ЧИТАЙ@ПОНИМАЙ

Огого, семинарист первого курса, ты доставил мне ностальгии.

По теме - не помню, ой как давно сдал. Приведи сканы обьяснений того, чего не понимаешь.

с: углом сынок какбе намекает...

К экзамену нам предлагалось научиться интегрировать и исследовать ряды. Я научился только интегрировать.
Прочитал несколько книг на предмет рядов, но до меня так и не дошло. С чего хотя бы начать их исследовать?

>>2957
с критериев сходимости же! it's easy, baby!

А вы не могли бы объяснить на примере?

>>2957 Доброчую >>2957. При исследовании числовых рядов от тебя хотят услышать две вещи: сходится ли ряд и является ли эта сходимость абсолютной. Если имеется параметр, то при каких значениях параметра это происходит.

окей, попробую почитать ещё книжечьки

>>2959 примеров задач дай же, поработаю эту ночь семинаристом :3

((n-1)/(n+2))^n(n-1)
n=2, ...
например что-то такое

(cos(a/n))^n^3
n=1, ...
или такое

>>2963 сходится по радикальному признаку Коши:
корень энной степени из энного члена равен
((n-1)/(n+2))^(n-1) => при n->infinity имеем:
((n+2-3)/(n+2))^(n+2-3)=((1-(3/n+2))^(-(n+2)/3)^(-3)) ((n+2-3)/(n+2))^(-3), что даст нам (e^(-3))* 1=e^(-3)<1.
Проверено Вольфрамом:
http://www16.wolframalpha.com/input/?i=Sum+((n-1)/(n%2B2))^(n(n-1))+n%3D2+to+infinity
http://www16.wolframalpha.com/input/?i=limit+((n-1)/(n%2B2))^(n-1)+as+n->infinity

>>2965 Rage. Вакаба не очень-то подходит для обмена математическими выкладками. Хорошо хоть, автозамену смайликов, как многие форумы, не выполняет.

Что произошло после слова "имеем"?

>>2967 Механически - пара знаков умножения была "съедена" разметкой. По сути - я считал предел корня энной степени из энного члена при эн стремящемся к бесконечности.

Как определить, по какому признаку проверять?

>>2969 Интуицией, лол. Ну, когда в задании попадается возведение в степень кратную эн, то радикальный признак напрашивается. Если преимущственно полиномы - то по признаку Д'Аламбера что-то пытайся искать. Если напрашивается разложение на пару множителей - то Абель со товарищи спешит на помощь. Все дело в практике. Я сам уже точно не вспомню, что есть что. Так, спинным мозгом чувствую.

Высплюсь, попробую что-нибудь порешать.

>>2964 Решается аналогично >>2965. Корень энной степени из энного члена равен
cos(a/n)^(n^2)=(1-(a^2)/(2n^2)+o(1/n^4))^(n^2), что при n->infinity дает e^(-a^2/2).
Т.е., ряд сходится при любых a>0

>>2968

Используйте www.astronet.ru/db/latex2gif/

Анон, помоги. Что это за операторный метод? В учебниках не нашел.

>>3928 Учебник по теории функции комплексного переменного, раздел "операционное исчисление" или в книгах, где рассматриваются переходные процессы в линейных системах (РТЦиС, ОТЦ, ТОЭ и т.д.)