Скажи, а есть такая вещь, как математическая эрудиция? Допустим видишь задачу и сразу понимаешь какой раздел и тему нужно знать, чтобы задачу решить.
Как прокачать с наименьшими трудозатратами?

>>43630
Берешь вузик, идешь в него на 010100.65
PROFIT

>>43626
Да вы серьёзный человек.

>>43626
А почему на пике для кафедры математики сплошь физика?

>>43636
Наверное, потому что она на 95% состоит из математики?

>>43637
Не убедил. Мало ли что из математики состоит.

>>43642
Математика - она где угодно математика. Не понимаю твого недовольства.

>>43636
Без физики математика уже не настолько полезная наука.

>>43637
Как максимум - на 50, и то с натяжкой.

>>43650

> Без математики физика уже не настолько полезная наука.

Поправил тебя, не благодари

Как заучить все теоремы и доказательства, если не можешь понять их?

>>43656
Лучше все таки постараться понять, так намного проще и полезнее и быстрее получится, чем заучивать. Если что не понятно, пиши сюда, поможем разобраться.

Реквестирую анонов учивших математику в школах США.

>>43657
Ух, не, если начну писать все что мне не понятно - борда накроется, хехе. Практику я понимаю, а все эти теории с выводами нифига.

>>43680
главное понять основы, все остальное будет намного проще.

Правильно ли я проинтерпретировал выражение?
http://mathbin.net/80526

Оригинал (формула 15) прикладываю.
Заранее аригато.

>>43686
http://mathbin.net/80536
правильно ли это?

>>43699
Как ты его получил? По-моему, неправильно (сейчас убегаю, посмотрю ещё потом). Распиши подробнее, если не сложно.

>>43722
Я просто взял частную производную по xi, зафиксировав все остальные переменные.

>>43725
Немного неправильно взял производную. Нужно было вместо длины вектора взять длину вектора, разделённую на h. Тогда получается так: http://mathbin.net/80581
В общем, я понял суть. Спасибо!

капча намекает, что я бака

>>43631
Поздно. Других вариантов нету?

>>43828
НМУ - туда по-моему в любом возрасте можно.

>>43829
Интересно. Жаль что уже ноябрь, а то можно было бы попробовать.
Еще варианты?

Hlep!
Надо решить аналитически интеграл: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate[q0exp%28-7.67pow%28r%[...]+r}]+

>>44120
правильно я условие понял: http://mathbin.net/81314 ?
если да, то щас попробую решить.

>>44120
В общем, если я правильно понял условие, то вот: http://mathbin.net/81316
Для удобства я там за С обозначил постоянное выражение.
А дальше надо 7 раз по частям, как тут: http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+%28x%5E7%29%2F%28e%5Ex%29+dx+

Господа-товарищи, давайте составим список самых полезных книг по математики, который будет перекочевывать из треда в тред пока не пресечется род человеческий.

Вы, знающие, скажите, Бурбаки - годный математик?

>>44566
Коллектив годных математиков.

>>44566
таких не знаю, зато сейчас учу вышмат по пикрелейтед - Письменный, конспект по вышмату. Анон, это охуенная книга! Я внезапно понял лимиты и производные!

второй-раз-первокурсота-кун

>>44645
хуйня а не книга, фитенгольц лучше.
По письменскому можно подгтовится только к матану в педе
Главный скилл который надо качать не как пользоватся формулами, а как жанглировать дробями и как упрощать выражения. Вот этому важному факту мало уделяется внимания, а так получаем простое, которое поддается нашей формуле(и похуй что формула значит на самом деле материальные формы какие-то ненавижу ту математику, где дебилы выводят огромные формулы меряются пинусами, а сами задачи решаются гораздо проще)

Посоны, помогите.
Как составить уравнение общей касательной к двум заданным кривым второго порядка? Было замечательно, если кто-нибудь смилостивился и описал подробный алгоритм действий, с объяснением почему и как.

>>44659
дофига книг с хорошими пояснениями

>>44657
ну так я не в мифи и не в бауманке учусь и даже не в станкине
я в математике - дибил полный, специальность у меня - технолог ЛП (кто знает, тот расшифрует). и для дибилов типа меня (читай - идиотов-гумунитариев, естественнонаучников и прочей швали типа ололо-психологов и педагогов) книга идеальна для подготовки к экзамену на первых 2 семестрах.

>>44660
Например? Ни в Беклемишеве, ни в справочнике Выгодского нету. Хоть подскажите, где посмотреть.

>>44137
Он курит?

Как эфективнее всего выучить большое количсетво формулировок и теорем, какие методы вы используете?

>>45028
понять, анон, понять. Взять какой-либо справочник, который тебе нравится (т.е. заходишь в библиотеку, просишь на выбор четыре-пять справочников/пособий/учебников) и внимательно просматриваешь каждый - выбираешь тот, в котором тебе больше понравится изложение материала, который покажется более понятным и т.д.). Прочитать, законспектировать, тщательно отфильтровывая материал, необходимый для подготовки к экзамену.
>>44645


Выше отписывался - я сейчас готовлюсь к экзамену именно по Письменному.

>>44566
Самые основы - Письменный. Основная программа - Ильин,Позняк. Дополнение к основной программе - Кудрявцев или Фрихтенгольц. Продвинутая основная программа - Зорич.
Поправляйте, дополняйте.

>>45046
спасибо, анон, держи няшу

ruwiki://Математический_анализ#.D0.A3.D1.87.D0.B5.D0.B1.D0.BD.D0.B0.D1[...]D0.B0
Впрочем почему бы и не дополнить таким образом?

>>45057
анон, нас же интересует не столько список литературы, сколько отзывы о ней. информацию, висящую в вики, можно запросто найти в каталоге библиотеки, но зачем? там не написано, для какого уровня эта книга, насколько она понятна, насколько хорошо структурирован материал.

http://matematika.phys.msu.ru/stud_gen/20
Вот тут можно посмотреть на то, что изучают в МГУ. Есть конспект лекций. Говорят, хороший.
Не мгу-кун.

>>45063
Физфак не задает тон в матане.
мгу-кун

Анон, завтра у меня будет небольшая работа по асимптотической устойчивости. Будут даны несколько матриц, и надо будет сказать, устойчивы ли решения систем ЛДУ, или нет. Работа минут на 10, поэтому хотелось бы узнать, как достаточно быстро определить устойчивость.

>>45077
Похоже я уже сам разобрался, но поправьте, пожалуйста, если не прав.
Нашёл в конспекте такое свойство — решения системы ЛДУ с постоянной матрицей асимптотически устойчивы, если действительные части всех собственных значений матрицы системы меньше нуля.

Иатэ-кун принимает решение выложить нечитабельный конспекст по матану местного написания. Не спрашивайте, зачем. Моё дело предложить...
http://rghost.ru/32631241
http://rghost.ru/32631521

>>45079
Бамп и удваиваю вопрос.

Парни, поясните по-хардкору случай из теории вероятностей.
Мой вопрос: если монета может упасть или не упасть ребром, означает ли это что вероятность этого 50%? Или же вероятность падения на ребро - дополнение к сумме вероятностей выпадения орла и решки.
мимо-личинка-математика

>>45404
Ты слышал что-нибудь про мат. ожидание?

>>45406
Уже да, сапсибо - разобрался. Ну, хотя бы тред поднял.

Анон, выручай.
Нужно вычислить корень пятой степени из 35, с точностью до 0,01.
В дифференциальное исчисление могу, но как это решить не понимаю . Важен не столь ответ, сколько, пусть даже краткое, описание, чтобы я мог повторить это с другим иррациональным числом.

>>45764
Лови решение.
1. Представь, что это функция f(x) (корень из икс в данном случае) и найди её производную.
2. Возьми ближайшее значение, из которого можно извлечь рациональный корень (36 в данном случае).
3. Найди разницу (приращение между х1 и х2, т.е. дельта икс) между твоим числом и новым, из которого извлекается полноценный корень (разница равна 35-36 = -1)
4. Ответ = корень из х2 (нового числа, т.е. 36) + производная по этому новому иксу, умноженная на дельта икс, т.е. на -1 в данном случае).
5. Окончательный ответ: 6 + (1/2 корень из 36) (-1)=6-1/12 = 5.92 с точностью до сотой.

>>45794
Олсо, общая формула такая: f(x + Δx)=f(x) + f'(x) * Δx

>>45794
>>45795
Кстати, а почему бы нам не разложить его в ряд Тейлора? С остаточным членом в удобной для этого форме. Я уже плохо помню, но на первом курсе что-то такое было.

>>45794
Там корень 5 степени.
Возведи 5.92 в пятую степень и глянь, как там вышло 35

>>45797
Ну тогда 2.04, ход решения-то не меняется.
Ты на каком курсе?

Сдравству дорогой Доброчан. Нуждаюсь в твоей помощи. 17 числа пишу контрольную по теме Матрицы. Не мог ты мне подкинуть ссылочку где легко объясняется эта тема? С вышкой совсем не дружу, т.к. гумманитарий. Вот решил второе образование получить.

>>45818
Строка на столбец

мимо-гуманитарий

>>45819
А если ему там попадутся определители? Или приведение матриц в диагональную форму? Или СЛАУ?

>>45818

> Сдравствуй

чего-то ты даже на гуманитария не похож...
если не лень будет, вечером тебе чего-нибудь найду

сдаю-контру-по-матану-на-следующей-неделе-кун

>>45827
Писал в 4 утра, не будь так строг.

>>45826
Нет, такого попасться не должно. Скорее всего будут уравнения всякие.

>>45819
Я даже в глаза эти матрицы не видел, не понимаю о чем ты.

>>45794
>>45795
Спасибо, почти всё понятно, но каким образом можно регулировать точность в данном случае?
Вот получается 6 - 1/2 * (1/35)^1/2 и что с этим делать не ясно.

>>45800
Это не я.

>>45857
>>45857
Пикрилейтед, суть такова.

> Вот получается 6 - 1/2 (1/35)^1/2 и что с этим делать не ясно.

Мы извлекаем корень из 36 - числа, близкому к 35. Его и принимаем за х.
Дельта икс - разница между твоим числом и 36.
Олсо, у меня там разметка полетела, так что вот.

Можно еще считать с помощью формулы Тейлора (Маклорена, если быть более точным), которая изображена на пике. В твоем случае:
x = 34, адьфа = 1/5

>>45892
Забыл прикрепить саму формулу, виноват.

>>45894
Остаточный член ты тоже забыл.

>>45897
В данном случае, для вычисления корня он не нужен

>>45900
Нужен, еще как. Нужно доказать, что он достаточно мал, чтобы не влиять на второй знак после запятой. И нужно выбрать правильную форму остаточного члена, чтобы это было легко.

>>45883
Спасибо, но проблема в том, что этот метод не работает с корнем пятой степени. В ходе дифференцирования вылазят такие страшные сущности как 1/5 * x^(-4/5). Задача по нахождению такого члена будет потруднее оригинальной.

>>45897
Попробовал найти таким способом [пять в квадрате]. Успешно.
Попробовал найти на этот раз [корень пятой степени из 34].
Таким способом каждый член всё дальше уводил от ответа. Получается
1) 7.6
2) - 79.52
3) 1593.98
4) - 58176.4384
Дальше не стал продолжать, ибо, по всей видимости, члены не начнут обращаться в ноль.
Писал вот так: (1+33)^1/5 ≈
1) 1+ 1/5 33 ---> 7.6
2) + 1/5(-4/5) / 2 * 1089 ---> - 79.52 итд

В чем ошибка?

>>45910

> Спасибо, но проблема в том, что этот метод не работает с корнем пятой степени. В ходе >дифференцирования вылазят такие страшные сущности как 1/5 x^(-4/5). Задача по нахождению такого >члена будет потруднее оригинальной.

В случае 35 - находишь корень пятой степени из 32, известное значение же - 2. А дальше всё становится вообще просто, 2 в 4 степени - 16, и прочая арифметика в том же духе.
В иных случаях таких задачек не задают, если рядом нет простого корня. Не 123-ю степень же извлекаешь.

>>45910

> но проблема в том

> Попробовал найти на этот раз [корень пятой степени из 34]

Олсо, только что за пару секунд вычислил - 2.02.

Няши, нужно посчитать предел.
Из идей: нужно как-то подать числитель через натуральный логарифм, а вычитание передать через деление одного аргумента на другой. Ну допустим, это я сделал. А что со знаменателем?

>>45915
ХОТЕТ. Где такую задачку выккопал?

>>45917
Расчетка по вышке :)

>>45915

> А что со знаменателем?

\lim_{x\to 0} \frac{\arctg x}{x} = 1

>>45915 Лопиталь@Лопиталь
У меня получилось 3ln5 - 2ln7, http://wolframalpha.com одобряет.

>>45927
А как там его использовать, аргумент же 3х

>>45912
Этим способом всё получилось. Наконец. Так и не понял, почему я решил банально не считать это в первый раз.
По формуле Маклорена никак. Возможно, я не так пишу члены.

Скачал книженцию по математике (Справочник по элементарной математике Выгодский 2006)
теперь бы годный сборник задач, что бы начиная от дробей и к более сложному

>>45915
В знаменателе можно вынести, например, 3x: будет 3x(2/3 - arctg3x/3x), а про arctg3x/3x мы знаем, что это то же самое, что и 1 при x → 0.

>>45966
Да, спасибо, я уже решил.

Давайте еще порешаем что-нибудь вместе, подкидывайте задачки, не стесняйтесь.

>>45977
:3 Найти число корней уравнения x^3 - 15x - 2 =0

>>46015
3.
Ващ К.О.

Советую всем почитать эту статью: http://nbspace.ru/math/#flk-lament-fn-11-txt
Про современное математическое образование и саму математику.

>>46026
Так не интересно, покажи как решал.

>>46031
Линейное уравнение = 1 корень, квадратное = 2 корня, кубическое = 3 корня и т.д., разве нет?

>>46032
x при b не в квадрате, значит оно не кубическое. Если бы даже было кубическое, как ты докажешь, что все корни существуют и, например, не совпадают.

>>46015

> x^3 - степень старшего члена многочлена равна трём. Корней три штуки.

Корни будут -4, 0 и 4 с точностью 0.5, если нужна большая точность, бруть.

>>46033
Няша, b равно 0 в твоём примерчике.

>>46034
Хорошо, как доказать это матаном?

>>46035
Ох лол и в правду.

>>46036
Это же по определению, няша. Число корней равно старшей степени икса, попросту говоря.

>>46038
Бывает же в квадратном уравнении так, что корней нету. Как в таком случае можно написать, что их два?

>>46039
Два комплексных корня.

>>46040
Ясно. Пока мы их еще не изучали, препод, возможно, не поймет таких нападок с моей стороны.

>>46039
Корни всегда есть, но не всегда принадлежат R.

>>46033
Ебаный насос, сраные школьники, это основная теорема алгебры+теорема Безу. Пиздуйте в 10 класс.
Совпадающие корни суть разные корни.

>>46043
Какой ты добрый.
Алсо спасибо, посмотрю эту теорему.

>>46027
Я могу скинуть ещё одно годное мнение, и тоже о затуманивании математики:
http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm
Автор сам профессор и академик математики, что показательно

Что-то сегодня проснулся, и внезапно, мне захотелось вывести формулу объёма тора самостоятельно...

Парни, не могу представить, что же нужно мне провести, чтобы отделить полуторы с первого пика от разности объёмов шара и эллипса. Вообще, как я понял, "внешняя фигура" всегда будет шаром, а внутрения будет эллипсом(яйцом)/шаром. Если внутри всё таки будет шар, то по разности шаров я получаю скорлупку, как же мне "удалить" её, чтобы найти половину объёма полутора?

Просто навидите на мысль, скидывать копипасту с "стандартом" решения не надо.

>>46115
Вторая теорема Гюльдена?

>>46118
Зря загуглил, теперь магия математики пропала. :*(

>>46115

> объёма тора

Высота Тора на его площадь.

>>43626
Ну что же вы, Бэтмены.
Помогите решить. Надеюсь инглиш понятен.

>>46461
С тебя просят абсолютный экстремум.
Берешь первую производную, смотришь, где ноль.
Вольфрам: http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3Dx*e^%28-5x%29

>>46462
Пасиба, держи няшу.

>>46464
А, забыл. Тебя еще просят в рамках теоремы проверить удовлетворяет ли она её условиям: короче, существует ли производная в каждой точке на промежутке. Не забудь указать это.

>>46123
М, а что в торе основание, а что высота?

>>46115
У меня мысль. Ведь тор это вроде как цилиндр, свёрнутый в бублик. На практике я бы так объём и считал (представил себе воду в растягиваемой-сжимаемой оболочке). А в теории… смотрю википедию Опаньки, а я прав, судя по формуле!

>>46115
Интегрировать же проще.

Аноны, не могу никак решить задачку.
Двое рабочих вместе сделали половину работы, затем первый увеличил свою производительность на 20%, а второй на 16% и сделали оставшуюся часть работы. Оказалось, что вторую часть они делали на 1 день меньше. Вопрос: успели ли они сделать всю работу за две недели (14 дней)?

>>46506
Ну смотри, анон, время выполнения ими первой половины работы равно (30+29x)/(5+4x), x - отношение производительности второго к производительности первого (думаю, это ты и сам посчитаешь без проблем). Рисуешь графичек и видишь, что это гипербола, а тот кусок, что тебя интересует (неотрицательные x), лежит под асимптотой y=29/4, т.е. в любом случае первую часть они сделали быстрее, чем за 7,25 дней, а всю работу - быстрее, чем за 13,5.

>>46507
Спасибо огромное. Лично я бы никогда не догадался до отношения x.

>>46508
Да незачто. Там можно было бы наверно и что-то с неравенствами замутить, но суть та же.

Опытний в математике анон, можешь посоветовать хорошее пособие/учебник и т.д. по аналитической геометрии? У меня катастрофический не получается решать задачи и что либо соображать в этой части математики; студент я добросовестный, контрольную написал на "хорошо", но я понимаю, что всё было методом копипасты из области памяти зубри не пойми ничего поставленно. Вроде можно плюнуть - тема сдана, но ты сам понимаешь анон, что "кирпичик" знаний, может пропасть.

>>46591
Попробуй лекции Постникова по аналитической геометрии. Это продвинутое пособие этой учебной дисциплине. Есть ещё старый учебник П.С. Александрова - "Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры", довольно крупная (около 900 страниц) книга, но с довольно элементарным изложением, обеспечивающим быстрое понимание.
Также крайне рекомендую прочитать учебник Прасолова - Тихомирова "Геометрия", который можно скачать здесь http://www.mccme.ru/prasolov/.

> "кирпичик" знаний

Совершенно не нужная, между прочим, дисциплина. Методами Дектарта развивать такой маленький кусок геометрии - непозволительная роскошь в математическом образовании.

Хотелось бы верить в то, что существуют учебники, которые подробно раскрывают понятие рациональных дробей (положительных, отрицательных), неравенств, упрощений выражений, квадратных уравнений и т.д. Тут я перечислил некоторые пункты девятого класса, которые я не могу толком понять. Чувствую себя туристом когда смотрю на какое-нибудь упражнение. Если вы знаете такие учебники, то скиньте их название. Буду рад.

>>46638
Доброаноны, кто может сегодня вечером(часов через 9-10) объяснить мне медленно и верно теорию вероятности. Формулы и более менее определения я знаю. Как доходит до практики увы и ах.

>>46649
Смотря что тебе надо. Если комбинаторика, основы распределений, харфункции, сходимость - это могу. А какие - нибудь ветвящиеся процессы - нет.

>>46638
Ван дер Варден "Алгебра", Ландау "Основы анализа".

>>46591
Мне в своё время очень помогла методичка Суслиной Татьяны Александровны
http://math.nw.ru/site/ru/people/Tatiana.Suslina
Методичка - 50 страниц
Можно найти тут: http://fizik.ff.phys.spbu.ru/
Полезности >> Конспекты >> Математика >> Математика, 1-2 семестры
Это называется методическим пособием.
Там ещё её же лекторский конспект, тоже рекомендую.

>>46651
Задачи по теории вероятности. Условие: буквы слова ПОКОЛЕНИЕ выложены на карточках. Наудачу вынимаю карточки одна за одной и выкладывают по порядку. Какова вероятность того, что получится слово ПОЛЕ? На сколько я понимаю сначала нужно найти вероятность выпадения данных карточек и перемножить их 1/9 2/8 1/72/6 это будет вероятность выпадения данной комбинации. Дальше это число делим на число возможных комбинаций 9!/4!5!. Я верно мыслю, анон?

Добрый вечер, господа. Тут есть люди, которые отлично знают аналитическую геометрию и могут помочь?

Хайль, обучач.
Недавно я начал изучать программирование, хочу в будущем податься в геймдев. Очевидно, что для работы в этой сфере нужно хорошее знание матана, а знаю я его чуть более, чем нихуя. Сейчас я в 11 классе, до сего момента забивал на школьный матан большой и толстый (вполне справедливо, как мне кажется). В тех. ВУЗ уже, как понятно, мне не поступить, поэтому хочу изучить матан самостоятельно.
Прошу анона помочь расписать примерную программу обучения, с чего начать, чем продолжить и чем закончить. Буду очень благодарен, если накидаете годных учебников по каждому разделу (только на русском).
Пока скачал: "Дискретная математика для программистов" Хаггарти, "Конкретная математика" Р. Грэхема, Д. Кнута, О. Паташника, "Введение в теорию множеств и общую топологию" Александрова. Пока не читал, но думаю, что моих знаний не хватит для понимания, тем более нет конкретной программы.
Отдельно скажу про топологию. Читнул на Лурке (не шлите сразу нахуй), что без нее матан - просто набор формул, поэтому этот раздел заинтересовал особо.
Алсо, раз интегралы и прочее уже никто руками не считает, наверное, можно опустить и учить только в общем виде, без задрачивания кучи примеров.

>>47222

> хочу в будущем податься в геймдев.

Каждый день чем-нибудь разочаровывают, даже здесь - на Доброчане. Ради подобного бессмысленного занятия тебе хватит богомерзкого Садовничьего-Ильина. Тому, кто не видит красоты Математики и не желает Ей заниматься из чистого побуждения, лучше вообще не тешить себя надеждами познать Царицу наук.

> сфере нужно хорошее знание матана

И филологи, конечно, разбираются в Анализе.

> Прошу анона помочь расписать примерную программу обучения, с чего начать, чем продолжить и чем закончить. Буду очень благодарен, если накидаете годных учебников по каждому разделу (только на русском).

Зайди на сайт какого-нибудь заведения типа ВМК или мехмата МГУ и скачай учебный план, потом воспользуешься Гуглом.

> что без нее матан - просто набор формул, поэтому этот раздел заинтересовал особо.

Вся Математика - набор формул. И смотря, что подразумевать под словом "матан". Классический анализ не предполагает знаний топологии. Более того, в учреждениях типа мехмата начальные элементы топологии преподаются лишь во втором семестре в учебной дисциплине "математический анализ". Если заниматься действительно Анализом, то нужно будет знать не только Топологию, но и Алгебру, например. Тем более, в некоторых ключевых местах Алгебра почти повторяет Топологию - довольно красивые связи.

> учить только в общем виде, без задрачивания кучи примеров.

Это можно было бы будущему математику, закончившему физмат школу. Кстати, эти знания будут малопригодны для практической деятельности программиста. Если говорить более точно, то программист не более чем сборник прикладных алгоритмов, компьютерных спецификаций и численных методов.

>>47227

> Тому, кто не видит красоты Математики и не желает Ей заниматься из чистого побуждения, лучше вообще не тешить себя надеждами познать Царицу наук.

Да нет, мне и просто так интересно, без привязки к чему-либо. Просто сам же знаешь, как преподают матан в школе, - напрочь отбивает всё желание учиться.

>>45977
Ок. Вот, хочу разобраться.

>>47235
В первом надо в числителе получить (sqrtd(2,n) - 1), сократить со знаменателем и получить что-нибудь няшное, да?

>>47222

> Сейчас я в 11 классе, до сего момента забивал на школьный матан большой и толстый (вполне справедливо, как мне кажется). В тех. ВУЗ уже, как понятно, мне не поступить, поэтому хочу изучить матан самостоятельно.

с чего ты взял? сейчас в обычные мухосранские техвузы поступить элементарно, серьезно.

>>47241
p.s. кстати, за пол года надрочиться на егэ или какой-либо другой экзамен с репетитором - пустяковое дело. так что твои проблемы высосаны из пальца. поступай в вуз, гораздо проще будет и лучше чем самому все делать (для этого нужно как минимум сильная воля и соображалка).

>>47243
За пол-года? На школьное ЕГЭ? Недели хватит, было бы желание. А страдать в духе "ах, сложно", "ах, но я привазмагаю" - совсем не комильфо. Один мой знакомый анон прочитал, понял, осознал и запомнил два тома Фихтенгольца за шесть дней. Правда, у него был серьёзный стимул - добродушно улыбающийся отец с черенком от лопаты.

>>47241

> мухосранские техвузы

Не нужны ведь. Да и все остальные тоже.

>>47243

> гораздо проще будет и лучше чем самому все делать (для этого нужно как минимум сильная воля и соображалка).

Мне легче самому. Нет, правда. Воля и соображалка в достатке.

>>47244

> два тома Фихтенгольца

Забавно.

>>47265
Третий был временно не нужен. :3

>>47269
Фихтенгольц вообще не нужен.

>>47273
Неправда.

>>47294
Ну, если только в курсе "история математики" его студентам показывать.

>>47302
Разве для первокурсоты есть что-то лучшее?

>>47307
Если для физиков каких-нибудь, то лучше Зорича нет. Если для математиков - Львовский, Шварц, Рудин, Зорич. Вообще Зорич очень хороший, только много лишней болтовни.
А Фихтенгольц - он уже устарел как восемьдесят лет, да и изложение донельзя элементарное. Таким в ПТУ глухой деревни только пользоваться.
Брали бы пример с Львовского: 300 страниц пол-листового формата, и весь анализ изложен как в теории, так и в задачах.

подскажите, пожалуйста, мануал по байесовым сетям? как из ряда выражений типа "А независимо/не-независимо от Б, когда известно В" построить граф. перекапываю лекции в гугле, но понять не получается.

>>47312

> Фихтенгольц - он уже устарел как восемьдесят лет

Лол. Фихтенгольц написал свой трёхтомник в 1948 году.

Вопрос для кафедры математики. Я сейчас школьник 11 класса, поэтому интересует куда можно поступать на математику (по возможности фундаментальную)? Просто кроме мехмата МГУ годных мат.факультетов других вузов в ДС обнаружено не было. Про НМУ знаю, но полноценным институтом его назвать сложно. Если какие-то запасные варианты в случае фэйла с мехматом?

>>47340
Зарубежный универ?

>>47340
все техвузы и техвузы, готовящие программистов.

> МГУ

> запасные варианты

Прежде чем мозги анону моросить по поводу МГУ, лучше скажи мне, детка, а проходишь ли ты по баллам? Все пиздят, что в МГУ хотят, а в сентябре оказывается, что они учаться на сраном факультете Усть_задрищенского ВУЗа
http://www.msu.ru/entrance/pr-b.html

> поступать на математику

а работать кем будешь? математиком?
Ты хоть уточни, зачем тебе математика нужна - хочешь податься в науку, программирование, промышленность.

>>47354
все техвузы и техвузы
эпикфейл.
техВУЗы и ВУЗы, готовящие программистов

>>47354
бля, я упорот.

> Моросить мозги

морочить
>>47355
а тут я ещё и разметку запорол

>>47345
Такой возможности нет. Семья не настолько богата, что оплачивать учебу и проживание за границей. К тому же думаю, что просто не смог бы полноценно понимать материал и общаться из-за языкового барьера.
>>47354
С баллами я в курсе. Барахтаюсь где-то на нижней границе приема на отделение математики, плюс есть ещё полгода на интенсивную подготовку. На данный момент по пробным ЕГЭ ситуация такая: русский/физика 75-80, математика около 90. Гуглил варианты по внутренней математике в МГУ, там удаётся решить 2-3 задания из 6. Понятно, что это не предел, я пытаюсь улучшить результаты по физике и разобрать внутреннюю математику.
От программирования очень далёк и не особо им интересуюсь. Хотел бы заниматься наукой или чем-то с ней связанным. То есть должности финансового исследователя, менеджера, сис.админа или программиста не интересуют. Также рассматриваю МФТИ, но там нет фундаментальной математики, зато куда больше интеграция в научные исследования прямо в процессе обучения. Матфак в ВШЭ отпугивает тем, что все-таки институт экономический, поэтому сама математика будет слабее, чем в большинстве тех.вузов, а голову будут занимать какой-то херью. Но возможно я не прав.

>>47340
Прежде всего, это зависит от твоих знаний и твоей способности подготовиться. Например, чтобы учиться в НМУ нужно знать чуть больше, чем этого требует школьная программа. И эти знания не касаются хитрых способов решения тригонометрических уравнений. Это такие фундаментальные вещи, как группа, метрическое пространство, идеал и т.д. Если у тебя нет этих знаний, то советую идти на мехмат правда, он устарел, со второго курса будешь ходить в НМУ.
>>47360

> Матфак в ВШЭ отпугивает тем, что все-таки институт экономический

Математика там сильнее: преподаватели из НМУ. Но там они попытаются восполнить твои недостающие знания - их программа более приспособлена к обычным выпускникам школ, но в силу их специализации (алгебраическая геометрия) привыкнуть к высокому уровню абстракции будет сложно. Во всяком случае, советую скачать их листочки с заданиями - очень полезно их прорешать.

> а голову будут занимать какой-то херью.

Есть такая проблема: у них больше гуманитарных курсов, чтобы выпускник бакалавриата матфака смог поступить в магистратуру экономфака, но если хочешь там учиться, придется свыкнуться.

>>47340
На мехмат иди. Матфак ВШЭ маленький и туда матшкольники ломятся. Мехмат большой и все, кто хотят - поступают.

>>47340 На мехмате самый большой процент самоубийств в МГУ. Ты в курсе про студента спрыгнувшего с Главного Здания? Он прыгнул, а ЕОТ не стала прыгать с ним. Не поступишь на мехмат - не расстраивайся.

>>47340
Есть еще ВМК

>>47370
В курсе. Но самоубийцы есть в любых вузах, это единичные случаи.
>>47373
В МГУ можно подавать документы только на один факультет и внутренний экзамен тоже проходит везде в один день. На ВМК не хочу, тк он более прикладной направленности и в принципе на нем должны заниматься computer science и программированием. Математика там тоже хорошая, но однозначно слабее мехматовской.

>>47407

> В МГУ можно подавать документы только на один факультет и внутренний экзамен тоже проходит везде в один день

не пиздеть. В один день пишут экзамены по одному предмету - например, психологи, почвоведы и биологи в один день пишут биологию, причём один и тот же вариант - меня сей факт жутко бесит.
Однако, решив поступать, допустим, на психолога, ты легко можешь подать документы на ФудМед и ВМК, или на физику и филологию - экзамены по разным предметам проходят в разные дни.

>>47407

> Математика там тоже хорошая, но однозначно слабее мехматовской.

А вот нихуя. Поверь, математики, преподаваемой на ВМК, тебе за глаза хватит - несмотря на каком факультете учишься, всё равно перед сессией будешь хвататься за голову и драть на себе волосы, жалея о том, что не поступил в ВУЗ попроще. Тем более, в МГУ вполне реально перевестись между факультетами (при условии, что ты не круглый дибил). Так что поступай туда, где конкурс меньше, а там уж переведёшься.
А то так и допиздеться можно на собственном опыте проверено - "на ВМК не хочу, в МИФИ одни дебилы, ВШЭ - ВУЗ для гуманитариев" и в итоге в сентябре будешь сидеть в лучшем случае в МИРЕА среди хачей или ещё в каком Усть-Пердинском ВУЗе. Так что сделай морду попроще, запросы поменьше и поступай - будут силы и мозги - там переведёшься.

Анон, проясни мне по Демидовичу это решение.
Вот приближенное вычисление у нас идет f(x)=f(x+dx)-f(x)
f(x) понятно - функция, а что такое dx - это точное значение? Вот допустим задача с пикрелейтед dx у нас тогда будет pi/6?
Я не разобрался с решением что-то.Откуда там косинус и -pi/180

>>47431
откуда там иероглифы?

Любой ВУЗ этой страны по матану - заведомо говно. Программа, которая устарела на 20-30 лет, если не больше, крайне низкий уровень преподавания. Выпускник хоть МехМата, хоть ВМК будет после выпуска совершенно неспособен, к примеру, читать труды современных математиков и будет вынужден пинать хуи. Чуть лучше ситуация в НМУ, но и там всё постепенно катится в сраное говно. Так что учите сами, имхо.

>>47433

> Любой ВУЗ этой страны по матану - заведомо говно. Программа, которая устарела на 20-30 лет, если не больше, крайне низкий уровень преподавания. Выпускник хоть МехМата, хоть ВМК будет после выпуска совершенно неспособен, к примеру, читать труды современных математиков и будет вынужден пинать хуи. Чуть лучше ситуация в НМУ, но и там всё постепенно катится в сраное говно. Так что учите сами, имхо.

> Так что учите сами, имхо.

В тред ворвался хуй, рассказывающий о том, какое дерьмо - это наше Раисское образование, что ВУЗы - говно для ботаников, программа устарела, слушайте старых бздунов-лекторов, ничего не знающих и ничего не добившихся в жизни.
Кем работаешь и сколько получаешь, умник? Или до сих пор на шее у мамки висишь? В ВУЗе хоть раз был или выперли после первой же сессии как идиота, не способного посчитать даже производную от элементарной функции?
Был у меня один знакомый - перевёлся из элитного техВУЗа после первого года в ВУЗ попроще, через полгода вылетел. Сейчас висит на шее у родителей, не работает, насчёт получения вышки один в один повторяет твои слова. Нахуй так жить?

>>47435
Почему Вы пишите ВУЗ с строчными буквами, когда должны прописью вуз.

студент технического университета, больше всего нравится физика, нежели математика.

>>47433
Хезе, программа того же анализа что в МГУ, что Calculus в каком-нибудь Германском или СШАшном ВУЗике ничем не отличаются. Что по поводу остальных предметов мне неведомо, но, думаю, всё так же.

>>47433
РФ сейчас перешла на балонскую систему образования, а это означает, что нас учат так же как и студентов в Англии, США и т.д.

>>47453
Поправка: нас оценивают, как студентов в Англии, США и т.д.
Программа осталась той же, что просто глубинный фейл, так как балльная система для наших реалий просто не приспособлена. Как и ЕГЭ (ну и ЦТ).

>>47453
В США разве Болонская? Они отбуксировали Северную Америку к Европе?

>>47455
Мой друг, там бакалавры, и магистры - болонская система, то есть.

>>47453
Спешу тебя огорчить насчёт качества образования по Болонской системе. Знакомая тян переехала в на Украину, при помощи мамочки поступила в мед (ЕГЭ сдала на 40 баллов благодаря счастливому стечению обстоятельств - понатыкав ответы наугад и решив одно задание из С). Рассказала про учёбу - у них там 2 пары в день, и то лекции*! в _медВУЗе! когда у нас меньше 3 на нашем сраном факультетишке не бывает. Один день в неделю бывают практикумы. Система оценки знаний - долбанные тестики - как известно, дуракам всегда везёт, и вот сия тян уже второй год в каждом втором тесте ставит ответы наугад - что-то приходиться пересдавать, а с чем-то везёт. Офигенное, наверно, образование получит - самое лучшее во всей Европе. Уедет за границу и будет известнейшим хирургом я к ней под нож ни за что не лягу.
Насчёт магистров и бакалавров - В РОТ Я ЕБАЛ ВСЕ ЕБАННЫЕ РЕФОРМЫ НАШЕГО ЕБАННОГО МИНОБРАЗОВАНИЯ ЧТОБ СДОХЛИ СУКИ ЧТО БЛЯДЬ С ПРОГРАММОЙ СДЕЛАЛИ УЁБКИ сократили срок обучения на год (и, соответственно, количество часов уменьшилось) и понапихали всякой гуманитарной мозгоразлагающей хуйни типа социологии, педагогики, психологии (за счёт чего количество часов, отведённых под спецпредметы, ещё раз уменьшилось). Скажите пожалуйста, зачем технарям СОЦИОЛОГИЯ? У нас гуманитариев хоть жопой жуй, вот пускай такой фигнёй и страдают.
>>47448

> Нет, вы, блять, серьезно думаете, что программа наших ВУЗов не отстает от реального положения вещей?

а ты был за границей? у тебя есть знакомые, учащиеся в иностранных вузах*? Если да и тебе есть, что сказать по делу и подкрепить свои слова примерами - милости просим, выслушаем и подискутируем, а если ничего, кроме тупого хейтерства нет - тогда тебе на 2ch.so/b/

> Типичная защита быдла, запросить успешность оппонента, ко-ко-ко

да, я быдло - ни квартиры, ни образования, работаю за пожрат (15 к в месяц), потому знаю, что образование мне пиздец как необходимо - на ту специальность, куда я собрался, наличие вышки обязательно*. Про мехмат и ВМК пизжу потому, что сам аж целый семестр проучился в МГУ (после чего послал их нахуй равно как и они меня, чему несказанно рад), есть несколько знакомых, закончивших ВМК - у них проблем с трудоустройством нет, на образование не жалуются. хуи посасывают только выпускники химфака, биофака, физфака и геофака - работают либо в офисах, либо числятся аспирантами/преподами - устроенных по специальности ещё не встречал
>>47448

> запросить успешность оппонента

Бро, никакой ненависти, просто подкрепляй свои слова фактами.

>>47487

> Скажите пожалуйста, зачем технарям СОЦИОЛОГИЯ? У нас гуманитариев хоть жопой жуй, вот пускай такой фигнёй и страдают.

Ну у меня на первом курсе история, честно говоря её наличие сначало меня огорчала, а когда понял, что моих знаний по истории хватает, чтобы не читая учебника и вообще не готовясь к практике всё рассказать и получить статус няша.

Гуманитарные дисциплины в тех вузах, просто кладётся оный, так что за технарям беспокоиться не о чем.

> Офигенное, наверно, образование получит - самое лучшее во всей Европе. Уедет за границу и будет известнейшим хирургом я к ней под нож ни за что не лягу.

Ну это её раз говорит о том, что только саморазвитие в у нужном направлении даёт какие-то результаты. Анон, как и ты я бы в ней не пошёл лечиться, хотя от нынешних учеников наших мед. узов я не в восторге. Когда операция была, мне какой няша-студент чуть не умудрился уйти от не навреди.

Совы очень мыли, делись паком анон!

>>47487

> Рассказала про учёбу - у них там 2 пары в день, и то лекции! в _медВУЗе!

Странно. У меня знакомый в местном меде учится, и у них все нормально с нагрузкой. а вот живых существ они не режут, там специальный компьютер с игрой "Операция".

> Скажите пожалуйста, зачем xxx yyyЛОГИЯ?

Наиболее популярный вопрос во всех вузах и на всех факультетах кроме гуманитарных, на которых поотменяли вышмат, учебу в понедельник и количество пар больше 2-х.

>>47487

> Спешу тебя огорчить насчёт качества образования по Болонской системе. Знакомая тян переехала в на Украину, при помощи мамочки поступила в мед

При чем тут Болонская система и качество обучения в задрипаном украинском вузе? Ты еще скажи, что раз там демократия, то и жить должны хорошо как на западе.

>>47505

> Гуманитарные дисциплины в тех вузах, просто кладётся оный, так что за технарям беспокоиться не о чем.

Ога, особенно когдя я чуть из-за менеджмента с экономикой не вылетел с технической специальности, имея при этом "отлично" по профильным. Беспокоиться не о чем.

И да, когда я учился, у нас количество часов по электронике сократили на четверть, заменив это дело как раз "социологиями". Ну и по прочим профильным подрезали. Очень удобно - ты приходишь получать знания и учишь отвлечённую херню, из-за которой не надо беспокоиться , лол. Вот так и превращают наше образование из получения образования в получение корочки.

поступил-и-закончил-ради-знаний-кун

Анон. не получается считать пределы, уже 2 контрольные завалил, завтра второе переписывание и я чую опять завалю, не пойму как делать все эти сложные номера с тангенсами, хуянгенсами. Помоги пожалуйста, разъясни.

>>47625
Я - это ты. Но я завалил только одну контрольную пока. Вообще не получается работать с замечательными пределами и проблемы с использованием теоремы Безу, для неопеределенности 0/0.

%%БЛЯДЬ%% Тут вообще люди сидят?

>>47655
В смысле?

>>47656
Да я хотел вопросы задать, над которыми полдня сижу, но никто не ответил, кроме куна выше, может ты сможешь разъяснить, завтра писать контрольную - не хочу снова завалить.

>>47658
Надо было набираться опыту - никаких методов научиться решать конкретные задания нет. Есть, конечно, хорошие методы решения - например, асимптотические разложения и т.д., но абсолютных рецептов нет же. Решай задачи.

Привет, анон. Я - первокурсота. Совершенно не понимаю математику хотя с физикой проблем нет. Знаю, что могу сдать на троечку, но стремно, да и маму расстрою, ни стипендии, ни отчислений по целевому полгода не увижу Есть ли какие-нибудь ресурсы, чтобы досконально разобраться в теории и повысить свои навыки в практике?

Аноны, нужна помощь.
Пикрилейтед. Какой ответ? Хочу сверить со своим
Я на экзамене ответил: lnx * sinx.

>>47658
А чем тебя кун выше не устроил? Помощь же предложил.

>>47668
Да он просто сказал, что он такой же как и я, лол.

>>47669
А, тогда я чего-то напутал, лол.
Энивей, давай помогу. Я с пределами и делением нуля на ноль дружу.

>>47667
"-\ln x\cdot\cos x" - отвечает с сожалением Мисака, используя латех.

>>47673
Спасибо, правда вот нипанятна. Wtf is cdot? И /слеши/.

Алсо, там, всё же, косинусы были.
А если с косинусами? Косинус вместо синуса как в границах интегрирования, так и в аргументе ln?

>>47670
у меня облом, я точно не помнб, где бесконечно, а где 0

lim_x-> 0 ln(tg(pi/4 +4x))
насчет первого точно уверен
насчет второго тоже, а третий нет
lim_x-> 0 pi/cosx - 2xtgx

lim_pi/2 (arctgx/4)^1/cosx/2

>>47675

СТОЙ АНОН, не пиши, я не то написал, сейчас почерк разберу.

>>47676
Первый правильно, второй пи на 4. а не ноль, последний правильно

>>47675
и в посденем будет правильнее
lim_pi/2 (ctgx/4)^1/cos(x/2)

>>47674

> Спасибо, правда вот нипанятна. Wtf is cdot? И /слеши/.

"http://www.math.union.edu/~dpvc/jsMath/jsMath-lab.html эта ссылка поможет тебе в понимании формул LaTeX", - отвечает Мисака.

"Кстати, '\sin^{-1}' - имелся в виду арксинус?" - уточняет Мисака. "Скорее всего, это просто \frac1{\sin x}, потому что арксинус определен только на [-\pi/2; \pi/2]," - заметила Мисака. "Иначе это выражение бессмысленно," - вздыхает Мисака. "Но тогда ответ: \cos x\cdot\ln\left(\frac1{\sin\sin x}\right)" при x\in \bigcup\limits_{k=0}^\infty ]2k\pi; (2k+1)\pi[, - сообщает Мисака.

> А если с косинусами?

"Если там был косинус и арккосинус, то твой ответ верен," - обрадовалась Мисака. "Однако и в этом случае подынтегральная функция при любом значении x терпит неустранимый разрыв (поскольку [1; 3] содержит нуль арккосинуса) и не является интегрируемой," - опустила глаза Мисака. "И еще у тебя >>47667-пике использование связанной переменной," - ухмыльнулась Мисака.

>>47675

> Lim_x->0 ln(tg(pi/4+4x))

Получаешь ln(tg(pi/4) = ln1 = 0

Во втором если х -> pi/4
Получаешь pi sqrt(2) – (pi/2)tg(pi/4)=pi * sqrt(2) – pi/2
Если x-> 0, то ответ pi.

Ну и третий –

> lim_pi/2 (ctgx/4)^1/cos(x/2)

Выходит и не ноль, и не бесконечность, а иррациональная иррациональность:
Ctg(pi/8)^sqrt(2)

>>47679
Так если там арккосинусы-косинусы, то я правильно сделал, высчитав dx при х константе (3) за нуль, чем ей и положено быть? И, в итоге на втором конце d(cosx)=sinx, а вся эта ln(arccos(cosx))превращается в lnx?
О, уии.

> Однако и в этом случае подынтегральная функция при любом >значении x терпит неустранимый разрыв (поскольку [1; 3] >содержит нуль арккосинуса) и не является интегрируемой

А вот здесь поподробней. Вроде как да, разрыв на всей области интегрирования, но что-то здесь должно же быть.
Задачку не я придумал, в тесте была.

>>47681
не понял, куда ты в первом 4 дел там же Tgx

>>47685
Помножил на ноль же, вот 4 и исчезла.

>>47683

> О, уии.

"Может быть, ты использовал правильные приемы при решении этой задачи, но ты не можешь это правильно выразиться словами - это плохо", - нахмурилась Мисака.

> А вот здесь поподробней. Вроде как да, разрыв на всей области интегрирования, но что-то здесь должно же быть.

"Именно, применять основную теорему анализа здесь нельзя, поскольку функция не интегрируема при любом значении x", - начала Мисака. "Действительно, нижний предел интегрирования - \cos x, т.е. число из [-1; 1]", - продолжает Мисака. "Для того, чтобы функция f, определенная выражением f(x)=\ln\arccos x, была интегрируема при условиях этой, необходимо и достаточно, чтобы f была ограничена и имела множество разрывов меры нуль на отрезке [-1; 3]", - важным тоном Мисака произносит главное утверждение. "Но это не соблюдается: при t=1 \arccos обращается в нуль, а \lim\limits_{t\to 1-}\ln\arccos t=-\infty, т.е. функция не ограничена, а при 1<t\le3 \arccos t вообще не имеет смысла", - завершает Мисака. "Так или иначе задача бессмысленна", - устала считать в уме Мисака. "Кстати, ты с какого факультета?" - поинтересовалась Мисака.

>>47679
Так значит у пикрилейтед правильный ответ: lnx sinx ?
Мисака, призываю тебя в тред.

>>47690

> но ты не можешь это правильно выразиться словами

Мне лишь бы задача была решена правильно, экзаменационная*. Оттуда и "уии!". Но вообще - меня до сих пор смущает то, что dx обнуляется и обнуляет всё выражение при пределе х=3. Я так понимаю, и при обычном интегрировании, где оба лимита - константы (a, b), происходит обнуление подынтегральных выражений, т.к. dx от константы есть ноль, и всё это помножается на прикрученное к dx выражение. Надеюсь, что всё дело в хитрости пруфа "основной теоремы анализа" - той части, где интеграл равен F(b)-F(a).

> Именно, применять основную теорему анализа здесь нельзя, поскольку функция не интегрируема при любом значении x

При любом ли? Единица входит и в область интегрирования, и в ОДЗ арккосинуса => есть одно решение.

> "Кстати, ты с какого факультета?"

Молекулярная биология. Хотя, по части анализа разницы нуль - предмет-то тот же самый, Calculus.
У тебя какой? На каком курсе?

>>47696

> Оттуда и "уии!"

"Не в этом проблема - перед 'уии!' написаны абсолютно бессмысленные вещи", - поясняет Мисака.

> dx обнуляется

"Например, эти", - недовольна Мисака.

> При любом ли?

"Правильная запись этого упражнения \frac{d}{dx}\left(\int\limits_{\sin x}^3\ln\arccos t\,dt\right), в данном случае при любом x невозможно провести интегрирование, поскольку функция \ln\circ\arccos определена лишь на [-1; 1[, данное выражение в верхним пределом 3 не имеет смысла, кроме того нижний предел тоже может принимать значение 1, в котором функция не определена и терпит разрыв второго рода, уходя на бесконечность, т.е. не являясь ограниченной", - объясняет Мисака.

> У тебя какой? На каком курсе?

"Буду поступать", - стеснительно говорит Мисака.

>>47698

> "Не в этом проблема - перед 'уии!' написаны абсолютно бессмысленные вещи", - поясняет Мисака.

This is matan.

> "Например, эти", - недовольна Мисака.

«dx становится равной нулю». Можно ещё более громоздко - чтоб по всем канонам, но зачем?

> \frac{d}{dx}\left(\int\limits_{\sin x}^3\ln\arccos t\,dt\right)

Это-то понятно, вторая переменная, правильная запись и такое прочее. Вот только зря ты рассматриваешь arcos^-1(cosx) как arcos^-1 от значения cosx. На деле это будет x.
Кстати, в твоей записи sinx вместо cosx.

>>47696
Да, хотелось бы увидеть ход решения сабжа (чуть выше есть пикча). Хотя бы вкратце, задачка-то быстрая.

>>47699

> This is matan.

"Нет!" - яростно возразила Мисака.

> Можно ещё более громоздко - чтоб по всем канонам, но зачем?

"Иначе получается глупость - таких обозначений нет", - сказала сердитая Мисака.

> чтоб по всем канонам, но зачем

"Математика говорит истину наиболее кратко, всё, что сказано иначе, - ложь," - вознесла математику Мисака.

> вторая переменная

"Использование связанной переменной - очень нехорошо, несмотря на то, что для исправления ошибки требуется столь механическая работа. На заре появления формальной логики это считалось серьезной ошибкой: Гильберт в своей книге почему-то очень серьезно отнесся к этому. Я буду следовать его примеру", - вспомнила Мисака.

> arcos^-1(cosx) как arcos^-1

"Как правильная Мисака я должна была объяснить проблему этих обозначений", - с утомленным лицом начинает рассказывать Мисака. "\cos^{-1} имеет два значения: первыое - это функция \arccos так, например, \sin^2 x обозначает \sin\sin x, но не \sin x\cdot\sin x; такие обозначения используются в абстрактных разделах математики и происходят из-за того, что автоморфизмы с операцией композиции образуют группу, второе - функция \frac1{\cos(\_)} из-за удобства" - продолжает Мисака.
"Хотя я не совсем понимаю, что ты имел в виду", - почувствовала свою безнадежность Мисака.

> Кстати, в твоей записи sinx вместо cosx

"Спасибо", - Мисака благодарит за найденную опечатку.
>>47700
"Задача на применение основной теоремы анализа. Для ее применения нужно, прежде всего, разбить функцию на непрерывные части, что невозможно поскольку в область интегрирования входит в 1 разрыв второго рода, в котором функция не определена, а левый предел, в лучшем случае, не существует и равен минус бесконечности. Сама подынтегральная функция на отрезке [1; 3] при любом аргументе не определена. Хотя это нужно найти было раньше во время, так скажем, 'Type inference' - начальной интерпретации выражения. С точки зрения формальной логики какое бы мы равенство не написали, находя функцию, определенную этим, результат будет ложной формулой. Потом произвести дифференцирование, используя теорему о сложной функции. Решение выглядит так: пусть g - первообразная функции \ln\arccos, тогда решением будет: \frac{d}{dx}\left(\int_{\cos x}^3\ln\arccos t\, dt\right)=\frac{d}{dx}(g(3)-g(cos x))=-\frac{d(g(cos x))}{dx}=\sin x\cdot\ln\arccos\cos x=\sin x\cdot\ln x. В таких обозначениях это должно так выглядеть. Решается устно." - объясняет Мисака.

>>47702

> Яростно-сердитое ворчание

Это пропустим.

> "Как правильная Мисака я должна была объяснить проблему этих обозначений"

Ну конечно же это Арккосинус. Иначе бы я не стал писать arccos (cosx)=x.
Спасибо, что не поленился расписать подробно, но:

> Решается устно." - объясняет Мисака

Так-то оно так, но мне интересна была часть, которую ты не расписал, а именно превращение g(3) в 0.

>>47704

> именно превращение g(3) в 0.

"g - функция здесь следовало рассматривать ее сужение, но в целях краткости g\colon [sin x; 3]\to\mathbb R к сожалению, в jsMath ажурные шрифты не работают при заданном x, ее значение от 3 есть число - g(3)\in\mathbb R. При нахождении производной действительные числа рассматриваются как функции, имеющие это значение для любого аргумента. Производная от них равно нулю, т.к. \lim\limits_{h\to 0}\frac{C-C}h=0, где C\in\mathbb R", - удивленно отвечает Мисака. "Такая формализация этого факта устроит?" - Мисака интересуется.

"Тем не менее, эту задачу нельзя решить", - уверенно говорит Мисака.

Привет анончик, где почитать, чтобы научиться брать такие производные? Я вбил в вольфрам, но я там офигел и ничего не понял.

>>47758

test

>>47764
Что за черт. не могу сообщение отправить. Все на пикче.

>>47766
"Мисака исправила три опечатки и сделала вычисление предельно понятным", - сообщает Мисака.

> прибавляем внутреннюю

Использована теорема о производной произведения функций.

>>47768
Во, теперь понятно, спасибо, а то я думал - куда там подевались данные.

Милые аноны, помогите с этим ужасным пределом анону-заочнику :3 В задании их четыре, три осилил, а этот не смог. Подставлял альфу, всё как надо, а в итоге хрень какая-то :3

>>47795
"Для красоты сделаем замену t=x-1", - предлагает Мисака. "Нахождение полученного предела не представляет трудностей, если известен второй замечательный предел", - указывает Мисака.
http://mathbin.net/86627

>>47799
Делая по обрзцу из методички, я дошел до такого: http://mathbin.net/86627 А в итоге там должно получиться е в степени :3

>>47801
Получилось е в минус третьей. Правильно же? :з

У меня вопрос к анонам, которые решают пределы: вы на первом курсе или пока не поступили? Просто интересно по поводу вашей прораммы - ведь пределы обычно проходят в начале семестра, где-то в октябре-ноябре.

>>47810
"Да", - подтверждает Мисака. "Однако использование 'методички' неправильно", - уверяет Мисака.

>>47811
Я на первом курсе, не Мисака.

>>47811
Я первый курс, у нас одна сессия в году. Плюс занимаемся по сокращенной программе, ибо заочка и после колледжа.
>>47813
Спасибо за помощь. Только как мне без методички сделать еще пять контрольных? :3
Ох, впереди меня ждет дифференцирование..

>>47814
И вы пока ещё не приступили к лопиталю, интегрированию по частям/с заменой и прочим фишкам?

>>47818
Я объединю свои силы с Мисакой, чтоб помочь тебе.
Выкладывай задачки по пределам/дифференцированию.

>>47818

> Только как мне без методички сделать еще пять контрольных?

"Приобретя необходимый опыт и знания, ты получишь возможность самостоятельно решать необходимые задания, используя уже известные тебе метода, а также придумывать новые решения. Мисака предоставляет тебе необходимую литературу: она поможет тебе овладеть этими навыками. Мисака будет очень рада и предоставит тебе помощь, если ты попытаешься приобрести общие знания по теории и технике анализа", - наставляет Мисака.
"http://rghost.ru/35664266" - приводит ссылку Мисака.

>>47820
С пределами всё. Дифференцирование буду пытаться заново осваивать завтра, если не осилю, вернусь сюда :з
>>47825
Спасибо, я надеюсь вникнуть в суть всей учебной программы, по которой готовят инженеров. Даже в ненужную начертательную геометрию..

>>47827

> я надеюсь вникнуть в суть всей учебной программы

"К сожалению, ты можешь пытаться понять непонимаемое: анализ во многих местах заменяют абсурдом. Советую тебе изучать математику самостоятельно, вне учебного заведения", - советует Мисака.

посоветуйте годный учебник по школоалгебре и началам анализа, чтоб норм ЕГЭ сдать, ну и чтоб хоть фундамент был более менее норм.

>>47825
Ты заебал надоел, шизиод, пиши нормально, будь добр.

>>47835
Доброчую.
Капча: права гневное, лол.

>>47827

> ненужную начертательную геометрию

> готовят инженеров

U mad? а как же ты чертежи выполнять будешь?

>>47835>>47839
Почему такая нелюбовь к Мисаке?

>>47845
Даже быдлокодер - это условно инженер.

И кто отменял: http://www.autodesk.ru/adsk/servlet/pc/index?siteID=871736&id=14626749?Даже моя мама любой чертёж в нём делает без проблем.

>>47862
У меня есть 2006-й, пользоваться не умею. Вопрос: Долго ли учиться в нем делать чертежи по типу пикрелейтед?

>>47863
Он тот же CorelDraw, только более точный. Вообщем быстро.

>>47820
http://mathbin.net/86645
В первом и четвертом - корень 3-й степени, просто я не понял, как правильно сделать : з

>>47863

>>47865
Мисаке запретили быть Мисакой

> http://mathbin.net/86645

Что это?

>>47886
Мне предложили выложить задачки по дифференцированию, вот я и выложил пять штук :3 Один смог сам решить даже.

>>47892
Ты знаешь основные теоремы, применяемые в технике нахождения производной? Если нет - 114-115 стр. Рудина, теорема 5.3, 5.5. Для решения последней задачи читай приложенный файл к >>47768. Когда прочитаешь - я покажу, как их использовать.

>>47863
А для швабодки есть что-нибудь годное?

>>47912
http://habrahabr.ru/blogs/ubuntu/129533
но так честно сказать, я пока ниасилил ничего из двухмерного черчения под линукс. ибо либо хорошие программы, но проприетарные и платные, либо простыеговно на палочке свободные типа qcad/librecad. есть draftsight - проприетарный, но бесплатный, кроссплатформенный и более-менее юзабельный. только с ескд его надо подружить.

>>47708

> "Тем не менее, эту задачу нельзя решить", - уверенно говорит Мисака.

Кстати, Мисака. Задача вполне решаема. Например, при cos(x) = -1 (а значит, x = pi). Получается, мы извлекаем логарифм из pi, и в итоге никаких разрывов и бесконечностей в подынтегральной функции.
Так как под интегралом у нас, к примеру, ln[arccos(cos(pi)], что равно ln(pi).

>>48063
Мисаке запретили быть Мисакой.
Нет же. Подынтегральная функция должна для применения теоремы Ньютона-Лейбница должна быть непрерывной на отрезке интегрирования, а там она вообще не существует.

> cos(x) = -1

Проблемы не в этом подмножестве: на отрезке [-1; a], где a<1, функция определена и интегрируема. На отрезке [1; 3] она вообще не определена, а в окрестности 1 она уходит в бесконечность.
Если совсем уж интуитивно, то сначала фиксируется число x, потом вычисляется площадь под графиком функции \ln\circ\arccos от значения синуса в точке x до 3, но проблема в том, что в 1 функция уходит в минус бесконечность, а от 1 до 3 вообще графика нет на всякий случай: аргумент арккосинуса - число от -1 до 1. От получившейся бы функции берется производная во всех внутренних точках. И только после этого обнаруживается, что полученная функция так красиво выражается.

>>48069

> в окрестности 1 она уходит в бесконечность.

Вообще не препятствие для интегрирования. В случае интегрирования по Риману имеем несобственный интеграл, а по Лебегу так вообще препятствий никаких, т.к. подынтегральная функция определена на почти таком же* множестве, как и [-1, 1].
А вот с (1, 3], используя контурное интегрирование для комплексных функций (ведь при 3 у нас комплексное число, то есть константа ln[arccos(3)]* ), и дифференцируя, опять же, как комплексную константу, имеем 0. Остаётся только интеграл Лебега (несобственный Римановский тоже подойдёт) на всём интервале значений cosx.
А значит всё вполне решаемо, и соответствует основной теореме анализа, которая и в комплексном анализе, и в случае интеграла Лебега при разрывных функциях, тем не менее, имеет одинаковый вид. В итоге ответ lnx sinx вполне справедлив, хотя и интеграл слегка выходит за рамки типичного Римановского.
Суперупрощённый вариант теоремы о вычетах, где контурный интеграл в итоге равен вещественному, так как значение комплексной части равно нулю.

>>48099

> интегрирование для комплексных функций (ведь при 3 у нас комплексное число, то есть константа ln[arccos(3)]),

Цыц. При 3 у нас абсурд, ибо задача принадлежит курсу калькулуса, в котором комплексных чисел, а уж, тем более, комплексного анализа нет. Интеграл Лебега - тоже не проходят, насчет несобственных не знаю. Поэтому то, что там написано - интеграл Римана (соответственно вещественнозначной функции).

> В итоге ответ lnx sinx вполне справедлив

Справедливых и несправедливых ответов не бывает - бывают правильные и неправильные. Этот ответ неправильный.

> слегка

Слегка в комплексный анализ?

> контурный интеграл

Кстати, интегралы по кривых по другому обозначаются, поэтому комплексным анализом здесь не пахнет.

>>48104

> При 3 у нас абсурд, ибо задача принадлежит курсу калькулуса

Задача есть задача, и неважно к какому курсу она принадлежит.

> Интеграл Лебега - тоже не проходят

Проходят, очень успешно. По-крайней мере в моментах, где "х=1, функция устремляется в бесконечность". Несобственные - суть "Improper Riemann's Integral", базовый курс Калькулюса, кстати.

> Справедливых и несправедливых ответов не бывает - бывают правильные и неправильные. Этот ответ неправильный.

Так правильный же. Многие вещественные интегралы высчитываются, задействуя и вычитая комплексную часть, если та равна нулю - как в нашем случае.

> Слегка в комплексный анализ?

Решается средствами базового курса Calculus. Обоснование уже касается комплексного анализа, и то постольку-поскольку, так как в рамках вышеупомянутого курса "абсурдное выражение" уничтожается просто логически - так как производная константы и в Африке ноль. Небольшой уход в сторону контурных интегралов - только, чтобы показать, что задачи такого типа можно решить, придя к вещественному интегралу.

> Кстати, интегралы по кривых по другому обозначаются, поэтому коомплексным анализом здесь не пахнет.

Комплексное число возникает уже в подынтегральной части, так что последующее решение ты можешь обозначить так, как тебе нужно, лишь бы результат был правильным.

>>48105

> Задача есть задача, и неважно к какому курсу она принадлежит.

Именно, но смысл конкретных обозначений можно получить только в контексте курса. Задача состояла в нахождение интеграла Римана от вещественнозначной функций. Напомню очевидную вещь: \arccos\colon [-1; 1]\to [0; \pi] и \arccos\colon\mathbb C\to \mathbb C - разные функции - не подменяй интерпретацию.

> Проходят, очень успешно

Ну допустим, что там интеграл Лебега (у них одинаковые обозначения с интегралом Римана).

> Многие вещественные интегралы высчитываются

В практических задачах, но не теоретических вопросах.

> Обоснование

Не только обоснование, но и интерпретация. Кстати, особенно хотелось бы услышать про интегрирование комплексного логарифма , который даже отображением не является.

> Комплексное число возникает уже в подынтегральной части

Там не комплексное число возникает, а кусочек абсурда.

>>48106

> Именно, но смысл конкретных обозначений можно получить только в контексте курса. Задача состояла в нахождение интеграла Римана от вещественнозначной функций.

Разве сказано вещественнозначной? Очевидно, что если при каком-то х она стремится к бесконечности, то она уже не вещественнозна. А интеграл... Изначально это либо Риманов, либо Лебега интеграл, но и в конце ведь мы пришли к нему же, вещественному интегралу.

> Напомню очевидную вещь: \arccos\colon [-1; 1]\to [0; \pi] и \arccos\colon\mathbb C\to \mathbb C - разные функции - не подменяй интерпретацию.

В конечном счёте, у нас ни возле ln, ни возле arccos нет переменной – это в любом случае C. Даже если это комплексное число, об этом ниже.

> Там не комплексное число возникает, а кусочек абсурда.

Arccos(3) – комплексное число. Следовательно, под интегралом – натуральный логарифм комплексного числа. Что тоже комплексное число, константа.

> В практических задачах, но не теоретических вопросах.

Если сухо и практически, то здесь мы высчитываем одним лишь Калькулюсом – ведь производная любой, даже самой абсурдной константы является нулём.
А вот для теоретического обоснования вполне себе используем комплексную интерпретацию, чтобы окончательно и твёрдо заявить: эта константа является комплексной, а не абсурдной, и производная её – нуль.

> Кстати, особенно хотелось бы услышать про интегрирование комплексного логарифма , который даже отображением не является.

А что такого? Средствами комплексного интегрирования – по части логарифма как функции с комплексной переменной, проблем особых нет.
Кстати, в комплексном анализе очень часто используется тот же самый значок интеграла.

Анон, подруга после прочтения статьи ruwiki://Парадоксднейрождения задала такую задачу:

Есть город в котором 1 000 000 душ. Каждый человек в городе имеет по 100 знакомых. Каждый день каждый человек встречает 100 других людей.
Какова вероятность того, что в городе встретяться знакомые люди ?

бампус матиматикус

>>48109

> Разве сказано вещественнозначной?

Сказано "калькулус". Все функции вещественнозначные, интегралы Римановы, и т.д.

> Очевидно, что если при каком-то х она стремится к бесконечности, то она уже не вещественнозна.

Нет, вещественнозначная.

> но и в конце ведь мы пришли к нему же, вещественному интегралу

Проинтегрировать это можно только в комплексном анализе.

> В конечном счёте, у нас ни возле ln, ни возле arccos нет переменной – это в любом случае C

Что?

> Arccos(3) – комплексное число.

Это бессмысленное выражение в курсе калькулуса, не число и не элемент какого-либо множества.

> Что тоже комплексное число, константа.

У экспоненты в комплексной области нет обратной функции - она не инъективна. Комплексный логарифм ставит в соответствие каждому комплексному число множество комплексных чисел.

> ведь производная любой, даже самой абсурдной константы является нулём.

В калькулусе разрешено пользоваться лишь методами анализа-1 не более. Производная от функции-константы всегда нуль, но комплексные функции-константы в анализе-1 не изучаются, множество \mathbb C не определено.

> А вот для теоретического обоснования вполне себе используем комплексную интерпретацию

Это теоретический вопрос по калькулусу.

> в комплексном анализе очень часто используется тот же самый значок интеграла.

У него пределы по другому ставятся.

>>48204

> Сказано "калькулус". Все функции вещественнозначные, интегралы Римановы, и т.д.

Так-с, берём книженцию Калькулюса, и видим Line integral, широко используемый в комплексном анализе. Не Риманом единым живём.
Остальное попозже, если не возражаешь.

>>48204

> Нет, вещественнозначная.

Только если бесконечность - вещественное число.

> Проинтегрировать это можно только в комплексном анализе.

Да, но можно. А значит задача в принципе решаема - пускай и не в рамках Калькулюса.

Здесь только школьники или есть серьезные дядьки-математики?

>>48223
Да, есть. Щито обсудить хотите, товарищ?

>>48205

> Line integral,

Не знал, что в калькулусе изучают криволинейные интегралы. Однако то ничего не меняется: свойства криволинейного интеграла изучаются не в комплексном анализе, определение его формулируется не в курсе ТФКП.
>>48218

> Только если бесконечность - вещественное число.

Кто-то говорил, что та функция определена на 1? Я помню: в комплексном анализе более распространено присоединение специального символа \infty - полученное множество называют "расширенным множеством комплексных чисел". Однако такая же форма упрощения обозначений есть и в действительном анализе. Кроме того, присоединение "бесконечной" точки в анализе никакой теоретической значимости не имеет. Такие структуры представляют интерес лишь для топологии.

> А значит задача

Та задача бессмысленна: определения входящих знаков входят в саму задачу, но их опускают, предполагая, что выбор соответствующей интерпретации следует из контекста.

>>48233

> Однако то ничего не меняется: свойства криволинейного интеграла изучаются не в комплексном анализе, определение его формулируется не в курсе ТФКП.

Что?

> Кто-то говорил, что та функция определена на 1?

Если взять несобственный интеграл, то он определён возле 1, и стремится к бесконечности. То есть сам интеграл не сходится при х=>1, и значение не вещественно, т.к. предела нет.

> Та задача бессмысленна: определения входящих знаков входят в саму задачу, но их опускают, предполагая, что выбор соответствующей интерпретации следует из контекста.

Почему же? В том же комплексном анализе используется та же нотация частенько - даже пределы выставляют по-бытовому, сверху и снизу. А смысл остаётся тот же - что базовым калькулюсом, что с комплексной интерпретацией, мы приходим к реальному значению. В практическом смысле пригодился бы подход: выходит муть какая-то, формально интегрировать нельзя, но раз это константа, мы её всё равно продифферинцируем в 0. Просто логически. А всё остальное - простой калькулюс, та часть, что с косинусом.

Господа, кто-нибудь может ответить на >>48129 ?

>>48129
1-(1-100/1000000)^100~=0,00995

>>48272
Спасибо, но будет немного не так(только догнал):

1-(1-4950/1000000)^100~=0,39117

4950 - число всевозможных сочетаний "знакомые", считается как 100*99/2

Шанс довольно высок, но все равно кажется, что решение не верное...

>>48299
А, я немного не так понял задачу, я подумал, что нужно посчитать шанс конкретному человеку встретить сегодня знакомого. А здесь вроде бы надо не так считать, а сложнее, потому что число встреч (показатель степени) никак не 100. Там будет что-то ближе к единице.

Мне сраку конкретно рвет, всюду проблем нет, я знаю, что все проходили через это, но не хочется вылетать из вуза в свои 22, это последняя попытка. Поступил в вуз первый раз, из-за пару фейлов на семинаре препод невзлюбил. А экзамен по матану уже скоро сдавать, ну не идет в меня теория и доказательства, не могу запомнить, не знаю как быть, начинаю читать, сразу психую и т.д. Еще и мат. специальность, попа. 72 вопроса.

>>48303
Успокойся, няша. Ляг спать пораньше, выспись. С утра возьми термос с чаем/кофе, запрись в своей комнате и начинай работать. Можешь попробовать так: вдумчиво читаешь суть теоремы, где можно - строишь визуальное представление (достаточно - хоть и не всегда - хорошо работает с производными, интегралами и множествами) того, о чем идет речь. Так же поступи с доказательством, после чего отложи в сторону лекции и не торопясь воспроизведи прочитанное. Подглядывать можно, но только если уж совсем нет идей, каким должен быть следующий шаг доказательства.

При завершении работы над неким блоком теорем (например, 5 штук, или же тех, что изложены в одном параграфе) в кратце изложи на бумаге формулировку каждой из них и основные пункты доказательства.

Когда был студентотой, мне такой подход помогал всегда (хотя да, все мы люди разные). Добра тебе!

Ах да, чай нужен для подавления желания заняться чем-то другим - так у тебя будет возможность ненадолго отвлечься, но не будет повода надолго покидать свой рабочий стол

>>48307

> вкратце

fix

>>48307
Но там такие дурные вопросы бывают, Теорема о нуле непрерывной функции ит.д., отрываю - жуть, вот к единственности предела понятно и мила. А вот как только начинается доказательство к производной сложной функции - просто ад, я знаю как на практике, но в теории жуть.

Тема производные, а вот что от меня хотят я не понимаю.

>>48336
Производная неявно заданной функции и производная функции, заданной параметрически. Гугли.

>>48338
Нашел. В принципе понятно как первое делать, а вот с системой как бороться(лол)?

>>48345
http://www.mathprofi.ru/proizvodnyeneyavnoiparametricheskoi_funkcii.html

Взялся я тут давеча изучать математику. Просто интересно стало, всю жизнь ненавидел, а сейчас дико захотелось понять эту великую науку.
Сразу встал вопрос, с чего начать. Школьную программу вроде кое-как помню. Ну там, производную взять, интеграл (не особо сложный), в логарифмы могу, в общем, чуть вспомнить и хорошо будет. Логика подсказала, что первой нужно учить алгебру. Скачал учебники Кострикина и Винберга и впал в ступор. С первых страниц идут совершенно непонятные вещи, какие-то изоморфные структуры, непонятные действия, похожие на магию (когда из чего-то одного вдруг получают совершенно другую вещь).
Так вот, за советом я пришел, с чего-таки начать? С какого раздела? Если не трудно, подкиньте учебников, няши :3
Изучить планирую алгебру, матан, ангем и линейку, топологию и дискретику. А дальше как получится.

>>48407
Изоморфные структуры? Wtf?
Советую начать с основ матана: а именно с пределов. А дальше через пределы более целостный анализ функций, производные/интегралы и прочие штучки.
Ну а линейка и прочее - это клёво, сам думаю взяться; но здесь вряд ли чего могу подсказать.

>>48407
сейчас тоже осваиваю алгебру по винбергу, идет не очень, еще в начале первой главы завис. с матанализом проблем не было и сейчас его секу хорошо. а вот тут сложней. видимо потому что матанализ имеет хорошие приложения в физике и геометрии, с которыми у меня все ок. алгебра же (высшая) судя по всему чисто абстрактная вещь, и тут уже нужно менять мышление. кстати, тоже решил за математику взяться, в планах еще топология, диффренциальная геометрия, дифференциальные уравнения, функциональный анализ, и возможно тфкп. чувствую с моими темпами освоения это растянется надолго (хорошо бы вообще интерес не потерять).

>>48420
Дифуры и функан щироко применяются в физике, инфа 100%.

>>48410
То есть начинать нужно именно с мат. анализа?

>>48435
Я считаю, что да. Но конечно зависит от твоей цели - мне например для квант. меха оче нужны дифуры, а для их понимания без матана никак. Да и комплексный анализ опять же.
Так-то основы там несложные, особенно пределы - вообще легкота, а вещь нужная.

Охуеть блядь, за сегодня ничего не выучил, из 40 вопросов знаю от силы 2-5, сдавать в понедельник. Вот такой я мудак.

>>48428
я потому и планирую их изучать. может забросить пока алгебру и начать с них? что посоветуют знающие аноны в качестве учебной литературы?

>>48451
Бро, реально за день поднять большой материал, так что ещё есть шанс. Главное не иди на экзамен в говно, как я - не спал вообще, не пил, в итоге на экзамене сидел как какой-то психонавт.

Помогите пожалуйста как правильно нужно строить график!

>>48490
У тебя там точно двойка в первом?
Так это же простые гиперболы, строятся по трём-четырём точкам.

И в третьем примере там должно быть 76=70+6; 76=76 (откуда минус взялся?)
И в четвёртом хрень со знаками

>>48512
Понимаю что простые. А что делать в таком случае, когда их пробуешь решать первый раз? Гугление ни к чему не привело.

>>43626
а есть кто шарит в методе конечных элементов или численных методах? а то торможу и никак не могу решить одномерную нестационарную задачу теплообмена. там в конце получается система обыкновенных уравнений: в файле формула или на сайте она обозначена (17) http://www.uran.donetsk.ua/~masters/2004/fizmet/yakubtsov/images/dok.htm . как ее решить? можно ли домножить на обратную матрицу С ? И [K]{Ф}=[B] берется из стационарной задачи. значит {Ф} уже известно?

>>48526
http://math.mipt.ru/study/methods/grafik/grafik.zip

>>48234
%%Мисака переустановила ОС"

> Что?

В комплексном анализе криволинейные интегралы не вводятся и не изучаются.

> Если взять несобственный интеграл, то он определён возле 1, и стремится к бесконечности.

Несобственный интеграл там существует

> т.к. предела нет.

...поскольку предел слева существует.

> В том же комплексном анализе используется та же нотация частенько - даже пределы выставляют по-бытовому, сверху и снизу.

Если кто-то пишет неправильно - ничего не знаю, я не виноват.

> что базовым калькулюсом

В базовом калькулусе, посторяю, arccos на отрезке от -1 до 1 определен. До 3 не дотянет.

> но раз это константа,

Коль скоро не определена производная комплексной функции, дифференцирование никакой (даже принимающей фиксированное значение) комплексной функции произвести нельзя. В калькулусе не определена производная комплексной функции.

>>48410

> Изоморфные структуры? Wtf?

Структура (алгебраическая) - множество с определенной на нем операциями.
Две структуры называются изоморфными, если существует изоморфизм между ними.
Изоморфизм - такая биекция между первым и вторым множеством, что для каждой n-местной операции в первом множестве и соответствующей ей n-местной операции во втором множестве образ результата действия операции первого множества (над элементами первого множества) равен результату действия операции из второго множества над образами соответствующих элементов.
Пример для сложения и умножения:
\ln x - биекция между \mathbb R + и \mathbb R (соотв. структуры - подгруппа мультипликативной группы действительный чисел (\mathbb R* +, \cdot) и аддитивная группа действительных чисел (\mathbb R, +)), что выполняются
\ln(a\cdot b)=\ln a + \ln b - изоморфизм между этими структурами.
Если убрать условие биективности, то получится гомоморфизм. Если изоморфизм на себя, то получится автоморфизм. Если гомоморфизм в себя - эндоморфизм. Если образы при гомоморфизме всегда различны (инъективное отображение), то это называется мономорфизмом. Если гомоморфизм сюръективен - эпиморфизмом. Соответственно, изоморфизм - это и мономорфизм и эпиморфизм одновременно. Терминология, однако еще большее значение имеет благодаря теории категорий.

>>48610

> В комплексном анализе криволинейные интегралы не вводятся и не изучаются.

Опять, наверное, не врубился я. Это ведь одна из основ интегрирования в комплексном анализе - наряду с Коши и теоремой о вычетах?

> Несобственный интеграл там существует

> поскольку предел слева существует.

Но есть понятие расходящегося несобственного интеграла. А это в калькулюсе изучается; и они невещественнозначны.

> В базовом калькулусе, посторяю, arccos на отрезке от -1 до 1 определен. До 3 не дотянет.

И тем не менее с точки зрения логики, мы можем вычислить это и базовым калькулюсом, так как производная чего угодно без переменной будет равна нулю. Arccos3 же переменной не имеет.
Но формально-таки да, теорему применить мы не можем. Но только формально, ибо смысл у конечного выражения будет тот же.

> Коль скоро не определена производная комплексной функции, дифференцирование никакой (даже принимающей фиксированное значение) комплексной функции произвести нельзя. В калькулусе не определена производная комплексной функции.

Принимающей фиксированное значение - интуитивно, но наверняка - можно. Фиксированная функция на то и фиксированное, что по определению её производная - ноль. Она не имеет никакого rate of change.
Ну и, коль скоро речь шла о том, можно ли решить задачу или нет - я так понял, что в принципе - то к чему ограничиваться калькулюсом? Если строго, формально и с учётом принадлежности разделу матана первого семестра - да, нельзя. А принципиально, в общем - вполне решаема, хех. С учётом комплексных заморочек.

>>48615

> Это ведь одна из основ интегрирования в комплексном анализе

В комплексном анализе изучаются интегралы по кривым (в множестве комплексных чисел) - он же интеграл по пути. Он иногда определяется как соответствующая линейная комбинация определенных интегралов, где кривая гладко параметризована (почти таким же методом определяется криволинейный интеграл).
Криволинейный интеграл изучается калькулулсе (его обобщения в анализе на многообразиях). Через него определяется комплексный интеграл.

> Но есть понятие

Это меняет тот факт, что предел существует.

> А это в калькулюсе изучается; и они невещественнозначны.

Тогда не знаю: что-то у вас там уже муть какая-то. Хотя это, может, из разряда рассуждений типа "\lim_{x\to 0+} \frac1x=+\infty, и мы можем рассматривать +\infty как некоторое невещественное число"? Если так - то лучше этого не знать.

> Arccos3 же переменной не имеет.

Проинтегрировать функцию, не определенную на целом отрезке, никакими методами нельзя. Да и вообще, если символ не имеет смысла (хе-хе, и потому он и от переменных не зависит), то все выражение изначально смысла не имеет. Пытаться продифференцировать (1/0) - изначально бессмысленное занятие. Это именно с точки зрения логики.

> то к чему ограничиваться калькулюсом?

Есть две (разные!) задачи - одна, которая в калькулусе, другая - в комплексном анализе. Формула (та, что на бумаге) может обозначать совершенно разные интерпретации, т.е. обозначения сильно перегружены в математике в целом. Чтобы что-то понять нужно знать к какой области математике это относится.

Вот иногда сидишь решаешь, а потом залипнешь на одном на час, а потом глянешь и думаешь вот простота, то! И думаешь о суициде.

>>48620

> Криволинейный интеграл изучается калькулулсе (его обобщения в анализе на многообразиях). Через него определяется комплексный интеграл.

Ну да, криволинейный интеграл суть контурный интеграл, и именно он используется в комплексном анализе. Правда к чему всё это.

> Это меняет тот факт, что предел существует.

Ну, я изначально хотел сказать про расходящийся, но пример привёл совершенно левый.

> Тогда не знаю: что-то у вас там уже муть какая-то. Хотя это, может, из разряда рассуждений типа "\lim_{x\to 0+} \frac1x=+\infty, и мы можем рассматривать +\infty как некоторое невещественное число"? Если так - то лучше этого не знать.

Не у нас, а везде. +\infty - и так невещественное число. Мутью было бы назвать его действительным.

> Пытаться продифференцировать (1/0) - изначально бессмысленное занятие.

Через предельный переход дифференциал 1/0 - 0. С арккосинусом 3 посложнее, но мы всё ещё знаем, что это функция, пускай и несуществующая при данном аргументе. Кроме того, значение фиксированно.

> Есть две (разные!) задачи - одна, которая в калькулусе, другая - в комплексном анализе.

Вот с этим не соглашусь. Мы можем подойди к вычислению любого интеграла с позиции контурного просто по его определению последнего. И когда человеку ставят реально задачу что-то вычислить или найти теоретическое несоответствие, он волен использовать все доступные методы.

>>48629

> Правда к чему всё это.

Я не знаю, зачем ты начал говорить о криволинейных интегралах.

> Не у нас, а везде.

Я, конечно, знаю, что почти во всех заведения курсы математики в России полны бреда, но не везде.

> +\infty - и так невещественное число.

Это не число и не элемент никакого множества вообще.

> Мутью было бы назвать его действительным.

Муть - выделять +\infty в качестве самостоятельного элемента из \lim {x\to 0+} \frac1x=+\infty. Впрочем, как я и ожидал. Поэтому поясняю: в математике приняты некоторые особые формы записи. Так то, что обозначает "\lim* {x\to 0+} \frac1x=+\infty", не содержит ни '\infty', ни '+', ни '='. Существует теория расходящихся рядов и интегралов, но они занимаются изучением других сходящихся величин, как правило, совпадающих со значениями своих классических собратьев, но в случае, когда пределы расходятся. Никаким естественным образом значением соответствующих формальных сумм и интегралов в таких условиях они быть не могут.

> Через предельный переход

Ох, лол. Займемся математикой:
Что такое (1/0)'?
Это \lim_{h\to 0}\frac{\frac10-\frac10}h.
Что такое \lim_{h\to 0}\frac{\frac10-\frac10}h?
Это такое z\in\mathbb R, что \forall a (a\in\mathbb R\,\&\,a >0\to \exists b (b\in\mathbb R\,\&\,b>0\,\&\, \forall x (x\in \{y\in\mathbb R\mid |y-0|<b\}\setminus 0 \to (|(1\cdot 0^{-1}-1\cdot 0^{-1})\cdot h^{-1}+(-z)|<a)))) вот так это в действительности выглядит, где \mathbb R - полное упорядоченное архимедово поле оно единственно - важная теорема, позволяющая работать с ним, как с индивидной константой с операцией сложения + , умножения \cdot , отношением порядка > , нейтральным элементом по сложению 0, нейтральным элементом по умножению 1, функцией | |, называемой модулем.
Что такое 0^{-1}?
Такой элемент \mathbb R, что 0\cdot 0^{-1}=1. Он не существует. Неформально это доказывается в две строчки пусть x\in\mathbb R, тогда 0\cdot x=(0+0)\cdot x=0\cdot x+0\cdot x, пусть y - противоположный к 0\cdot x, тогда 0=0\cdot x+y=(0\cdot x+0\cdot x)+y=0\cdot x+(0\cdot x+y)=0\cdot x+0=0\cdot x, т.е. 0\cdot x=0, а в поле 1\neq0
Если он не существует, то всякий предикат на нем не выполняется, поэтому производная не существует, т.е. принадлежит пустому множеству.
Вопрос: нуль принадлежит пустому множеству?
Ответ: нет.

> Мы можем подойди

Задачи в математике найти какой-то интеграл нет. Определение интеграла дается в задаче хотя его не пишут.

> с позиции контурного

Нет в математике позиций - это точная наука. Все в ней определено, каждый символ имеет смысл, но многое подразумевается в контексте.

>>48645

> Я не знаю, зачем ты начал говорить о криволинейных интегралах.

В ответ на то, что Калькулюс - это "Римановы интегралы, вещественнозначные функции". Как видишь, и контурное интегрирование есть.

> Я, конечно, знаю, что почти во всех заведения курсы математики в России полны бреда, но не везде.

Так я и не на Российский курс матана опираюсь.

> Это не число и не элемент никакого множества вообще.

+Infinity - элемент расширенного множества вещественных чисел (Если быть точным, affinely extended real number system). Однако это не вещественное число. Поэтому и функция, стремящаяся к бесконечности, не имеет там вещественного значения. Или давай своё определение вещественнозначной функции.

> Муть - выделять +\infty в качестве самостоятельного элемента из \lim{x\to 0+} \frac1x=+\infty.

Никто и не выделяет, я прекрасно понимаю, что (1/0) само по себе не имеет смысла и только при взятии предела по х => к бесконечно малому числу мы можем найти значение, стремящееся к бесконечности.

> Впрочем, как я и ожидал. Поэтому поясняю: в математике приняты некоторые особые формы записи. Так то, что обозначает "\lim{x\to 0+} \frac1x=+\infty", не содержит ни '\infty', ни '+', ни '='.

Так что эти объяснения не уместны.

> Никаким естественным образом значением соответствующих формальных сумм и интегралов в таких условиях они быть не могут.

Ты сейчас к чему это? Есть расходящийся несобственный интеграл, на инглише divergent improper integral. И он не имеет реального значения - пикрилейтед.

> Задачи в математике найти какой-то интеграл нет. Определение интеграла дается в задаче хотя его не пишут.

Даётся интеграл с нотацией от а до b, и задано его вычислить. В определении контурного интеграла есть и такая нотация, а значит разрешено её применить.

> Нет в математике позиций - это точная наука. Все в ней определено, каждый символ имеет смысл, но многое подразумевается в контексте.

Ок - вычисляем, используя все доступные методы.

>>48653

> Как видишь, и контурное интегрирование есть.

Не должно оно там быть: Calculus - это обрезки анализа-1.

> Так я и не на Российский курс матана опираюсь.

Точнее?

> +Infinity - элемент расширенного множества вещественных чисел (Если быть точным, affinely extended real number system). Однако это не вещественное число.

Уже писал:

> > полученное множество называют "расширенным множеством комплексных чисел". Однако такая же форма упрощения обозначений есть и в действительном анализе. Кроме того, присоединение "бесконечной" точки в анализе никакой теоретической значимости не имеет. Такие структуры представляют интерес лишь для топологии.

Присоединение трех точек не дает совершить компатификацию, поэтому такие структуры не интересны даже для топологии. Использование этих символов нужно лишь для красоты inf и sup. Кроме того, никакой выгоды кроме как кажущегося внешнего обобщения эти символы не приносят: они нарушают алгебраическую структуру, лишают это множество архимедовости. Эти символы используются математиками лишь для сокращения записи, использование расширенного множества действительных чисел в качестве самостоятельных единиц - признак плохого тона. Я могу еще вспомнить нестандартный анализ, в котором присоединялся символ \epsilon, произведения которого на натуральные числа меньше единицы.
С точки зрения строгости современного анализа без этой мути следует обойтись. Тем менее, это не значит, что следует отбросит те обозначения, нужно просто определить их применимость.

> Так что эти объяснения не уместны.

Это истина. Истина всегда уместна.

> Ты сейчас к чему это?

Вообще-то это и есть изучение расходящихся интегралов и рядов. То, чем занимаются записывающие формулы с бесконечностями, находится в эпохе Эйлера.

> В определении контурного интеграла есть и такая нотация

Пруф?

> Ок - вычисляем, используя все доступные методы.

В той задаче - вычисляем производную риманова интеграла от действительных логарифма и арккосинуса всеми возможными способами.

>>48656

> Calculus - это обрезки анализа-1.

Не знаю, как в России, но по западным стандартам в курс Calculus'а включены и Vector Calculus, и Multiple Integration, и ряды Тейлора и проч. проч. Может, ты о курсе для школяров? Там всё примерно также, как и у нас в 11-х классах.

> Точнее?

Американская. Но и в Европе практически такой же курс.

> Уже писал:

Да, но после ты написал, что +Infinity - не элемент никакого множества. А кроме того, что функция, имеющая где-то значение +Infinity - каким-то образом вещественнозначна. Вот я и прошу твоё определение вещественнозначности.

> Это истина. Истина всегда уместна.

Ладно. Слон - это животное.

> Вообще-то это и есть изучение расходящихся интегралов и рядов. То, чем занимаются записывающие формулы с бесконечностями, находится в эпохе Эйлера.

Это-то понятно. Но интеграл-то действительного значения по прежнему не имеет.

> Пруф?

Пикрилейтед. По части выставленных пределов по-крайней мере точно.

> В той задаче - вычисляем производную риманова интеграла от действительных логарифма и арккосинуса всеми возможными способами.

Где-то сказано "Риманового интеграла", "действительного арккосинуса"?

>>48658

> но по западным стандартам в курс Calculus'а включены и Vector Calculus, и Multiple Integration, и ряды Тейлора и проч. проч.

Ну еще обрезки анализа-2. Дифференциальных форм, уверен, там нет.

> Да, но после ты написал, что +Infinity - не элемент никакого множества.

Да, +\infty не эесть элемент какого-либо множества, изучаемого в анализе (где анализ - раздел чистой математики если в калькулусе есть - я не виноват). Запись '\lim {b\to \inty}\int* 1^b\frac1x dx=\infty' '\infty' не содержит.

> А кроме того, что функция, имеющая где-то значение +Infinity

> функция, имеющая где-то значение +Infinity

Так говорить неграмотно с математической точки зрения.

> Вот я и прошу твоё определение вещественнозначности.

Вещественнозначной называется функция, область прибытия которой \mathbb R.

> Но интеграл-то действительного значения по прежнему не имеет.

Этот интеграл не имеет какого-либо значения. Говорят, что он не существует.

> Пикрилейтед. По части выставленных пределов по-крайней мере точно.

Слева - интеграл по пути, справа - сокращенная запись двух интегралов Римана. Вопросы?

> Где-то сказано "Риманового интеграла", "действительного арккосинуса"?

В слове "калькулус".

>>48662

> Ну еще обрезки анализа-2. Дифференциальных форм, уверен, там нет.

Ну, есть теорема Грина, Стокса и теорема о дивергенции. Так почему обрезки-то.

> Да, +\infty не эесть элемент какого-либо множества, изучаемого в анализе (где анализ - раздел чистой математики если в калькулусе есть - я не виноват). Запись '\lim{b\to \inty}\int1^b\frac1x dx=\infty' '\infty' не содержит.

Суть немного в другом - когда функция не имеет вещественного значения, она невещественнозначна.
А про плохой тон:
enwiki://Extendedrealnumber_line

> > > It is useful in describing various limiting behaviors in calculus and mathematical analysis, especially in the theory of measure and integration

Впрочем, это в любом случае не суть.

> Так говорить неграмотно с математической точки зрения.

Угу, речь о функции, стремящейся к +Infinity. Спасибо что поправил.

> Вещественнозначной называется функция, область прибытия которой \mathbb R.

Отлично. Так вот грамотно ли приписывать число, стремящееся к +Infinity - к множеству вещественных R?

> Этот интеграл не имеет какого-либо значения. Говорят, что он не существует.

... или расходится к бесконечности. Кроме того, функции в калькулюсе есть и векторнозначные - я не настаиваю на варианте с несобственным интегралом.

> Слева - интеграл по пути, справа - сокращенная запись двух интегралов Римана. Вопросы?

А посередине знак равно. Значит, Римановская форма записи после преобразований эквивалентна оной от контурного. Problems?

> В слове "калькулус".

Ещё ни одной задачки не видел, где написано "решить калькулюсом". Так-то я уже говорил, что если не ограничиваться калькулюсом, то в принципе задача решаема. That's it.

>>48664

> Ну, есть теорема Грина, Стокса и теорема о дивергенции. Так почему обрезки-то.

OK. Просто устаревший курс анализа.

> она невещественнозначна.

Это подразумевает, что она имеет какое-то невещественное значение?

> the theory of measure

Неужто часть анализа теперь?

> Так вот грамотно ли приписывать число

> число

> стремящееся

Снова неграмотно.
Поясню сей формальный факт: функции, стремящиеся к бесконечности, имеет для любого аргумента действительное значение, а точки, через которые проходит вертикальные асимптоты либо не принадлежать области определения функции, либо в них функция имеет какое-либо конечное значение.
Пример:
Функция f\colon\mathbb R\setminus\{0\}\to\mathbb R, определенная равенством f(x)=\frac1x - вещественнозначная, хотя и \lim_{x\to 0}f(x)=\infty.
Функция g\colon\mathbb R\to\mathbb R, определенная равенством g(x)=\left\{\begin{array}{rl} f(x),&\mbox{если } x\in\mathbb R\setminus\{0\}\\ 2,&\mbox{если } x=0.&\end{array}\right - тоже вещественнозначна, имеет \lim_{x\to 0)g(x)=\infty, но g(0)=2.

> расходится к бесконечности.

Просто расходится, "к бесконечности" не говорят.

> А посередине знак равно.

По середине должно быть ':=' - это позволяет мне пропустить мимо глаз две погрешности в записи риманова интеграла. В действительности там \left(\int a^b \left((\Re\circ f\circ r)(t)\cdot (\Re\circ r')(t)-(\Im\circ f\circ r)(t)\cdot(\Im\circ r')(t)\right)\,dt, \int* a^b((\Im\circ f\circ r)(t)\cdot (\Re r')(t)+(\Re\circ f\circ r)(t)\cdot(\Im\circ r')(t))\, dt\right). Но им было лень это писать, да и некрасиво, вот и решили - суммы, кстати, формально совпадают. Правда, с точки зрения математики это неправильно. Тем, кто писал учебник по комплексному анализу это можно, а вот по анализу-1 и -2, в какой-нибудь дополнительной главе про комплексные числа - нельзя.

> Ещё ни одной задачки не видел, где написано "решить калькулюсом"

Там на обложке написано. А в хороших задачника есть еще список обозначений.

>>48669

> OK. Просто устаревший курс анализа.

Ну мне теперь интересно, а в чём устаревшесть?

> Это подразумевает, что она имеет какое-то невещественное значение?

> Неужто часть анализа теперь?

Там слева и про калькулюс, мат. анализ и интегрирование упомянуто.

> а точки, через которые проходит вертикальные асимптоты либо не принадлежать области определения функции, либо в них функция имеет какое-либо конечное значение.

Это я тоже понимаю. Речь уже об интеграле, расходящимся к бесконечности. Разница-то есть между последним и просто несуществующим.

> Просто расходится, "к бесконечности" не говорят.

enwiki://Improper_integral

> > > It is also possible for an improper integral to diverge to infinity.

см. пикрилейтед

> По середине должно быть ':=' - это позволяет мне пропустить мимо глаз две погрешности в записи риманова интеграла. В действительности там ...

> суммы, кстати, формально совпадают. Правда, с точки зрения математики это неправильно.

> Тем, кто писал учебник по комплексному анализу это можно, а вот по анализу-1 и -2, в какой-нибудь дополнительной главе про комплексные числа - нельзя.

Точно такое же определение есть в учебнике Calculus в главе Line Integral.

> Там на обложке написано. А в хороших задачника есть еще список обозначений.

Потому и предлагаю абстрагироваться от обложки. Формально - да, нельзя средствами одного калькулюса. Если же встретим такую задачку и нам нужно будет её решить, то мы имеем право использовать все возможные способы, а не один лишь калькулюс, сковывая себя базовыми Римана интегралами. С чего бы?

>>48673

> а в чём устаревшесть?

Есть такой ненужный раздел классический анализ: там строится строгая теория чисел, вводится эпсилон-дельта формализм, рассматриваются ряды, непрерывные функции, производные, риманов интеграл, потом все это обобщается на большее число переменных, векторный анализ строится, преобразования и ряды Фурье и т.д. Вот он уже устарел. А калькулус - это классический анализ из, которого убрали математическую строгость построения действительных чисел нет, ништяки условные экстремумы и преобразование Фурье, например и ограничители мерность векторных пространств тремя.
Современный анализ сочетает в себе элементы топологии, алгебры, функционального анализа, теории меры и интеграла, вариационного счисления, вводятся понятия гладкого многообразия и дифференциальной формы. Есть руководства, в которых рассматриваются даже частные случаи когомологий (алгебраическая топология).

> to diverge to infinity

Это не термин, а описательное объяснение. Несобственный интеграл, который не сходится, называется расходящимся без бесконечностей.

> Разница-то есть между последним и просто несуществующим.

Несобственный интеграл - это функция, значение несобственного интеграла - предел. В чем разница?

> Точно такое же определение есть в учебнике Calculus в главе Line Integral.

Там это абсолютно верное определение. Никаких замечаний. А вот определение приведенное к комплексному интегралу по пути является без указания рассматривать его в качестве линейной комбинации действительной и комплексной частей ошибочно. Формально криволинейный интеграл в калькулусе - это число, комплексный - пара чисел.

> Потому и предлагаю абстрагироваться от обложки.

Это неправильно. Я уже объяснял.

> сковывая себя базовыми Римана интегралами.

Авторы задачи имели его в виду раз поместили ее в калькулус.

>>48676

> условные экстремумы

Есть. Об остальном - по той же вики, в Российских универах под курсом анализа понимается то же, что и западный Calculus. Функциональный анализ и проч. - либо факультативно, либо вообще отдельный предмет.
Можно навскидку, в каких российских заведениях преподают более полный анализ?

> Это не термин, а описательное объяснение. Несобственный интеграл, который не сходится, называется расходящимся без бесконечностей.

Сказано расходящимся к бесконечности. Дополню цитату:

> > > It is also possible for an improper integral to diverge to infinity. In that case, one may assign the value of ∞ (or −∞) to the integral.

Так что это не просто объяснение.

> Несобственный интеграл - это функция, значение несобственного интеграла - предел. В чем разница?

Угу, стремящийся к бесконечности.

> А вот определение приведенное к комплексному интегралу по пути является без указания рассматривать его в качестве линейной комбинации действительной и комплексной частей ошибочно. Формально криволинейный интеграл в калькулусе - это число, комплексный - пара чисел.

Ну так и в комплексном, и в "классическом анализе" используется это же определение. И у меня не отображается твой код, но думаю даже этот вариант содержит за знаком равенства римановскую нотацию. А это развязывает руки к применению контурных интегралов.

> Это неправильно. Я уже объяснял.

Твоё объяснение строится на обозначениях и терминах. Всё то же самое используется и в комплексном анализе.

> Авторы задачи имели его в виду раз поместили ее в калькулус.

А если её поместили в итоговый тест выпускника-математика? Тогда, очевидно, ему не будет ограничений в выборе средств. Да и с чего бы, если как раз для таких случаев те варианты и созданы.

>>48676
Алсо, сколько лет, если не секрет? А то для 11классника программа широковата, а в вуз, как ты говоришь, не поступал.

>>48679

> Российских универах

Это про какие-нибудь МФТИ?

> Функциональный анализ и проч. - либо факультативно, либо вообще отдельный предмет.

Нет, собственно методы этих областей необходимы для современного анализа. Так, например, в них сразу переходят к анализу функций многих переменных, и такие понятия как метрика, топологическое пространство, грассманова алгебра являются естественным фундаментом для анализа.

> Можно навскидку, в каких российских заведениях преподают более полный анализ?

В 57-школе преподают калькулус - остальное сами узнают, например. В НМУ ходят.

> Так что это не просто объяснение.

Автор совсем плохой человек. Больше не буду в вики ходить.

> в "классическом анализе" используется это же определение

В классическом анализе другое определение. Если кто-то додумался брать риманов интеграл от комплесозначной функции - его проблемы.

> А если её поместили в итоговый тест выпускника-математика?

Есть такой, кстати, похожая и очень хорошая вещь - Математический тривиум Арнольда.

> Тогда, очевидно, ему не будет ограничений в выборе средств.

Но эта задача не оттуда же.

>>48682

> Это про какие-нибудь МФТИ?

Про всякие, где программа одного лишь предмета анализа соответствует современному, как ты сказал.

> Нет, собственно методы этих областей необходимы для современного анализа. Так, например, в них сразу переходят к анализу функций многих переменных, и такие понятия как метрика, топологическое пространство, грассманова алгебра являются естественным фундаментом для анализа.

ruwiki://Математический_анализ

> > > При этом элементы функционального анализа и теории интеграла Лебега даются факультативно, а ТФКП, вариационное исчисление, теория дифференциальных уравнений читаются отдельными курсами. Строгость изложения следует образцам конца XIX века и в частности использует наивную теорию множеств.

Это то, что читают сейчас и называется университетским курсом анализа.

> В 57-школе преподают калькулус - остальное сами узнают, например. В НМУ ходят.

Не тот Калькулюс, что "классический анализ", я так понимаю?

> В классическом анализе другое определение. Если кто-то додумался брать риманов интеграл от комплесозначной функции - его проблемы.

В западно-американском Калькулюсе, что эквивалентен какому-то из анализов (не комплексных, явно), используется именно это определение. Да и в любых других учебниках по анализу я уверен тоже.
Ну и, собсна, он и определён так же, правда с учётом комплексной части.
В общем, такая нотация применима к контурным интегралам и комплексных функций тоже (даже функция может быть задана также: arccos3 безо всяких мнимых единиц).

> Есть такой, кстати, похожая и очень хорошая вещь - Математический тривиум Арнольда.

Знаю. Вообще во многом этот дядька правильные вещи говорил.

> Но эта задача не оттуда же.

If
...
else
Ну ты понел. Я про принципиальную решаемость, как если бы вот в этом тривиуме задачку встретили.

И >>48680.

>>48685

> Про всякие, где программа одного лишь предмета анализа соответствует современному, как ты сказал.

Современному калькулусу?

> Это то, что читают сейчас и называется университетским курсом анализа.

Это проблемы российского образования и Википедии.

> Не тот Калькулюс, что "классический анализ", я так понимаю?

Если серьезно, то на мехмате преподают классический анализ, на физфаке - калькулус, на химфаке - черти что, но в некоторых спецгруппах есть мехматовский курс. В 57-й школе программа по математическому анализу по объема подобна калькулусу, но очень содержательна там нет криволинейных интегралов и т.д., но учащийся сможет легко приобрести эти знания.

> правда с учётом комплексной части.

Это важно. Если полностью писать, то он выглядит так: http://mathbin.net/86854. Это должно быть очевидно каждому читающему, если указано замечание о комплексной части.

> В общем, такая нотация применима к контурным интегралам и комплексных функций

Вместо пределов у них (обязательно!) гладкая кривая по которой идет интегрирование притом, как правило, еще не параметризованная.

> Вообще во многом этот дядька правильные вещи говорил.

С точки зрения педагогики - да. С точки зрения оснований математики - нет.
>>48680
19 уровень. А я разве говорил, что не поступал или что я в 11 классе? Я говорил, что буду поступать. Меня отчисляли.

>>48687

> Современному калькулусу?

Нет, современному анализу с функциональным анализом, основами топологии и алгебры. Где всё это даётся одним курсом?

> Это проблемы российского образования и Википедии.

Так я ведь и программы сравнивал с тем же СПБгу. Курс анализа (который для общий для технических специальностей) абсолютно соответствует.

> В 57-й школе программа по математическому анализу по объема подобна калькулусу, но очень содержательна там нет криволинейных интегралов и т.д., но учащийся сможет легко приобрести эти знания.

Какому именно Калькулюсу? Тот, который я имею ввиду - суть "классический анализ", который ты чуть выше описал.

> Это важно. Если полностью писать, то он выглядит так: http://mathbin.net/86854. Это должно быть очевидно каждому читающему, если указано замечание о комплексной части.

И тем не менее, нотация за знаком "равно" во всех определениях та же - Римановская. Ну, и тот вариант, что прописан во всех учебниках (классического анализа тоже наряду с комплексным и прочими).

> С точки зрения педагогики - да. С точки зрения оснований математики - нет.

А что нет? То, что математика и физика - две стороны одной медали, и в ней больше смысла и толку именно в кооперации с физикой? А то по части оснований он только об этом в основном говорил.

>>48690

> Где всё это даётся одним курсом?

Нигде: анализ с элементами топологии, функционального анализа и т.д. - это не то, что может заменить полноценный курс топологии и функционального анализа. Продвинутый анализ в НМУ иногда преподают. Книжку могу даже рекомендовать - Лоран Шварц "Анализ".

> Так я ведь и программы сравнивал с тем же СПБгу

Программа ВУЗов типа МГУ и СПБгу давно устарела.

> Тот, который я имею ввиду

Программу своего калькулуса покажи.

> нотация за знаком "равно" во всех определениях та же - Римановская

Римановская упорядоченная пара? Нет, не слышал.

> То, что математика и физика - две стороны одной медали

Если эта медаль - разум, то да.

> он только об этом в основном говорил.

В основном он критиковал Бурбаки и не уважал математическую логику.

>>48692

> Нигде: анализ с элементами топологии, функционального анализа и т.д. - это не то, что может заменить полноценный курс топологии и функционального анализа. Продвинутый анализ в НМУ иногда преподают. Книжку могу даже рекомендовать - Лоран Шварц "Анализ".

Ну а чего тогда "устаревший анализ"? Ведь элементы топологии и функционалки берутся отдельными курсами почти всюду.
Пасиба за книжку.

> Программа ВУЗов типа МГУ и СПБгу давно устарела.

Я, кстати, заметил - в том же MIT анализ разбивают на множество предметов, а в самом начале курса изучают те же основы топологии. Странно это всё.

> Программу своего калькулуса покажи.

Помимо очевидных интегрирования и т.п. - Sequences and infinite series, Power series (Тейлор, к примеру), параметрические и полярные кривые, векторы и векторнозначные функции, функции нескольких переменных, множественное интегрирование и векторный калькулюс (в последние три включены и условные экстремумы, и контурные интегралы; теоремы стокса, грина и о дивергенции). Это вкратце.

> Римановская упорядоченная пара? Нет, не слышал.

Нотациия Римановская. Ну и я так и не нашёл ни одного учебника, где не была бы указана моя версия определения - та, что чуть выше. Ни в анализе, ни в комплексном анализе.

> Если эта медаль - разум, то да.

Ну, я бы так не сказал. Математика - не творчество, а интерпретаторство, коль скоро базируется на каких-либо законах. А законы берут своё начало не из разума, они не выдумываются по щучьему велению.

> В основном он критиковал Бурбаки и не уважал математическую логику.

Ты не просёк сути - он всё это критиковал лишь за отрезанность от физики, т.е. области, где математика находит наибольшее отражение. Без понимания этого смысла, он говорил, и математика становится через чур формализованно-абстрактной. И в пример приводил школяра, который в ответ на "сколько будет 2 + 3" ответил "3 + 2, потому что сложение коммутативно".

Buuumppp

>>48687

> http://mathbin.net/86854

А што за кружочки там в формуле?
мимопроходил 6курс-прикладной-математик-кун

>>48957
Так суперпозиция функций же

Подскажите годные учебники для подготовки к ЕГЭ по математике.

Поступаю-в-третий-раз-кун

>>49011
Красный учебник Мордковича за 10 класс

>>49011
Отличник ЕГЭ актуальной версии для С части, для всего остального любой учебник математики. Решай сами ЕГЭ материалы, ибо ЕГЭ проверят подготовленность к самому ЕГЭ. Хотя поступающему третий раз, об этой говорить нет смысла, он сам и так знает.

>>49014
>>49012

Спасибо, няши. Алсо - поступал в 2002-м и 2005-м, без ЕГЭ.

Котаны. Как известно, фурье-образ свертки равен просто перемноженным фурье-образам свертываемых функций. Я решил это запрогать, но, оказывается, что ,используя бпф, получаешь какие-то несчастные 100 гармоник почти для любого сигнала. То есть с такими данными в фурье-пространстве и не поработаешь. Как же так?

>>49011
Сканави uber alles.

Аноны, проебавший-всю-математику-в-школе-кун на связи.
Есть задание - даны координаты 2 точек, которые являются концами двух отрезков. Требуется определить пересекаются ли эти отрезки и, если пересекаются, узнать координату точки их пересечения.
Т.к., как я уже говорил, всю математику вместе с геометрией и всем прочим я проебал, то я даже не знаю что мне гуглить.
В общем, подскажите какие формулы и т.п. мне понадобятся. Дальше сам погуглю и разберусь.

>>49454

> 2 точек, которые концы двух отрезков

> 2 точек

WTF. Они предлагают две двухмерные фигуры определить по двум одномерным, притом принадлежащим разным двухмерным?

>>49454
Тебе нужно 4 точки.
Из двух ты только один отрезок получишь.

>>49455
>>49456
Опечатался я, гомен. Точки 4, по две на каждый отрезок.

>>49454
Странное задание. У тебя должны быть координаты концов, иначе задание достаточно эфемерное.
Первый вектор равен АА1=(x1-3; y1-4); второй BB1=(x2-2; x2 -1); делаю выводы об этом, из-за того, что Вы сказали, что точки концов известны.

Если отрезки пересекаются, то они образуют плоскость.

Кхм, чёт не могу решить Вашу задачу.

>>49459

http://algolist.manual.ru/maths/geom/intersect/lineline2d.php

>>49461
О, даже с кодом. Спасибо, няша.

Аноны, не могу понять, как решить: Найти координаты вектора перпендикулярного векторам: A(-1;2;2) B(0;3;4)

>>49477
Секретные сведения!
Векторное произведение перпендикулярно каждому из умножаемых векторов.

>>49477

Я тоже с аналитической геометрией пришёл. (И вообще, ещё наверное приду, если вас это не отяготит.)

Задача следующая: составить уравнения прямых, лежащих на одинаковом расстоянии от точек A(3, -1), B(9, 1), C(-5, 5). Отталкиваясь от формулы расстояния между точкой и прямой я составил пикрелейтед. Что же дальше? Ещё разложить это в систему линейных уравнений я могу - хотя тоже с сомнениями, потому как из здравого смысла ясно, что прямых должно быть три, а формально уравнений должно выйти больше. Но что хуже - все системы, которые я составил - не дают решения. Что, в общем, довольно естественно, ведь у меня тут кроме неизвестных одни нули, т.е. решением будут A=B=C=0, что, разумеется, бред.
Помоги решить, анон.

>>43626
анон, помоги решить студенту задачку для самоподготовки к экзамену. второй кусок надо бы, а то разными методами разные ответы получаются, что нехорошо. с меня благодарность и няшки.

>>49789

2025*pi/4, не?

Циркулюация вектора по контуру равна потоку ротора этого вектора через площадку, ограничиваемую контуром. В твоем случае площадка лежит строго в плоскости YOZ, так что из ротора, который ты сосчитаешь, тебе надо будет учесть только компоненту вдоль X и грамотно ее проинтегрировать по площадке. В чем именно твоя проблема?

Матемачан, поясни мне решение известной задачки-баяна школьных олимпиад. Как найти наименьшее натуральное число, произведение/сумма цифр которого равны какому-то числу? У меня такое ощущение, что эта задача каждый год хоть на какой-нибудь олимпиаде да встречается.

>>49829
Если условие с произведением цифр, тогда просто раскладываешь данное число на простые множители (меньше 10, понятное дело). Эти множители и есть циферки искомого числа.

>>49831

> Эти множители и есть циферки искомого числа.

Нет, слишком криво. Правильно сформулируй.
>>49829
Для суммы: пусть m - заданное число, и m ≡ r (mod 9), а p = (m - r) / 9, тогда искомое число r[цифра 9 p раз]. Сомневаюсь, что такую чепуху дают на олимпиадах.

>>49789
Няша, ты случаем не из ЛЭТИ? Больно знакомый формат задания.

>>49832
Наша задача разложить число на множители так, чтобы ни один из множителей не был больше 9 (т.к. цифры в любом числе от 0 до 9). Если по условию данное число - произведения цифр первоначального, то мы уже нашли эти цифры разложением на множители. Осталось только вручную расставить их от меньшего к большему, чтобы получить наименьшее возможное число. Вроде понятно расписал.

Задачка с окружного этапа Всеросса по математике, который проходил пару дней назад. Доброчан, очень надеюсь на тебя, я уже все мозги сломал. Растолкуй.

Даны различные натуральные числа a,b. На координатной плоскости нарисованы графики функций y=sin ax, y=sin bx и отмечены все точки их пересечения. Докажите,что существует натуральное число c, отличное от a,b и такое,что график функции y=sin cx проходит через все отмеченные точки.

>>50303
Находим абсциссы точек пересечения графиков:
1) ax=bx+2nPi;
2) ax=Pi-bx+2nPi.

Когда n пробегает целые числа, получаем из 1) и 2) две последовательности иксов.

Для иксов первой последовательности имеем:
(a-b)x=0(mod 2Pi)
Для иксов второй последовательности, соответственно:
2(a+b)x=0(mod 2Pi).
Значит, для иксов из обеих последовательностей будет
2(a+b)(a-b)x = 0 (mod 2Pi), т.е. 2(a+b)(a-b)x = 2Pi*k (k зависит x)

Поэтому можно взять с = a + 2(a+b)(a-b), если a>b, иначе поменять знак.

>>43626
Доброанон, реквестирую хотя бы ход решения задачи:
К плоскости треугольника ABC проведен перпендикуляр AD, равный 5см. AB=13см, ВС=14см, АС=15см. Вычислите расстояние от точки D до стороны ВС.
Школьник-кун

>>50505
Это же детский сад!

>>50509
К этому я и сам пришел. Меня интересует, каким образом это можно вычислить, ведь треугольник абсолютно произвольный, косинусы/синусы углов рандомные, т.е. я не знаю, как именно найти DF

>>50533
Формула Герона для площади. Та же площадь - стандартная школьная формула. Так находишь АF.

Анон, будь няшей, помоги решить

>>50548
>>50509
Спасибо, ребята.

>>50553
Пункт А: enwiki://Triangle#Using_coordinates

Аноны, помогите решить задачку по теории вероятностей.

В базе находятся номера машин вида АZZZАА, где А = {А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х}, Z = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. При этом следует учесть, что нет номеров с одними нулями.
Наудачу выбираются 2 номера. Какова вероятность, что попадутся номера вида: "К{ }{ }{ }ОМ" и "П{ }{ }{ }ОТ" ?

Решение. Элементарными исходами здесь являются наборы, включающие 2 номера.
Поскольку порядок номеров безразличен, будем считать их выбор неупорядоченным (и бесповторным). Общее число элементарных исходов n = Ω равно числу способов выбрать 2 номера из 12^3 (10^3-1) = 1726272 (поскольку нет номеров с одними нулями), т.е. числу перестановок А^2_{ 12^3(10^3-1) }. Число благоприятствующих исходов равно числу способов выбора любого номера "К{ }{ }{ }ОМ" с любым номером вида "П{ }{ }{* }ОТ".

Дальше вот забыл, что дальше делать... Капча прямо в тему.

>>50563
Ох, так и знал, что криво выйдет. В общем, "К{ }{ }{*}ОМ" — это "К[][][]ОМ".

>>48698

> Ну а чего тогда "устаревший анализ"?

Устаревший, потому что нужно в первом семестре анализ изучать на основе элементарных топологических понятий, а потом познакомиться с ними снова в курсе топологии. Просто единого курса нет.

> Ведь элементы топологии и функционалки берутся отдельными курсами почти всюду.

Отдельным курсом топология и функциональный анализ. А с их элементами знакомятся сразу. Также, например, в курсе геометрии сразу знакомятся с векторным пространством и группой, действующей на множестве.

> Странно это всё.

Это совершенно правильно. Математика развивается и подход, основанный на дельта-эпсилон формализме уже является вредоносным.

> Sequences and infinite series, Power series (Тейлор, к примеру), параметрические и полярные кривые, векторы и векторнозначные функции, функции нескольких переменных, множественное интегрирование и векторный калькулюс (в последние три включены и условные экстремумы, и контурные интегралы; теоремы стокса, грина и о дивергенции

Все это есть в калькулусе по отечественной терминологии в курсе "Высшей" математики, правда, условные экстремумы - это что-то новое.

> Ну и я так и не нашёл ни одного учебника,

В хороших учебниках указано, как интерпретировать эту запись. Римановы интегралы от 1-форм не вводят, и обозначают их по-другому.

> Математика - не творчество, а интерпретаторство, коль скоро базируется на каких-либо законах.

Математика изучает разные "системы законов", эти законы можно считать произвольно выдуманными.

> он всё это критиковал лишь за отрезанность от физики

Он прямо говорил, что математика "раздел физики", подразумевая, что математика обусловлена законами реального мира.

> математика становится через чур формализованно-абстрактной

Математика - наука о доказательствах, она должна быть такой, чтобы быть неоспоримым и независимым инструментом разума. Только абсолютная формализация сможет привести математику к самым основаниям. Современный математик обязан уметь выражать все известные понятия на языке теории множеств, при этом он должен быть знаком с аксиоматической теорией множеств.

> в ответ

Который, тем не менее, правилен.

доброго вечера, есть те, кто может помочь с автоматами мура и мили?

Анон, есть сложный вопрос. Вернее, целых два.

Короче, у меня уже второй курс, но херовый ВУЗ и бугурт от того, что я не умею в вещи, в которые умеет любой болван в нормальном вузе. И я решил взять себя в руки и научиться самостоятельно всему тому, что должен знать любой уважающий себя человек. Но начать надо с примитивного. Поэтому я хочу распечатать много-много задач типа "вычислить интеграл" (и задач из других областей, но этого же уровня) и решать, допустим, по 5 штук в день. Ну или по 10. Не суть. Трудность в том, что их должно быть много, и хотя бы к части их них должны быть краткие решения, потому что иначе я просто не смогу двигаться вперёд. Формат и размер запроса делает затруднительным распечатку какой-нибудь методички, поэтому вопрос: как же мне составить для себя такой набор тестов?

Второй вопрос абстрактный. Может тут есть кто-то, кто чувствует себя уверенно в этом отношении. Не мог бы он мне обрисовать в общих чертах программу обучения? Другими словами, что именно "должен знать любой уважающий себя человек" (ну, вы понимаете о чём я), и в каком порядке эти разделы следует изучать?

>>50711

> что должен знать любой уважающий себя человек

Успокойся, бро. Такого сферического человека нет. Либо тебе что-то интересно и ты это изучаешь, либо неинтересно и тебе нахуй не нужно.
Я бы себя хоть как-то зауважал, если бы изучил вузовские курсы математики, физики, философии, экономики, химии, лингвистики, нейробиологии, психологии, теорию музыки и прочие курсы высшего музучилища, разбирался на полупрофессиональном уровне в ИТ, музыке, литературе, фотографии и знал хорошо пару иностранных языков, умел играть на хотя бы пяти инструментах. Ну это основное, наверное. Очевидно, что это нереализуемая программа.

А насчёт методичек всё просто, определи для начала область, в которой собираешься заниматься, наверняка для тебя уже есть готовый задачник. Если это матан, то, кажется, задачник Демидовича должен тебе подойти.

>>50712

> Если это матан, то, кажется, задачник Демидовича должен тебе подойти.

Более того, к нему есть книжка, которую в простонародье кличут "Антидемидович". Дело в том, что в ней практически весь материал построен на задачнике от Демидовича.
Авторы: Ляшко, Боярчук, Гай, Головач.
Название: "Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл."

Сам я из демидовича прорешал 100 интегралов (давали нам такое задание на семестр на первом курсе). Если интересно, выкладываю отсканированные страницы моих решений (а они достаточно подробные). Это задания 1628 - 1725. Методы решения там не расписаны, но если в начале главы (в Демидовиче) прочитать теорию, то можно понять, как их решать.

http://dl.dropbox.com/u/21229436/jpg.zip

>>50712

> Очевидно, что это нереализуемая программа.

Если под "курсами" имеется ввиду предмет, а не специальность, то реализуемая.

>>50727
А что такое "предмет" "математика" в твоём понимании?

>>50729
Допустим, несколько предметов - матан, линейка и ещё что-нибудь. Дальше уже можно самостоятельно изучить те же диффуры/что тебе ещё надо.

>>50732
Нет, я имел в виду не предмет. Впрочем, это в любом случае неважно, потому что я слишком ленивое хуйло, чтобы эта программа стала для меня реализуемой.

>>50711

> любой уважающий себя человек

Любой уважающий себя человек в отличие от быдла подзаборного не опирается на университетскую программу рашковузов. Уж, тем более, у него не возникнет мысль научиться брать интегралы после 100 похожих упражнений.

>>50712
Очевидно, что реализуемая. Но речь сегодня только о математике. И вопрос адресовался в принципе людям которые довольно хай-левел в этой области, но тут наверное таких нет, да?
Ладно, спасибо и на Демидовиче, хотя бы интегралы задрочу. Путь в тысячу миль с одного шага начинается, в конце-концов.
>>50723
Спасибо, это очень ценно, несмотря на тугую струю добра.

>>50563
Бамп во имя императора!

Бамп Ляпуновым.

Доброе утро, заранее извиняюсь что в /b
Ищу человека готового решить 7 номеров по ВычМату(численные методы),естественно за деньги.
Пример решений есть(тетрадь одногруппника)
Фэйкоасечка 220201174
Москва
Темы:-Решение нелинейного уравнения методом дихотомии(половинного деления)
-Построение интерполяционного многочлена Ньютона
-Сплайн-интерполяции
-Апроксимация методом наименьших квадратов
-Численное диференцирование
-Численное интегрирование(метод трапеций,симпсона)
-Краевая задача(разностный метод)

>>51184
Сударь, вы - использованный презерватив. Если бы вы, сударь, написали, что вам нужно кое-чего объяснить по решению всего этого, то вы бы не вызвали у меня презрения, тогда как сейчас я вас ненавижу.

Бесят меня ублюдки, которые за бабки просят решить. Не научить решать, а решить. Потом эти бляди будут получать рабочие места за красивый диплом (поскольку более наглые), а я, как специалист, буду сосать хуи (поскольку более скромен). Из-за этого и бросил решать за деньги. Там, где я учился, из-за этого пара пидоров вылетели с учёбы и я этому рад.

>>51145
Мне показалось, что молодой Ляпунов - вылитый молодой Перельман?

Благородный господин, а не расскажете ли вы, где я могу найти информацию необходимую для решения сего уравнения у''+by=c. В одном справочнике нашел решения для y''+ay'+by=f(x), но я нихуя не понял.
другой страждущий

>>51285
попробуйте посмотреть на Wolfram wiki. Вообще, можешь спросить, что такого непонятного у тебя там получилось, уравнение элементарное.

>>51285
на сколько я помню, это же линейное уравнение. решается харакеристическое уравнения (заменой например y'' на z^2, y на 1). по его корням записывается решение общего однородного уравнения (экспонента в стенени корня уравнения). ну а дельше прибавка от неоднородной части. решение y''+ay'+by=f(x) по сравнению с твоим покрывает более общий случай (с учетом того, что третью степень уже как правило никто не решает).

Уравнение у''+by=c - частный случай y''+ay'+by=f(x)
В таком случае тут нужно решение б) из второго номера.
Разберем интеграл. f(t)=с и выносится за знак интеграла. Т.к. а=0, то е со степенью равен 1. Вопрос, как проинтегрировать sin((l\2)(x-t)). Если бы не было в синусе Х, то все было бы элементарно, но что сним делать, раз он есть?

>>51208
Удваиваю. Этой, прости доброчан, бляди никто ничего решать не будет. Научить - пожалуйста.

Доброе утро, Анон. У меня возникла очень серьезная проблема, семестр только начался, а я не понял материал, мне очень стыдно. Я не могу въехать в интегралы. Понимаю, что за такое бьют палками до смерти. Но я очень-очень хочу разобраться как решать. Можешь мне на пальцах объяснить как это делать? Вот допустим у нас есть пикрелейтед, второе действие я понял, записываем как сумму. Я не понял третье действие. Откуда там 1\4 и 1\2, как там пропала х^3. Так же хотел спросить, каким методом удобнее всего пользоваться( понимаю, что зависит от человека.)
Заранее спасибо.

>>51336
Если посмотришь на вторую сумму, а точнее возьмешь производную от скобки с учетом множителя, то ты получишь как раз то, что находится в первой сумме. Метод довольно часто пользуется для приведения интегралов к стандартному виду.
Методы разнятся от вида интеграла, разные интегралы - разные методы. Собсно, можно конечно решать всё через универсальную тригонометрическую подстановку, но зачем, если вот твой пример решается проще.

>>51340

> Если посмотришь на вторую сумму, а точнее возьмешь производную от скобки с учетом множителя, то ты получишь как раз то, что находится в первой сумме

Эмм, я что-то не понял. Производная от скобки x^4+1? Т.e. мы тупо нижнее подсунули под d?

>>51184
Что-то у меня даже возникла мысль порешать это, в противовес этим лицемерным мудакам. Но потом, подумав, я решил, что во время отпуска это не самая лучшая трата времени, так что нет. Ступай-ка лучше на фриланс.ру

>>51344

> Производная от скобки x^4+1? Т.e. мы тупо нижнее подсунули под d

Ну можно сказать и так - это сделано чтобы свести интеграл к простому. Вообще этот метод у меня называли заменой переменной, но тут он как бы работает не явно. Пикрелейтид в помощь.

Тоже задам вопросик:
Анон, мне нужно найти годный способ аппроксимации эллипса, по мнк, но как-то не задаётся. Да и суть возможно я не до конца уловил. Нашёл вот такую ссыль http://www.geometrictools.com/Documentation/LeastSquaresFitting.pdf где пытают эту тему. В самом конце рассмотрен параболоид. Вот я думаю можно ли мне просто зафиксировать значение для z (скажем, z=0) По идее в разрезе я получу эллипс. Вот только, насколько такое условие будет хорошим для аппроксимации?

Аноны, извините, что врываюсь, но кто-нибудь знает функцию [0, oo) -f> [0, 1], f'(x) > 0 при x \in (0, 1), lim x->0 f'(x) = +oo, lim x->+oo f'(x) = 0? Желательно хотя бы дважды дифференцируемую.
В идеале подскажите, есть ли у фура f(x) + f(1/x) = 1 решения.

>>51344
Да, тебе верно сказали, мы таким образом привели интеграл к стандартному.
>>51425
Лучше с твоего пдфника сделай пункт 5, а потом преобразуй. По идее, сжатие, поворот - элементарные функции.

>>51426

> есть ли у фура f(x) + f(1/x) = 1 решения.

Если функция не должна быть определена на всей прямой, то вроде x-1/x+1/2 подходит.

>>51426
Хотя стоп, можно взять к примеру exp(x^2)-exp(-1/x^2)+1/2, эта няша будет даже бесконечно дифференцируема. Да и вообще, ты же можешь построить какую угодно функцию на отрезке [-1;1], а потом взять и доопределить как 1-f(1/x). Нужно только, чтобы она нигде не обращалась в 0. Если хочешь какой-то гладкости - просто ставишь условия на значения и производные в 1 и -1 (к примеру, f(1)=1/2).

>>51432

> а потом преобразуй. По идее, сжатие, поворот - элементарные функции.

К сожалению не получится. По идее, данные о том на сколько нужно сдвинуть, сжать и повернуть я должен буду получить в качестве результата работы мнк. У меня есть только группа точек и я знаю что они принадлежат эллипсу с учётом некоторого разброса, приводить к каноническому виду не нужно, так как тип кривой мне уже известен, а вот её параметры нет.

>>51501
Т.е. если я не совсем правильно изначально выразился, не "аппроксимация эллипса", а "аппроксимация эллипс ом "

Анон, можешь подсказать, что такое дифферинциал? Уже разобрался, что такое интеграл и первообразная (спасибо куну, который запостил).

9-ый ~~класс кун~~

Математик-кун, посоветуй годно книжку по мат. логики и теории алгоритмов. Такую чтоб не очень заумную ибо первокурс-еубан.

>>51579
Мендельсон, Булос и Джеффри, Верещагин и Шень, Клини написали для тебя свои книги.

>>51580
Спасибо добра тебе

>>51575

> дифференциал

fix'd

Во-первых надо чётко понимать разницу между дифференциалом и производной (их иногда путают, да я и сам, если честно, не до конца понимаю). Дифференциал может быть как полным (см. определение "полный дифференциал"), если функция зависит от нескольких переменных, так и частным. В случае, если функция зависит от одной переменной (например: f = x^2), то понятия производной и дифференциала совпадают для этой функции.

В вычислительной математике, к примеру, имеют дело с частными производными. Это когда все переменные (которых может быть овер 9000: x, y, z, ...), которые не относятся к приращению, считаются константами (постоянными, т.е. мы их "фиксируем" на момент приращения).

К примеру: производная функции S = K/P по dK (пикрелейтед) будет равна 1/P, поскольку множитель 1/P мы вынесли за скобку (он же константа).

Полный дифференциал в этом случае будет равен `\frac{1}{P}dK - \frac{-K}{P^2}dP`. Пикрелейтед.

Геометрический смысл производной это тангенс угла наклона касательной к дифференцируемой функции в какой-либо точке.

Физический смысл производной — скорость роста функции. К примеру, возьмём зависимость f = x(t) — пройденное расстояние в момент времени t. Тогда первая производная по x — это скорость. Вторая — "скорость роста скорости", т.е. ускорение.

>>51614
ВНЕЗАПНО, понял. Спасибо, анон.

Аноны, нам тут на спецкурсе по теории меры, кафедра матана, деанон, похуй рассказали про парадокс шара. Я вот до сих пор не могу понять за эту хуйню. Ведь это любому здравому смыслу противоречит как будто не в первой, ага, но всё таки, физически это невозможно. А всё таки шар - это вполне себе реальная вещь в трёхмерном пространстве, её можно сконструировать и потрогать. С другой стороны если пытаться разрешить этот парадокс, то нужно выпиливать аксиому выбора, а за ними выпилятся всякие леммы цорна, наебнётся весь функан, жить станет невозможно. Пиздец, извините за сумбурные мысли, просто никак не могу отойти от этого, хотя про неизмеримые множества знал давно, просто нам про них упомянули как-то невзначай, я тогда этому значения не придал, думал, что такие множества имеют нулевую меру и вообще в деле не участвуют. А оказывается, что они, не имея в каком-то смысле "объёма", тем не менее имеют меру больше нуля. Я пьян и отказываюсь в это верить, как такое можно было допустить, блджад.

Аноны, а кто решает, что такое +, -, =, корень и степень?
Кто это стандартизирует? Почему 2 + 2 = 4?

>>51962
Так сложилось исторически. Если хочешь, можешь запилить собственную математику ~~с блэкджеком и шюхами~~ Твоя окажется точно такой же, как и остальные.

>>51741
Идиотский парадокс, не обращай внимания.

Анон, совсем не понимаю смысла вот этого знака. Что за сложение он обозначает?

>>51976

Если есть какая-то последовательность значений, то этот знак обозначает суммирование членов этой последовательности с такого-то по такой-то (пишут вниз и вверху)

>>51977
То есть, если есть последовательность 1 2 3 4 5 6, то знак с суммированием от 2 до 5 будет 14?

>>51983
ну да

> 51964

Спасибо.
Ты заставил меня грустить и плакать…

>>51741

> шар - это вполне себе реальная вещь в трёхмерном пространстве

Шаров в реальном мире нет - есть тела. Относительно наших способностей взаимодействия с ними - конечные* множества.

> С другой стороны если пытаться разрешить этот парадокс,

Это не парадокс, а теорема.

> аксиому выбора, а за ними выпилятся всякие леммы цорна,

Принято ее использовать. Она лишь утверждает существование декартова произведения у произвольного семейства множеств.
>>51962
Знаки (глифы) никого не волнуют. Фундаментальные теории отражают наши способности - формальная арифметика дает право считать и ставить индексы, формальная теория множеств - работать с совокупностями без парадоксов. У них есть много форм распространенных форм, но, например, верно, что всякая теорема ZF выводима в NBG, а всякая теорема только о множества NBG в ZF.
Что будет, если изменить эти теории? Сложный вопрос, но в силу того, что замена и сложившиеся теории имеют одну цель, и логика у нас одна, получатся похожие вещи.
Остальное все просто:
Натуральные числа - мощности конечных множеств.
Целые - наименьшее расширение натуральных (как алгебраической структуры) до кольца - конструируется, например, фактором по парам натуральных.
Рациональные - оное расширения кольца целых чисел до поля - фактор по декартова произведения множества целых на натуральные.
Вещественные - наименьшее полное рациональных чисел (как упорядоченного поля), единственное упорядоченное полное арихимедово поле - конструируется, как фактор сходящихся последовательностей рациональных, сечений рациональных, бесконечные десятичные и двоичные бесконечные дроби (все модели изоморфны!).
Комплексные - наименьшее расширение последнего (но без упорядоченности) до алгебраически замкнутого поля - конструируется парами чисел, матрицами 2x2 специального вида.
Если отказаться от коммутативности, и увеличить количество порождающих (алгебру) элементов до двух, то такое тело - кватернионы.
И фундаментальный результат - существует только три локально компактных связных топологических тел: поле действительных, комплексных и тело кватернионов, то есть выбор этих структур не случаен.

Анон, будь добр, помоги, учусь на программиста, но в математике понимаю общим счетом ничего. Тема "производные первого, второго порядка", если не сложно, то с решением. И кто знает объясните зачем знать программисту ОВМ основы высшей математики? С меня няши :3

>>52056

> зачем знать программисту основы высшей математики

Сейчас тебя будут ругать.

>>52056
Ну это вообще пушка.

>>52058
Прочел свой пост со стороны, никогда не думал что могу так написать.
facepalm.jpg

>>52056

> объясните зачем знать программисту ОВМ основы высшей математики?

Потому что прикладной математик знает чистую математику, но еще с методами применения. Тот, кто не знает, отправится на специальную викторину.
YouTube: The Quiz

> Тема "производные первого, второго порядка", если не сложно, то с решением

Это школьный уровень. Правильно просить кого-нибудь научить этому - а решить, это уже некультурно.

>>52056
В последнем - раскладываешь экспоненту в ряд Маклорена до второго порядка, в ответе 25/2. В предпоследнем - находишь корни тупо угадываешь по следствию из теоремы Безу -1, получаешь y=(x-1)^2*(x+1). Дальше тебе нужно только найти экстремумы, приравняв нулю производную. Причем один ты уже знаешь, т.к. у многочлена есть кратный корень. Тыкаешь нули и экстремумы и проводишь кубическую параболу. Остальное решай сам.

>>52052
Слушай, а есть книжка, где это в не слишком хардкорном виде бы преподносилось? Там, на яблоках было показано, или типа того.

>>52056

> И кто знает объясните зачем знать программисту ОВМ

Для обработки очень много чего необходимо владеть численными методами, для понимания которых необходим мат. анализ.
Ну вот, например, численный метод — ruwiki://МетодНьютона , а вот наиболее известный пример его применения — enwiki://Fastinversesquareroot
Задания у тебя элементарные, радиофизикам такое дают разве что в качестве примера того, как брать производные.
Кстати, ты хоть представляешь приблизительно,* как находить производную?
>>52064
Зачем топить погромиста в полиномах, когда можно сделать ЛОПИТАЛЬ @ ЛОПИТАЛЬ и что-то получить? (особенно учитывая то, что многочлены Тейлора он наверняка знает ещё хуже, чем производные)

>>52322

> Зачем топить погромиста в полиномах

Детская психологическая травма. За Лопиталя у нас на сдачах больно били учебником по голове. Типа менее универсальный метод - если тебе попадётся экспонента с километровым показателем минус арктангенс от арккосинуса, то дифференцировать всю эту радость уже как-то не потянет. Но так-то да, здесь это куда проще и понятнее. Хотя, насколько я понимаю, для всяких приближенных вычислений значений трансцендентных функций многочлены Тейлора очень даже нужны, так что >>52056-кун рано или поздно с ними познакомится

>>52349

> Типа менее универсальный метод

Интегралы, разумеется, брали тоже только универсальными методами, ни в коем случае не ad-hoc?

Откуда взялось трансцендетное число e?

>>52716
Из сложных процентов, смертный.

>>52716
Второй замечательный предел, очевидно.

>>52719
Нет.

>>52716
Когда просто просматриваешь теорию, кажется, что хитрая выдумка математиков, но стоит перейти к конкретным задачам, как сразу появляется ощущение, что оно тебя преследует постоянно.
Число e повсюду. Возможно, оно прямо сейчас уже у тебя за спиной.
ОБЕРНИСЬ

>>43626
у меня вопрос по поводу картинки в первом посте.
Как?
То есть лектор заранее на лестнице готовил доску? Или она вообще исписана и не стирается месяц, пока идёт курс лекций у нескольких групп по этой теме?

ТЕСТ

покажите решение с подробным объяснением уравнения С1

>>52769
Ты ошибся тредом.

> с подробным объяснением уравнения С1

Объяснить эту дурь мало кто может. Решается возведением в квадрат.

>>52771

> Решается возведением в квадрат

И выкидыванием левых корней, которые будут удовлетворять cosx+sinx=-sqrt(2)*sin2x

>>52771
спасибо