы числа 2,3,5, то на доске будет набор 2,3,5,5,7,8,10.
а) На доске выписан набор -3,-1,1,2,3,4,6. Какие числа были задуманы?
б) Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 5 раз. Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?
в) Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор. Всегда ли по тому набору можно однозначно определить задуманные числа?
Ответ:
а) -3,2,4.
б) Чтобы получить 0 нужно либо иметь его в изначальном наборе, либо иметь суммы чисел такие, что они равны 0 Любую сумму чисел, не включающую 0, можно продублировать, дописав 0. Т.к. нужно иметь 5 нулей, то необходимо, чтобы был 0 в изначальном наборе, и чтобы 0 можно было получить через суммы 2 разными способами. Для этого помимо 0 нужно иметь как минимум 4 числа, т.к. при 3 будет либо 1 положительное и 2 отрицательных, либо 2 положительных и 1 отрицательное, чего недостаточно для получения двух вариантов. Пример набора из 5 чисел: -3,0,1,2,3.
в) нет, пример: -3,2,1 и -2,-1,3 которые дают числа -3,-2,-1,0,1,2,3. |