Дублирую вопрос. Можно ли представить преобразование подобия как инверсию?

Бамп кафедре крайне важной пастой

Последовательность рациональных чисел - отображение из N в Q.
Последовательность f фундаментальна, если для всякого e>0 существует N такое, что для всех m,n > N |f(m)-f(n)|<e. e - рациональное число, N, n, m - натуральные.

Последовательности a и b рациональных чисел эквивалентны, если lim a(n)-b(n) = 0, n->~.
Действительное число - класс эквивалентности фундаментальных последовательностей рациональных чисел.
Действительные числа - фактор-множество всевозможных фундаментальных последовательностей по указанному отношению, аксиомы действительных чисел проверяются тривиально.

Очевидно, что последовательности {0,9; 0,99; 0,999; 0,9999; ...} и {1;1;1;1; ... } эквивалентны. Можно подобрать и ещё какую-нибудь эквивалентную им последовательность. Так что всё проще.

>>99368
Лучше бы в отделение вещественной арифметики запостил. Вот они точно в лету канут.

>>99368
Да ты заебал уже, придурь.

А вот вам вопрос, кафедра. Что такое порядок преобразования? Порядок конечной группы - знаю, а порядок элемента в группе - что-то новенькое.

>>99412
Порядок подгруппы, порожденной этим элементом.

>>99404
Зачем оно вообще? Если тредов будет два, один все равно потонет.
Лучше запилить faq для ньюфагов.

Интересно, а можно ли совмещать учебу в НМУ и на ФОПФе МФТИ, не сойдя при этом с ума?

>>99445
НМУ. Секта математиков-маргиналов. Почему секта? Сейчас обосную. Первое. У них есть объект ненависти: они ненавидят классические учебники, а также классическую математическую программу. У них, разумеется, есть "правильные" книги, которыми нужно заменить "неправильные". Они называют одни книги дерьмом и требуют их выкинуть, а другие - священным писанием и единственным авторитетом, основываясь единственно только на популярности книги в НМУ. Второе. Они считают себя заведомо лучше других лишь потому, что принадлежат к касте НМУшников; все, кто не в НМУ - алкоголики, потребители "картофанчика под водовку", все, кто в НМУ, - специалисты. Третье. У них есть легенды о светлом будущем. Разумеется, выпускников НМУ с распростёртыми объятиями встречают в любом из западных университетов (НМУшники доказывают это, приводя в пример двух-трёх человек, в самом деле уехавших из страны). Четвёртое. Какова же реальность? НМУ не выпускает математиков, которые были бы нужны в современной России. НМУ также не выпускает математиков, которые могли бы подтвердить свой диплом на Западе. Выпускник НМУ (а их не так уж и много, два-три человека в год) - это человек, растративший свою жизнь на пустые игры в элитность и не получивший в результате ничего, кроме твёрдой уверенности в собственной б-гоизбранности. Ах да, ещё НМУшник несколько лет учился пить чаёк, решать придуманные другими НМУшниками задачки и рассуждать о том, как плохо жить в России/на этой планете.
Многие НМУшники понимают, что НМУ - это бесполезная секта, и бросают учёбу в этой шараге. Это выдаётся НМУшниками за отбор самых достойных.
НМУшнику, как и всякому агрессивному сектанту (линуксоиду, пгмнутому) сложно противостоять. Он не способен на ведение рациональных дискуссий, поскольку считает любого не-НМУшника унтерменшем и люто-бешено его ненавидит. Если вы не профессиональный психотерапевт - не связывайтесь с НМУшником, высок шанс, что он обратит вас в свою веру.

>>99446
О, вылез.

>>99446
Все так, послушайте этого человека.

>>99443
Ну какой фак для ньюфагов? Хватит вестись на троллинг.

>>99445
Нет. Все будут считать тебя сумасшедшим, раз ты там учишься и интересуешься таким и возможно возненавидят. Соц контактам скоро придёт крышка. Все ненавидят математиков. Секса не видать как своих ушей.

>>99456
Я и не велся никогда, но кто-то сердобольный каждый тред находится, подкармливает. Не вижу смысла призывать их идти против собственной доброй души.
А так будет в заголовке - глядишь и новую задачу отыщут, жирность в норму придет и давление.

>>99445
Лурочка пишет, что многие так учатся.

>>99477
Многие совмещают ФИВТ и НМУ, это не так сложно, ФИВТ в Москве находится, да у них и много совместных курсов есть. Но ФОПФ находится в Долгопе, и, к тому же, считается наиболее "крутым" факультетом МФТИ.

Здравствуйте, откуда пошло выражение "водовка под картофанчик"? Спасибо.

>>99530
http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1052017.html

> фак для ньюфагов

Ну хотя бы сумму книжек для начинающих изучать математику постить в каждый тред; это ж не сложно.

>>99569
http://ilib.mccme.ru/pdf/kurant.pdf

>>99255
Анон, поясни за размерность пространства. Правильно я понимаю, что, например, треугольник на плоскости является трёхмерным?

>>99611
Размерность - это термин линейного пространства во-первых. Без аксиом линейности нету смысла о ней говорить. Размерность опирается на возможность разложить любой вектор(точка - это тоже типа вектор, в школе их ещё радиус-векторами называют) по базису. Например, на плоскости есть орты i и j. Любой вектор можно представить как x i+y j, потому пространство и двумерное.

>>99612

> Любой вектор можно представить как xi+yj, потому пространство и двумерное.

Плоскость-то двухмерна, не спорю, но из прочитанного в википедии я понял, что произвольная окружность в плоскости - трёхмерный объект, так как для её описания нужны три параметра. А что насчёт треугольника?

>>99611

> Анон, поясни за размерность пространства.

Две первые главы.

>>99613

> произвольная окружность в плоскости - трёхмерный объект

> А что насчёт треугольника?

Пока не опишешь используемые пространства - эти утверждения не имеют смысла. Как в физике бессмысленно говорить о движении, не уточнив, что относительно чего движется, так и здесь.

>>99613

> произвольная окружность в плоскости - трёхмерный объект

Речь идёт о пространстве окружностей? Ок.
Как определено сложение окружностей? Как определены три базисные окружности?

>>99619

> Пока не опишешь используемые пространства - эти утверждения не имеют смысла.

Двухмерное евклидово пространство, пойдёт?

>>99622
Если ты утверждаешь, что некий объект n-мерен, то это можно понимать двояко: либо объект является точкой n-мерного пространства, либо объект является n-мерным подпространством m-мерного пространства.

Определись, что ты хочешь сделать. Либо ты задаёшь пространство над R окружностей, в котором каждая окружность определяется координатами центра и радиусом (то есть тремя вещественными числами), введено сложение окружностей и умножение окружностей на скаляр (вещественное число), либо ты определяешь окружность как подпространство двумерного метрического пространства точек.

>>99611
Вот видите, господа скептики, они придумали что-то новое. Теперь вместо корня из джвух будут требовать посчитать размерность треугольника. Кафедра растет.

>>99628

> либо объект является n-мерным подпространством m-мерного пространства.

Это. Иными словами, если для описания произвольной окружности в плоскости мне нужны три параметра (координаты центра и радиус), то сколько параметров нужно для описания произвольного треугольника?

>>99632

> Иными словами, если для описания произвольной окружности в плоскости мне нужны три параметра

Окружность от этого не делается трёхмерным объектом, она будет многообразием размерности 1.
Кстати, относительно обычных операций окружность не будет подпространством. Доказательство. Пусть (x,y,R) и (a,b,R) - точки одной и той же окружности радиуса R.
x^2 + y^2 = R^2;
a^2 + b^2 = R^2;

Пусть (p,q) - точка a+b. Если бы окружность была подпространством, то точка (p,q) принадлежала бы ей, то есть выполнялось бы неравенство p^2 + q^2 = R^2.
Однако (p,q) = (x,y) + (a,b) = (x+a,y+b)
(x+a)^2 + (y+b)^2 = x^2 + 2ax + a^2 + y^2 + 2yb + b^2 = R^2 + R^2 + 2ax + 2bx != R^2.
Значит, окружность - не подпространство.

> то сколько параметров нужно для описания произвольного треугольника

Сколько придумаешь, столько и будет.

>>99639

> пространство окружностей на плоскости — трёхмерно

Я что-то не так понимаю?

> неравенство p^2 + q^2 = R^2.

Равенство же.

> Сколько придумаешь, столько и будет.

Мне хватит координат вершин треугольника, что бы полностью его описать?

>>99642

> Я что-то не так понимаю?

А, ты про топологическое пространство говоришь. http://multifractal.narod.ru/3dimantions/3topology.htm

> Равенство же.

Да, опечатался.

> Мне хватит координат вершин треугольника, что бы полностью его описать?

Ага.

>>99650
Понятно.

>>99642
В наивном смысле, если множество A - декартово произведение множеств A1, A2, ... , An, то размерность A - n.

>>99652
Что за хуйню ты написал?

>>99654
Напиши лучше.

>>99657
Тут уже все расписали без меня. А, то, что написал >>99652 именно что наивно, и, более того, глупо. Тор - произведение окружностей. Какой теперь размерности стал тор? А никакой, понятие размерности бессмысленно без введения хотя бы понятия векторного пространства.

>>99670

> Тор - произведение окружностей

Тор - это произведение окружности на круг, произведение окружности на окружность даст поверхность тора.

> Какой теперь размерности стал тор?

"2". Всякая точка поверхности тора определяется точкой первой окружности и точкой второй окружности.

>>99670

> понятие размерности бессмысленно без введения хотя бы понятия векторного пространства

Вообще говоря, это не так.
http://yadi.sk/d/V4iBxMBB4Zr3g - интересная с исторической точки зрения книжка, в которой описывается становление связанных с размерностью вопросов.

Анон, у меня есть несколько вопросов.
1) Чем собственные изометрии отличаются от несобственных?
2) Как вообще устроены изометрии в неевклидовых геометриях? Больше всего интересует геометрия Лобачевского. Просто я знаю, как это выглядит с точки зрения формул, а можно ли это как-то проиллюстрировать?
3) Правда ли, что любое движение геометрии Лобачевского раскладывается в композицию симметрий?

>>99671
Тор - это произведение окружностей.

Можно как-нибудь по-глупому определить размерность.
Например, как наибольшее i, при котором H^i(X,Z/2) ненулевые.
Или то же самое для локальных когомологий.

Кафедра, правильно ли я понимаю определения?
1. Идеал, порожденный х - такой идеал, что каждый его элемент равен ах, где а - число из кольца?
2. Главный идеал - наименьший идеал?

>>99711
1. Да. Но при этом идеал может быть порожден и несколькими элементами, это значит, что каждый его элемент представим в виде их линейной комбинации.
2. Нет. Главный идеал - идеал, порожденный одним элементом.

%%Перепись занудливых вредин ИТТ.
>>99620
Да ладно тебе тупить. Человек ищет взаимно однозначное отображение между треугольниками и R^n, чего тут непонятного. Появляется мысль, что треугольники можно обозначаться шестью числами - например координатами точки и векторов из неё, образующих стороны, либо координат всех трёх точек. Но тогда тройки чисел, дающие точки лежащие на одной прямой не задействованы. Либо, если мы стали считать отрезки треугольниками, то разные тройки могут давать нам один и тот же отрезок. Можно ли между R^6 или вообще R^n и треугольниками указать взаимно однозначное соответствие(отображение)? Может он хочет хранить треугольники в оперативе, сжирая поменьше памяти? Вполне практическая задача.
>>99642

> Мне хватит координат вершин треугольника, что бы полностью его описать?

Разумеется, хватит. Ты же не проведёшь через три точки два разных треугольника? У меня есть подозрение, что взять координаты только одной точки, а остальное строить в виде векторов из неё будет практичнее, хотя не уверен. Вот только обрати внимание, что если они лежат на одной прямой, то треугольник выродится в отрезок. Это проверить можно через векторное произведение - оно равно нулю тогда и только тогда, когда вектора коллинеарны(параллельны).
>>99670
Очевидно, они предлагают понимать сложение и умножение на скаляр как сложение и умножение на скаляр типа "покоординатно", говоря о элементах соответствующих перемножаемых пространств как о координатах типа.
>>99671

> Тор - это произведение окружности на круг, произведение окружности на окружность даст поверхность тора.

Вика хоть русская, хоть английская так не думает, вообще это нестандартно переходить от кривых и поверхностей к их внутренностям же?
>>99672
Ну разумеется размерность Йохана Львовича в неебически-космической топологии составляет исключения.%%

Помогите найти условный минимум, пожалуйста.
При решении получается y=y(x, C1, C2, C3, C4, лямбда). Значение лямбда находится через интеграл, 2 значения нам дано. Надо еще 2 получить из естественных условий. Но естественные условия дают 4 варианта. Какие 2 выбрать.
Понятно, что 1 на y(1) и 1 на y(0), а какие именно? Если не напутал, имеем y'''=y''=0 в 0 и 1.

Анон, что такое таблица обратных для обратимого элемента?

Няши, а кто знает какое-нибудь годное художественное описание математики, её красоты, элегантности, о том чувстве полёта и прозрения, которое постоянно испытываешь, прикасаясь к ней. Сам я как раз wannabe математик, лишь хочу каким-то образом объяснить своей тян гуманитарию, что же такого очаровательного нашёл во всех этих "циферках", не скатываясь при этом в группы Ли, топологию и прочую абстрактную хренотень. тян не могут в точные науки

>>99875
Можешь попробовать дать ей почитать эссе «Плач математика» (Пол Локхард), оно о другом, но, по-моему, хорошо затрагивает и этот вопрос.

>>99875
нет пути

>>99892
кроме лесной тропинки вон той енотки!

>>99875
Пойя "Математическое открытие". Оно не художественное, но по теме.
Нил Стивенсон "Криптономикон". Один из героев математик, цитата:
Когда Лоуренсу было двенадцать, орган сломался. Фабрикант не
предусмотрел пожертвований на ремонт, и учитель математики решил попробовать
сам. Он был слаб здоровьем и нуждался в толковом помощнике. Вместе с
Лоуренсом они сняли кожух. Впервые за все это время мальчик увидел, что
происходит, когда он нажимает клавиши.`


Для каждого регистра органа (блокфлейта, горн, пикколо) был отдельный

` ряд труб, от самой длинной до самой короткой. Длинные трубы воспроизводили
низкие звуки, короткие -- высокие. Верхушки труб располагались
террасообразно. Их можно было бы очертить линией -- не прямой, но восходящей
кривой. Органист -- учитель математики взял несколько расшатавшихся труб,
карандаш, бумагу и помог Лоуренсу рассчитать, почему так получается. Когда
Лоуренс это понял, ему показалось, будто учитель математики внезапно сыграл
добрую часть «Фантазии и фуги соль минор» Баха на органе
размером со спиральную туманность Андромеды -- ту часть, где старик Иоганн
Себастьян рассекает архитектуру вселенной одним неумолимо снижающимся
аккордом; будто его ноги прошли через наслоения мусора и уперлись наконец в
твердую землю. В частности, последние шаги объяснения напоминали падение
ястреба сквозь бесчисленные слои невежества и заблуждения. Назовите это
чувство завораживающим, щемящим или томительным в зависимости от вашего
склада. Небеса разверзлись. Лоуренсу на миг предстали ангельские хоры,
уходящие в геометрическую бесконечность.`


Трубы торчали параллельными рядами из широкого плоского ящика со сжатым

` воздухом. Все трубы, издающие одну ноту, но принадлежащие к разным
регистрам, выстраивались в ряд по оси. Все трубы одного регистра, но
настроенные на разные тона, выстраивались в ряд по другой, перпендикулярной
оси. Внизу находился плоский ящик со сжатым воздухом, а также механизм,
подающий воздух в нужную трубу в нужное время. При нажатии» клавиши
или педали все трубы, способные издавать соответствующую ноту, звучали, если
при этом был открыт их регистр.`


Механически все это осуществлялось предельно просто, ясно и логично.

` Раньше Лоуренс думал, что машина по меньшей мере так же сложна, как самая
сложная исполняемая на ней фуга. Теперь он понял, что просто устроенная
машина способна производить бесконечно сложный результат.

Алсо, Эмми Нётер смотрит на тебя с грустно и снисходительно.

Охуенная у вас кафедра, все-таки. На конкретные вопросы не отвечаете, но про красоту и философию математики поболтать всегда готовы.

>>99915
Даже иррациональное число показать не могут.

>>99915
А где ты конкретные вопросы увидел-то?
Ну и да, в этом действительно вся суть математики — говорить об общих абстракциях намного приятнее, чем о приземлённых частных случаях.

>>99921
Пристрелите меня.

>>99918
лол

>>99921
->
>>99848
>>99868

>>99921
Вот конкретные вопросы, например:
>>99677
>>99848
>>99868

Ладно, раз ваша кафедра не отвечает на конкретные вопросы, то задам абстрактный.
Первобытному человеку проще всего было построить натуральные числа, просто для счета. Затем он пошел дальше, сделал структуру более сложную и появились целые. В общем, все знают эту телегу, все слушали ее на первом курсе на первой лекции любого учебного заведения, но я немного к иному веду: можно ли представить себе такой мир, где наиболее простой и очевидной абстракцией были бы вовсе не натуральные числа, а какие-нибудь pi-адические числа? Или первобытному человеку проще всего было бы описывать окружающий мир при помощи алгебр Клиффорда? А натуральные числа появились бы много веков спустя, как результат бурного развития местной математики? Как бы по-твоему выглядел бы такой мир, анон?

Я школьник, и я хочу поступить на математическое направление.(Если ЕГЭ позволит). Так как математикой увлекся недавно, но прочно, то я не знаю, что именно стоит повторить/изучить из школьной программы до вуза.(я имею в виду то, что было у олимпиадников и хардкорных физматовцев, но не было у меня.) Посоветуй мне, анон, что именно мне стоит повторить, узнать, закрепить перед вузом. Начать диффуры или линал до сентября или научиться решать мегасложные олимпиадные задачки?
А еще я хотел бы поступить в НМУ и учиться там, это возможно?

>>100048

> или научиться решать мегасложные олимпиадные задачки?

Задачки всегда лучше, имхо. Правильный, естественный ход обучения - сталкиваться с проблемами при решении задач и изучать теорию, чтобы эти проблемы решить.

А попытка изучить теорию просто для того, чтобы изучить - это почти гарантированно приведёт к начётничеству головного мозга. То есть ни к чему хорошему...

>>100020

Ну и вопросы ты задаёшь...

Единственная ассоциация, которая всплыла - ты читал рассказ Борхеса "Синие тигры"? Там как раз для тебя отрывок есть. Цитировать не буду, потому что спойлер.

>>100059
Читал, вообще Борхеса люблю, но это немного не о том.
Не нравятся эти вопросы, есть эти >>99925

>>100048
Куранта прочитал?

>>100058

> и изучать теорию

Тем не менее теория должна быть очень общей же. На одних задачках тоже не уедешь.

Не выдержав несовершенства мира, отвечу в тред.
**
>>100048

> научиться решать мегасложные олимпиадные задачки

Бессмысленное занятие. Олимипиадные задачки бессодержательны с научной точки зрения, если они доставляют тебе удовольствие, то ОК, но специально их задрачивать не имеет смысла.
Если хочется чего-нибудь полезного, можешь прорешать книжку Алексеева "Теорема Абеля в задачах и решениях", чтобы привыкнуть к алгебраическим структурам и комплексным числам. Или просто НМУшные листочки по алгебре (за любой год). Калькулусу научат и в институте.
**

> поступить в НМУ

В НМУ нет вступительных. Туда можно как поступить, так и отступить абсолютно свободно. Там вообще полная свобода действий.
**
>>100020

> Первобытному человеку проще всего было построить натуральные числа

У первобытных людей не было натуральных чисел и в помине.

> не натуральные числа, а какие-нибудь pi-адические числа

р-адические числа не являются противоположностью натуральных, они получаются из рациональных пополнением по соответствующей норме, т.е. они в некотором смысле братья действительным.
Вам нужно пройти ликвидацию безграмотности.
(Хотя, вопрос в некоторым образом имеет смысл)
**
>>99915

> На конкретные вопросы не отвечаете

Уровень почти всех вопросов таков, что ответ можно понять, почитав учебник пару минут. Тут же (я надеюсь) не школа для дебилов.
Хотя вот этот ==>>99677 , например, содержательный. Но мне лень вспоминать эту бодягу, могу только отослать вопрошающего к книжке Прасолова, может, там найдёт что-то для себя полезное.
**
>>99611

> Правильно я понимаю, что, например, треугольник на плоскости является трёхмерным

Нет, размерность бывает у многообразий (а так же схем, разных алгебраических штук, да и много ещё у чего, но это в данном случае не важно). Треугольных -- одномерное топологическое (но не гладкое) многообразие размерности один.
enwiki://Topological_manifold
А вот множество треугольников на плоскости трёхмерно.

>>99677

> изометрии в неевклидовых геометриях

Могу только добавить, что "неевклидовы геометрии" это частный случай гораздо более фундаментальной вещи -- риманова многообразия.
enwiki://Riemannian_manifold
Подробно изучать "неевклидовы геометрии" и вместо общего контекста заучивать всякие формулы косинусов на сфере занятие непродуктивное.

>>100082
Я знаю, что такое pi-адические числа, спасибо, равно как и алгебры Клиффорда. Я не говорю про противоположности, просто про структуры, отличные от тех, которые привыкли считать тривиальными.

>>100082
Прасолов - это тот, который "Геометрия Лобачевского"?

Можно где-нибудь узнать как максимально правильно проводить корреляционный-регрессионный анализ для экспериментальных данных? Может там есть какие-то предварительные условия, которые нужно проверять? А то нас "учили" просто забивать данные в эксель, строить точечную диаграмму и потом добавлять к ней подходящую линию.

Большое спасибо всем, кто мне ответил.
>>100068
Отрывками читал 1ю главу лишь для подготовки к экзамену. Но книжка очень хорошая.
>>100082
Хорошо, обязательно попробую. И я имел в виду не просто поступление, а возможность продержаться там хотя бы год.

>>100058-кун.

Большое спасибо всем, кто мне ответил.
>>100068
Отрывками читал 1ю главу лишь для подготовки к экзамену. Но книжка очень хорошая.
>>100082
Хорошо, обязательно попробую. И я имел в виду не просто поступление, а возможность продержаться там хотя бы год.

>>100058-кун.

>>100105
Добра тебе, няша.

>>100082
Сейчас тебе первобытные люди дубиной настучат по башке. Количество жён надо же уметь определять, что бы их не получилось больше чем у вождя. Субординация же!

>>100147
Но это ещё не натуральные числа. Бесконечности нет.

>>100147

> Сейчас тебе первобытные люди дубиной настучат по башке

Я готов.

>>100149

> Бесконечности нет.

Как и в натуралных числах, так что всё правильно.

>>100163
Бака. Для натуральных чисел справедлива аксиома Архимеда. У первобытных людей такой аксиомы не было, их числа кончались.

>>100165

> Бака

Нет, ты.

>>100165
Не понял. Почему, по-твоему, для тех объектов, что первобытные люди использовали для счёта, не выполнялась аксиома Архимеда?

>>100174
Эту аксиому придумал Архимед и даже книгу об этом написал. Очевидно, до Архимеда не было Архимеда.

http://newsru.com/world/30aug2004/piraan.html
Та ладно вам, ребята, какие там натуральные числа.

>>100083

> заучивать всякие формулы косинусов на сфере занятие непродуктивное

А астрономам на первом курсе норм астрометрия.

>>100185
Што то черноваты они для индейцев. Возможно это одичавшие потомки беглых негров

>>100178
А-а, вот где дефект вашей логики.

>>100195
Где?

>>100218
Вам, как и всем обитателям этой серии убогих тредов, в т.ч. неймфагам, указывать на дефекты логики (хотя я бы, в отличие от того анона, говорил бы о её отсутствии) всё одно что слона учить арифметике. Вроде как и можно, но зачем?

>>100221
Хотя бы для того, чтобы ни у кого не создалось впечатления, что ты чванливый пустослов, а не по-настоящему умный няша.

>>100189

> enwiki://Pirahã_people

Самого это смутило. Наверняка это писатели статьи не могли найти других фоток, вставили первые попавшиеся. В остальных сайтах они похожи на индейцев, а не на негров.

>>100224
Значит воевали они мало.
При военных действиях разведчик докладывающий численность отрядов врага - наипервейшее дело. Там даже названия для чисел не обязательно сразу изобретать, камушки в мешочек сложил, по количеству врагов, и принёс показал. А потом уже придумывают названия для разных количеств.

>>100178
И что? Это не мешает ей выполнятся для других систем, к Архимеду никакого отношения не имеющих.

>>100185
А в токи поне есть только числа «один», «два», «два один», «два два», «два два один», ...
И что дальше?

>>100234

> Это не мешает ей выполнятся для других систем

Но для "чисел" первобытных людей она не выполнялась.

> И что дальше?

Путаешь цифры с числами. "один" и "два" - цифры. "два один" - число. У этих людей всего три числа*.

> При виде одной рыбы они рисовали одну палочку, две рыбины они обозначали двумя штрихами. А вот при показе более трех предметов число палочек оставалось неизменным - три

>>100234

>>100236

> Но для "чисел" первобытных людей она не выполнялась.

Пруфы, пожалуйста.

>>100245
Пруф в том, что мы знаем, когда были построены числа, для которых она выполняется.

>>100246
Ты упорот. Уходи.
Значит, любой объект не существует, пока его не описать? Прикольно. То есть пока Лагранж свой функционал не записал, тела двигались не по принципу наименьшего действия? Нет, ты конечно, можешь возразить, что на самом деле тела не двигаются по принципу наименьшего действия, а Лагранжева механика - модель для описания мира, который мы видим и осязаем, и он-то существует. Ну а где ты бесконечность натуральных чисел в мире видел и осязал?

>>100262
Это ты упорот.
Хочешь сказать, что первобытные люди обладали развитым абстрактным мышлением и имели абстрактную конструкцию натуральных чисел?

>>100265
А ты о хомо сапиенс или о предшественниках в эволюционном цепочке? Если о хомо сапиенс, то да, имели. Если о предшественниках, то они еще не первобытные люди.

>>100267
Нет, не имели. Потому что для тех абстракций, что они использовали для счёта, аксиома Архимеда не выполнялась. Абстракции, для которых она стала выполняться, были созданы греками.

>>100268
Ты непонятно говоришь. Халк будет бить тебя дубиной три раза. Теперь ты будешь говорить понятней.

>>100268
Не буду с тобой спорить, переливание из пустого в порожнее, пусть этим займется кто-нибудь другой.
Держи няшку, упоротый.

>>100271
Сам ты упоротый. Пусть няшка останется в этом треде.
Абстракции, в отличие от реальных объектов, конструируются. Пока кто-нибудь не сконструировал абстракцию, её нет. У первобытных людей не было натуральных чисел, впервые их создали греки. Так-то.

>>100272

> > Натуральные числа (естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте

То есть вы имеете наглость утверждаеть что японцы не умели считать до 1834 года?

>>100272

> > Абстракции, в отличие от реальных объектов, конструируются.

Не вижу отличия. Реальные обьекты тоже конструируются.

>>100268
Как, по-твоему, они определяли свои абстракции таким образом, чтобы для них не выполнялась аксиома Архимеда?

>>100299
Их было тупо конечное число. Один, два, три. Больше "три" числа нет.

>>100300
И что? «два два» всё равно больше, чем «три». Аксиома Архимеда не утверждает, что у них обязательно должно быть число, большее другого, достаточно того, чтобы было число, которое (возможно, взятое несколько раз) больше другого.

>>100178
У Евклида есть доказательство того, что любая перечислимая совокупность простых чисел неполна, это при том, что труды Евклида относятся к более раннему периоду, чем труды Архимеда. Так что отсутствие у кого-либо термина "аксиома архимеда" не свидетельствует о конечности доступных ему чисел.

>>100314
Это я писал о дефекте логики. Теперь я наконец смог пояснить свой взгляд.

>>100312
У них не было числа "два два".

>>100314
Они относятся к одному и тому же периоду.
ruwiki://Евдокс
ruwiki://Псаммит

>>100319

> У них не было числа "два два".

И что?
Вот смотри, у тебя есть ведро с палками длины 2 см и одна палка 3 см. Ты хочешь мне сказать, что, поскольку у тебя нет палок длинее 3 см, ты не можешь набрать из ведра несколько палок так, чтобы их общая длина составляля более 3 см?

>>100321
Мы говорим о числах, а числа и материальные объекты - разные вещи. Ты можешь сделать палку длиннее другой палки, это могли сделать и достаточно сообразительные первобытные люди, но первобытные люди не смогли бы сказать, какова длина этой палки.

>>100312

> Аксиома Архимеда не утверждает, что у них обязательно должно быть число, большее другого

Именно это аксиома Архимеда и утверждает.

> достаточно того, чтобы было число, которое (возможно, взятое несколько раз)

"взятое несколько раз число" - это число.

>>100314

> У Евклида есть доказательство того, что любая перечислимая совокупность простых чисел неполна, это при том, что труды Евклида относятся к более раннему периоду, чем труды Архимеда.

Окей, замени Архимеда на Евдокса.

> Аксиома Архимеда, или принцип Архимеда, или свойство Архимеда — математическое предложение, названное по имени древнегреческого математика Архимеда. Впервые это предложение было сформулировно Евдоксом Книдским.

>>100149
То есть широта доступных чисел ограничивалась числом жён вождя, что ли?

>>100336
Ага.

>>100338
Хм. Так тогда достаточно ввести общество из «Дивного нового мира», чтобы получить полноценные натуральные числа.

>>100340
Бесконечное не смоделировать конечным. Идея, что "всегда есть ещё больше", для первобытных людей не была очевидной.

>>100082
Девятимерно же.

>>100416
ай-я-яй, да, конечно, девятимерно
глупость написал

>>100419
ай-я-яй, второй раз глупость написал, шестимерно же, если на плоскости
три вершины, у каждой две координатки

>>100420

> А вот множество треугольников на плоскости трёхмерно.

Что такое мерность множества? Как определить мерность произвольного множества?

>>100421
это не просто множество на самом деле, а гладкое многообразие
чтобы узнать, что это такое, нужно посмотреть определение гладкого многообразия
смысл его в том, что всюду локально оно устроено как R^n, вот это n и есть размерность.

>>100422
А, вот оно как.

Не могли бы вы рассказать, чем отличается правильное мат образование от одиозного образования мехмата кроме основных разделов: алгебры и анализа и порождаемого ими языка терминов? Теорвер, оптимизацию, теорию игр, численные методы тоже стоит учить по другим книжкам нежели универским?

Анон, объясни пожалуйста на примере, что такое дисперсия из мат. статистики в жизни? На математическом языке понятно, что это такое, но вот что может характеризовать дисперсия распределения случайной величины в жизни?

> дисперсия случайной величины

fix

Приветствую, матемач. Немного не стандартная просьба, но надеюсь вы мне поможете. Вся суть в пикрелейтед. Необходимо с помощью пакета Mathcad ведь многие математики используют маткад, быть может, кто-то из вас тоже.
Необходимо решить задание методом Ньютона. В условии внесу уточнения, вдруг кто не понял. Вид функции f(x), точность ε, к метод, вид функции φ(x).
Разница между первым и вторым пиком:
Я исправил само решение, сделал цикл с предусловием как от меня потребовали Через while. Все что от меня требуется сейчас, необходимо проверка выбора начального приближения т.е. чему не равно а, как я понимаю. НО я никак не могу выкупить, как это найти. Подскажете? Выделенное синим - мои возможные догадки. Возможно, я в корне не прав.

>>100507
Забыл добавить, но суть не в этом в любом случае.

> Mathcad

Ладно, анончики, решил проблему коварным путем. Переписал отчет заново, без этой строчки. Препод и не заметил, поставил зачет. Всем добра. Тем, кто не знаком с маткадом - рекомендую. Поможет со всем, начиная с расчетом задачек по физике, заканчивая дифференцирования там всякие. Достаточно просто записать условия и формулы.

>>100622

> Тем, кто не знаком с маткадом - рекомендую. Поможет со всем, начиная с расчетом задачек по физике, заканчивая дифференцирования там всякие.

Хорош для школьников и младшекурсников, решающих специально подобранные задачи. Для реальных расчетов нужно выкатывать нечто по-серьезней.

>>100456
Дисперсия - показатель изменчивости. Возьми ряд данных с одинаковыми значениями - дисперсия равна нулю. Чем больше дисперсия, тем больше рассеяны значения относительного среднего арифметического. Например, для рядов среднегодовых температур из различных природных зон можно посмотреть, где она более стабильна, а где сильно изменяется из года в год (только тут лучше использовать коэффициент вариации).

>>100646
Для чего нужны эти системы компьютерной алгебры? Кто-то ж покупает Maple, Mathematica и т.п.? Для чего они нужны? Только для университетов? Они какие-то прилично дорогие, чтобы их для первокуров покупать.

>>100656

> Они какие-то прилично дорогие, чтобы их для первокуров покупать.

Американцу норм, он и в уник дохуя платит же.

>>100656
Честно говоря не знаю. Сколько я не решал какие-то вычислительные задачи, всегда брал обычный ЯП + специальные библиотеки. А эти пакеты - нечто вроде супер навороченного калькулятора. Зайти посчитать что-то простое - удобно и практично. А ворочать большие вычисления, да еще если нужно сделать взаимодействие с ОС или какой-то интерфейс - сплошные проблемы. В том же маткаде нужно для каждой функции свой файл делать. А если у меня 50 функций, мне что по 50-ти файлам лазить? И таких косяков находится масса. В обычном ЯП всегда найдутся решения для почти любых проблем (в виде библиотек например), а тут что положили - то и кушай.

Не могу в интегралы, вообще не понимаю что там надо делать, спасибо уебанскому школьному образованию, сейчас вообще начали двойные. Вобщем и целом помогите с интегралами, простыми и двойными. И помогите решить пример заодно извиняюсь за кривые интегралы на пикче.

>>100677
На понимание тебе потребуется месяц. Готов?

>>100685
Готов, я никуда не тороплюсь.

>>100646
Как показала активность моего запроса - тут все под этот критерий и подходят. Но для более крутых посонов подходит Mathlab, ты прав.

>>100677
это же самый простой интеграл. возьми нормальный учебник и начни читать все сначала.

Как показала активность моего запроса

Как правильно оценивать факториал сверху и снизу? На каком-то сайте при оценке использовал формулу с пикрелейтед. Но ведь - это не точная формула? Как оценивать факториал, чтобы точно было? Как на википедии через 12n? Нужно это для оценивания погрешности при методе Пикара. Мне, кстати, совсем не ясно, как выудить n из этой погрешности или как организовывать вычисления, чтобы учесть оценку погрешности.

>>100762
да, это только первый член в разложении факториала степенного ряда пикрелейтед. в пределе равны. еще эйлер ввел гамма функцию, причем Г(n+1)=n! при целых n. можешь погуглить чтонибудь еще про аппроксимацию гамма функции хотя бы здесь enwiki://Gamma_function

>>100784
Я вторую неделю пытаюсь придумать функцию и придумать дифуру, точным решением которой функция являлась бы, так, что правая часть хорошо дифференцировалась и интегрировалась, чтобы тестировать методы Пикара и Тейлора. Это оказалось совсем не тривиально.
С:мерзкая архиважно

>>100794
Ах да, чтобы она ещё и не решалась аналитически. Хотя бы не была линейной или с разделяющимися.

Пикрелейтед - дифференциальное уравнение и приближение к ответу, полученное методом Пикара(последовательными интегрированиями, принципом сжимающих отображений, применённых к ассоциированному с уравнением интегральному уравнению) в Maple при 25 итерациях. При сравнении графиков получается полная белиберда. Может это из-а того, что вычислить значение функции в конкретной точке слишком сложно и погрешности всё убивают при построении графика, так как формула громоздкая? Почему приближение не близко к ответу вообще? Хотя теоретическая оценка погрешности говорит, что на x=-10..10 должна погрешность быть менье 1.

>>100838
Отбой. Чёрт, на крестах пишешь код в 1000 строк и почти сразу правильно, а в Мейпл две ошибки в пяти строках ищешь часами. Я чувствую себя полным идиотом.

Матаны, а вот какие цвета у вас ассоциируются с математикой?

>>100838
Ебать, ты правый диффур в мале решал?

>>100868
А где ещё его решать?

>>100868
Не тупи, это тестовый пример для метода.

>>100859
Коричневый.

>>100898
Желтый.

>>100900
Ну, у меня — густо-коричневый. А у тебя — прозрачно-жёлтый?

>>100902
Неужели говно и моча?

Какого там цвета жиды?

>>100909
доброаноны, не могу в тензорное исчисление. завтра контрольная работа, я читаю учебник и не могу понять. может кто-нибудь объяснит мне азы в скайпике? скайпнейм: feimik

>>99255
Няши помогите, я не знаю математику вообще, даже дроби. Но мне надо за год пройти, всю школьную математику. Это вообще реально успеть? Что мне делать, скачивать учебники по классам и решать всё подряд. А если просто гуглить инфу, по темам поочередно, то у меня же не будет скилла в решении? И я забуду всё. Как быть, кто нибудь сталкивался с таким? Или начинал с нуля? А годно ли пойти к репетитору?

>>101001
Да, реально. Вот тебе книжка, прочитай за месяц.

>>101002
Можно и за неделю.

>>101001

> Что мне делать, скачивать учебники по классам и решать всё подряд.

А для каких целей? Для сдачи ЕГЭ или для чего-то ещё?

>>101001

> А если просто гуглить инфу, по темам поочередно, то у меня же не будет скилла в решении? И я забуду всё.

Не нужен скилл отдельно от теории, так как раз и забудешь.

>>101004 >>101007

Ну вообще я люблю математику, хотя не знаю, лол. Нет не экзамен, экзамена не будет, просто я иду в технический вуз, а там по специальности очень много математики будет, очень почти как на математика учиться. Для вуза и для себя мне хочется её понимать, да и вообще по хардкору заняться, ведь она великолепна. Просто я открыл, книгу всё понятно, потом читаю не понимаю, спрашиваю у кого-либо, а оказывается это элементарная вещь, которую в младших классах еще объясняли. И мне так стыдно становиться. А я еще в классе 3, 4 когда, что-то не понимал и подходил к бате, он меня люто пиздил, называл тупым мудаком, орал, я начинал плакать и нервничать в итоге мне становилось еще больше неясно и я бросил ей заниматься, а учитель сказал если хватит тройки, можешь ничего не делать и я забил. И вот я уже старый очень (23 лвл), решил начать всё с начала. Но не знаю детских вещей и чувствую себя ужасно. Но я хочу дойти до хорошего уровня.

Имею вот эти книги:
Учебники Математика 5 - 11 класс.
Алексеев Теорема Абеля в задачах и решениях.
Что такое математика?
Алгебра.
Энциклопедия Аванта
Сканави Сборник задач для поступающих в ВУЗ
Зельдович Высшая математика для начинающих физиков и техников

Но в них же одноразовое, объяснение я правильно понял? Без примеров и задач. А в учебниках школьных, много же примеров. Или есть может годные задачники.

>>101010

> Гельфанд-Шень, Алгебра

> Алексеев Теорема Абеля в задачах и решениях.

> Что такое математика?

> Вербицкий, Топология | приложено, посмотри историческую справку

Начни вот с этого. Читай вперемешку. Там много задач. Решай все. Прочитаешь - няшей будешь.
Книжка

> Высшая математика для начинающих физиков и техников

- учебник матана для инженеров. Читать её лучше после всего вышеперечисленного. Школьные учебники оставь напоследок, они только запутывают.

>>101001
Можешь для запоминания-повторения использовать Anki, клёвый софт.

Доброаноны, сможете проверить, правильно ли я решил?
http://ge.tt/2MKYKAh/v/0?c

>>101039

> Тест 1 курс (4).docx

> .docx

Нет, не сможем.

>>101040
http://ge.tt/2PmzbAh/v/0
Так лучше?

>>101011 Спасибо няша. Добра.

Прошу помощи, матанон.
Наткнулся на задачу - Найти, сколько существует трехзначных чисел, кратных 3, произведение цифр которых равно 48. Просто не представляю, как это можно решить математически, хотя с помощью программирования смог ее выполнить.
Я так понимаю, все трехзначные числа кратные 3 можно описать неравенством "99 + 3k < 1000". Но как мне математически указать, что произведение сотен, десятков и единиц уравнения, является равным 48? Или тут совсем иной подход к решению?

>>101010
Математика не есть что-то хорошее.
Если ты упустил школьную математику, то, на мой взгляд, получил большое преимущество перед теми, кто принял эти образцы.

>>101091
Признак делимости на три — сумма цифр делится на три. Обозначим цифры искомого числа a , b , c*.
Дано: abc = 48; a + b + c = 3 k , где k ∈ N ; 1 <= a <= 9; 0 <= b , c <= 9; a , b , c* ∈ N.
abc = 48 = 2^4 3
Дальше противный разбор случаев.

>>101106

> abc = 48 = 2^4 3

фиксед, глупая разметка.

>>101042
Проверил. В 27 ошибка, 28 - фигня с вопросом. 7, 19 - хз.

>>101039
Что происходит на твоём пике?

Это число делится на 11, так как суммы его чётных цифр 3 + 8 + 1 = 12 и нечетных 7 + 0 + 5 = 12 равны.
Как это понимать? 3 и 1 в чётных. И 0 в нечетных. Автор ошибся?

>>101141
Речь идёт о числе 730851? Рискну предположить, что чётные цифры - это цифры, стоящие на чётных местах. Вторая цифра, четвёртая цифра, шестая цифра и т.д. Соответственно нечётные - это первая цифра, третья, пятая и т.д.

>>101105
Почему математика это плохо? И какое преимущество получаешь, если её не учить?

>>101159
Сможешь сидеть на АИБ в кафедре математики и с умным видом вещать, что математика это плохо.

Матемач, а как обобщаются квадратичные формы на n-ю степень?
Т.е., вот у меня многочлен x^n + x^(n-1) y + x^(n-2) y z + ... + z^(n). Для квадратичной формы я бы его уже свернул в x^(T) A*x, а для n-й мне бэкграунда уже не хватает.

>>101199
Так, я запорол вообще все, сейчас пофикшу`


Многочлен ax^n + bx^(n-1)y + cx^(n-2)yz + ... + kz^n
квадратичная форма сворачивается в x^TA*x
` Как свернуть форму порядка овер 2?

Аноны, такое дело - хочу на досуге почитать что-нибудь заумное и матанное. Что можно взять, учитывая уровень знаний 10 класса?

>>101211
Японский учебник арифметики добудь, изучи, а потом глумись над отсталыми.
Вот такого типа: http://www.xakep.ru/post/59942/

>>101211
Почитай «Алису в стране чудес».

>>101211
Предлагаю доказательство гипотезы ABC, заодно поможешь общему делу.

>>101214
Oh wow, вот это не знал. Интересно и эффектно, надо запомнить.
>>101221
Кэррол ведь именно из-за матана немного поехавший был, по-моему.
>>101222
Для меня пока слишком сложно. Основы бы какие-нибудь.
Просто дело в том, что я понял, что мне больше нравятся те предметы, где можно что-то понимать и доходить своим умом, логически, чем те, где нужно просто УЧИТ@ЗАБЫВАТ. Плюс как-то это интереснее, что ли.

Матемач, помоги советом.
Пытался читать Зорича и Демидовича, но дропнул, т.к читая по порядку много понятных вещей, но если пропускать главы то боюсь пропустить что либо важное.
Читал "Высшая математика для физиков и техников" Зельдовича и Яглома. Хорошая книга, но осилил лишь 150 страниц и понял что в голове полная каша и как упражнения решить я больше не понимаю.
Так вот вопрос, стоит ли найти книгу, задачник к ней и читать параллельно решая что то ?
Или же по хардкору, через себя читать каждую главу по 10 раз ?
Также хочу спросить можно ли пропускать главы в учебниках ?
Капча советует забухать :3

>>101261

> стоит ли найти книгу, задачник к ней и читать параллельно решая что то ?

У Зорича есть упражнения. Ты их делал или думал "а, легкотня, и так всё ясно, я выше этого"?

> Также хочу спросить можно ли пропускать главы в учебниках ?

Целые главы - нет.

> задачник

Прочитай введение книги >>101011, всё вплоть до первого листка. Потом прокрути в конец. Там есть нулевой листочек про вещественные числа. Сделай его. Потом сделай все упражнения из Зорича, не пропуская ни одного, потом сходи на сайт НМУ и возьми их листочки.

Самый лучший способ повторения - это закрыть учебник, взять чистую тетрадку и самостоятельно вывести всю теорию от начала и до конца.

В пику высоколобым учебникам советских времен хотелось бы предложить, а точнее рекомендовать всем студентам не-математикам учебники Дмитрия Письменного
Конспект лекций по вышей математике.
Конспект лекций по теории веортяности.

Второе не читал лично, однако первая книга шикарна - для тех, кто математику не понимает, в особенности. Рекомендую для подготовки к экзаменам.

>>101264
Про учебники советских времён все давно забыли. Письменный непригоден для обучения математике. Прочитайте Зорича от начала до конца, блджад.

>>101265
Тут ещё были люди, утверждающие, что Зорич тоже - устаревшая математика и слабая, а нужен Львовский.

>>101281
Эти люди, скорее всего, страдали слабоумием, поскольку учебник и конспект лекций - вещи разного класса и, конечно, не взаимозаменяемые. Прочитайте Зорича.

>>101281
Почему в наших учебниках не учат как умножать по японски? Это же очень удобно и единственно верный проггресивный метод!

>>101319
Так что ли?

>>101340
>>101214

>>101340
Что это?

>>101359
Т.е. Кирилл и Мефодий сделали 44 буквенную. Но заметьте, они не славянскую азбуку создали, они создали церковно-славянскую. Т.е. церковную для славян. Чтобы переводить греческие книги и записывать их славянскими буквами. Потом Ярослав, кого христиане считают мудрым, т.е. Ярослав Мудрый выбросил еще одну букву, смысла которой не понимал. А образ той буквицы, мы потом это всё будет записывать, означал – божественность внутри каждого человека. Ну не понимал. Как это Богъ может жить в человеке. Потом Петрушкин постарался – узурпатор, он выбросил еще 5 букв.

Т.е. смотрите, Кирилл и Мефодий – пять. Это был дар кому? Можно так нарисовать (прим. рисует пятиконечную звезду Соломона). Петруша 5 выбросил, вместо 43 стало 38. Николай II побоялся выбросить 5 и выбросил только 3. Зато Луначарский что сделал? Из 35 оставил 30, но ввел букву ё, ъ, ь. Но все равно будем говорить после Петра 5 букв еще выкинули. Но Луначарский помимо этого, он еще убрал и образы, ввел фонему, т.е. язык стал без образов, т.е. безобразным.

http://energodar.net/ha-tha.php?str=uroki/kurs1/arifmetika1

>>101363
Т.е. русский язык самый искусственный язык в мире?

>>101366
Автор этого текста тяжело болен, няша. Не смейся над ним.

>>101375
Наверное, ты не пытался понять его.

>>101363
Ты вычет в Меркурии не вычислил.

>>101378

> Знаете ли Вы, что до поражения Германии во Второй Мировой, было два вида математики, - арийская и еврейская, - названные так по национальности своих сторонников?

Мне и вот этого хватило.
http://science-freaks.livejournal.com/2319704.html

>>101363
Этож церковнославянский. Там греческие буквы были, которые мало использовались.
А ещё британцы тоже много букв просрали, например замечательную Þ и пишут вместо неё сочетания "th"

>>101383
Что-то правда.
Но я понимаю ситуацию иначе. "Арийскую" математику я называю просто математикой, не люблю её, хотя приходится сталкиваться с ней в школе. То, что приближённо соответствует описанию "еврейской" математики, я называю логическим выводом. Вот это меня увлекает. Логический вывод привлекателен как честная игра, а в математике этого нет. Так что не "еврейская" математика есть шулерство, а "арийская". И теория множеств тут вообще не при чём, так как и в математике есть туманная область, называемая этими словами, и в логическом выводе есть различные формальные системы, любая и которых называется теорией множеств.
Алсо, прочитанные комменты выдают склонность авторов к математике.

>>101409
ps математика не как что-то хорошее.

>>101409
У евреев очень странный тип рассуждений и мысления, лапшенаушиделательный.

>>101409
Логический вывод ничуть не более строг, не более "честен", чем математика.

>>101409
А, то есть те наркоманы, которые пытаются построить матанализ из натуральных чисел, не признавая вещественных - на самом деле арийцы? Как забавно мир устроен.

А вообще любая математика отталкивается от эмпирики и наблюдений, так уж повелось. Потому что для построения теорий нужны идеи, а их, кроме как из наблюдений за окружающим миром, взять неоткуда. Именно поэтому абстрактные математические теории так часто находят применение в физике пост-фактум.
капча в корень зрит

>>101434
Логический вывод использует логику, в отличие от математики. Никакой другой строгости и честности не нужно.

>>101454
Математика использует ту же логику, что и логический вывод.

>>101455
Математика использует доказательства, а не вывод.

>>101483
Тем не менее, логика та же. Те, кто занимаются "логическим выводом", всего лишь делают ненужную работу.

>>101485
Ок, покажи мне эту логику, пожалуйста.

Суп, матетемачи.
Объясните в функцию правдоподобия в математической статистике.
Как она задаётся, зачем она нужна и какой в ней заключается глубинный смысл?

>>101499
Может, тебе ещё иррациональное число показать?

>>101519
Вряд ли ты способен, математик.

>>101530
Золотце, ты?

>>101518
Пусть тебе дан шестигранный кубик и тебе интересно, с какой вероятностью выпадает каждая грань. Ты не знаешь этого изначально, но ты знаешь что эти вероятности - свойство самого кубика. Если он честный, то для каждой грани будет 1/6, если центр тяжести смещён то уже нет, и так далее. Поэтому ты предполагаешь, что грани выпадают с какими-то вероятностями x1, x2, x3, x4, x5 и x6 соответственно. Сумма их равна единице. Таким образом ты построил некоторую модель кубика с пятью свободными параметрами.
Дальше ты хочешь найти значения этих параметров. Для этого ты несколько раз, допустим сто, кидаешь кубик. Теперь у тебя есть результат эксперимента: ста бросков. Предположив априори распределение вероятностей для граней кубика, ты можешь посчитать вероятность получить те самые 100 бросков, что тебе выпали, при этом распределении. Поскольку распределение зависело от параметров, у тебя получилась функция, описывающая то, насколько исход твоего эксперимента правдоподобен в зависимости от модельных параметров. Но её можно рассматривать и наоборот: ведь результат эксперимента тебе дан, а параметры - нет. То есть функция описывает "правдоподобность" данного набора параметров модели. Это и есть функция правдоподобия. Там, где у неё максимум, и будут скорее всего находиться реальные параметры твоего кубика.

>>101531
Нет, анюта.

>>101541
Ага, т.е. она позволяет подобрать наилучшие значения параметров для данного опыта с данной априорной функцией распределения, теперь всё понятно.
С меня как обычно

>>101541
Кстати, свободных параметров будет не пять, противоположные грани друг от друга зависят.

Вербицкий - враг свободы.

>>101608
К чему ты это?

>>101599
Ну да, пожалуй. Только это уже более глубокое моделирование, в которое углубляться не хочется. Всегда можно взять более общий вариант.
Хорошая, кстати, задача: есть кубик, есть распределение плотности по его объёму. Найти вероятности выпадения разных граней. Это, правда, для соседней кафедры скорее.

>>101599
И как же зависят? Покажи на примере монетки.

Есть одна ломаная. Как найти её pivot point, опорную точку, относительно которой её принято масштабировать, вращать, некий зрительный центр.

>>101867 Предположить, что у неё равномерная линейная плотность и найти центр масс?

>>101867
Впиши в ортогональный прямоугольник, найди пересечение его диагоналей. Точка не будет лежать на ломаной, но для того, что ты назвал, вполне пойдёт.

Господа математики! Подскажите, пожалуйста, алгоритм вычисления суммы таких рядов. Гугл и Фихтенгольц не помогли

>>101964
Жаль, давно этим не занимался. Учил только в унике, так что уже позабыл. Но это что-то простое.

>>101964
Тут скорее Шабат нужен, это ж не Тейлор, а Лоран.

>>102032
Лол. Это ж не принципиально. Просуммируй y^n/(n+1), потом вместо y подставь 1/x^5

>>102044
Спасибо :3

Знатоки линейной алгебры призываются в тред.
1. Как найти канонический базис и матрицу в этом базисе ортогонального оператора? В моем случае оператор задается
-4/9, -7/9, -4/9
-1/9 -4/9 8/9
8/9 -4/9 -1/9

Канонический вид будет состоять из клекти с косинусами и синусами и из плюс/минус единицы. Подскажите, как узнать знаки синуса Косинус имеет постоянный знак и я знаю как найти его и знак единички. Ну и как базис искать.
2. Есть аффинно-линейное преобразование пространства. Как найти его неподвижные точки?

>>102184
2. если преобразование записано в виде
x' = a1 x+b1* y+c1
y' = a2 x+b2 y+c2,

то нужно решить систему:
u = a1 u+b1* v+c1
v = a2 u+b2* v+c2
от переменных u, v

может таким образом получиться, что решений нет или ровно одно, или бесконечно много (прямая)

Доброго времени суток всем. Я же правильно понимаю, что в наивном смысле для вещественнозначной величины z(x;y) ее градиентом является вектор, чье направление соответствует крутейшему подъему поверхности, задаваемой z(x;y), а величина равна наибольшему значению производной dz/dr, где dr=(dx;dy)? И при этом это то же самое, что и строка из частных производных z по x и y?
Подчеркиваю, в наивном смысле.

>>102855

> что в наивном смысле

Какое значение скрывают эти строки?

>>102904
Никакого. Просто несколько тредов назад был совершенно эпичный срач на тему определений, не желаю его повторений, благо, мне понятие градиента только для ньютоновской механики-то и нужно.

Господа, подскажите, как научиться решать ряды, промежутки сходимости, равномерную сходимость рядов. Нужен какие-то стандартные методы, куда и на что смотреть и что преобразовывать, какую главную часть выделять. И я имею в виду не стандартные признаки, а всякие незнакопостоянные ряды, где никакие признаки не проходят (нам дают только такие).

>>103147
Есть секретный приём, называется надрачивание. Возьми какого-нибудь Демидовича и прорешай главу про ряды полностью, не пропуская даже самые простые примеры. Алгоритм сформируется в твоей голове сам собой.

И да, калькулус - кака.

Аноны, я плохо понимаю теорию вероятности. Просьба объяснить задачу:
X - число появлений события при n испытаниях;
p - вероятность появления события в одном испытании;
Найти функцию распределения.

Функция распределения тут по идее эмпирическая, и находится она для каждого Х по формуле
f(x) = nx/n, где n - объем выборки, а nх - число значений определяемой величины (меньше Х)
И вот тут я не понимаю. По сути у нас должна быть таблица:
ni (частота наблюдаемого значения)
xi - значение измеряемой Х

То есть, мы меряем какую-то величину n раз, получаем значения, например: 1.01; 0.99; 1; 1.01; 1.02 и т.д - это будут хi
1.01 попадается два раза значит, n(x=1.01)=2, а остальных - один.

Но непонятно, как получить подобие вот это, если мне дана

> вероятность появления события в одном испытании;

Это значит, что при n испытаниях у нас будет pn событий? Каких событий, если у нас измеряется какая-то величина?
Где-то я фатально неправ, а где - не пойму.

>>103155

> Анон

Быстрофикс

>>103155
Ты совсем что-то не то пишешь, по-моему. Зачем тебе эмпирическая функция, если ты всё знаешь про X?

X - случайная величина, число появлений события при n испытаниях (по идее, тут надо сказать, что испытания независимы)
В каждом испытании событие либо случается, либо не случается, соответственно X меняется от эксперимента к эксперименту. Такая случайная величина называется биномиальной с параметром p. ruwiki://Биномиальное_распределение#Функция распределения

Например, пусть мы n=100 раз бросаем симметричную монетку (p=1/2). А "событие" - это выпадение орла. Тогда X - число орлов после 100 бросаний.

>>103173
Ох, бля! Действительно, спасибо.

Ох, пожалуйста объясните как можно проще как найти доверительный интервал. Боюсь преподки. Не могу остановить биение сердца. Не могу думать по ее темам. Представьте что объясняете умственно отсталому, как хотите.
Кошмар.

>>103281
Доверительный интервал?

Прочитал вашего Винберга. Не впечатлило. 90% из этого нам давали на первых двух-1.5 курсах не особо престижного универа даже не в ДС. Все-таки прав был Чебышев, все эти сущности выеденного яйца не стоят, только дают псевдоинтеллигентам побросаться умными словами, а толку - ноль.

>>103507
А упражнения ты сделал?

>>103508
Да они там элементарные, что хоть немного заинтересовало то делал.

>>103509
Докажи коммутативность симметрической разности, пожалуйста.

>>103511
А что там собственно доказывать? (a \ b) u (b \ a); u - коммутативно. меняешь местами а и b, получаешь то же самое.

>>103512
Ок. А ассоциативность докажешь?

>>103513
Банальные преобразования, только их больше. Чего ты мне тут допрос устроил?

>>103514
Уже видел такие утверждения много раз. "Банальные", "банальные", а доказать не могут.

>>103515
Хорошо, как платить удобнее?

>>103517
Что, пардон?

>>103518
Сей нехороший господин намекает, что бесплатно он вам доказывать не собирается.

>>103520
Но ведь сам, первым начал хвастаться же. Странно это.

>>103521
Но ведь он не хвастался тем, что будет доказывать все подряд. Человек высказал мнение. Можно с ним согласиться или не согласиться. Требовать же что-либо на анонимной борде мне кажется бесполезным занятием.

>>103522
А вдруг этот же человек раньше просил показать иррациональное число?

>>103523

> А вдруг этот же человек раньше просил показать иррациональное число?

И? Дальше-то чего?

Анон, снова я с теорией вероятности.

Мне даны независимые случайные Х и Y, M[X], D[Y] и, внимание, непонятные m1 и m2 (оба с натуральными значениями)
Надо найти M[X+Y] и D[X+Y]

Что они подразумевают под m1 и m2? Если кол-во испытаний Х и Y, то как по матожиданию и кол-ву испытаний найти дисперсию и наоборот?

Прошу прощения за возможную глупость.

>>103545
Приведи, пожалуйста, условие дословно.

>>103554
И тут я подумал, что, возможно, неверно идентифицировал d1 и d2. Вот задание.

Господа математики, разработал иную формулу, по которой можно найти количество комбинаций m предметов по n ячейкам. В целом формула выглядит так (m-m^2)*(n-1), с простыми числами работает, а вот с большими проверить не могу. Работает ли она по-настоящему или это просто бред школьника?

>>103554
Анон, не разобрался в задании, да?

>>103558
Эээ. Оно ж отрицалово даёт для почти всех натуральных m и n.
И какие комбинации ты имеешь в виду? С учётом порядка или без?

Анон неспящий, помоги с решением.
Как в данном случае двигается тело? По от А до В по прямой или по окружности?
Если по прямой, то какие получаются пределы интегрирования?

>>103507
Априорно можно было заявить, что очень плохая книга: российский автор, название - "Курс высшей алгебры"... Имея некоторое представление о школьной литературе, сразу приходишь к такому выводу.
>>103515
Что такое доказательство и что оно даёт?
>>103521
Он не хвастался, а высказал сожаление о потерянном времени.

Объясните мне кто-нибудь, почему wolphramalpha считает именно так?
Пытался проверить в Maxima, но там inf/inf=1. Хотя по идее должна быть неопределённость.

>>103622
/s/wolphramalpha/wolframalpha

Регрессионный анализ
Я уже замучился. В одном месте пишут, что нужно только, чтобы остатки были распределены нормально со средним арифметическим = 0.
В другом: обязательно зависимая и независимая случайные величины иметь нормальное распределение; более того, их ещё нужно проверять на случайность и стационарность.
С другой стороны, во многих прикладных исследованиях просто проводят подходящую линию в экселе и судят о полученном уравнении только по коэффициенту детерминации.

Пацаны, подскажите годный учебник по системам дифференциальных уравнений. А то я решать типовые задачки умею, ибо надрочился, а в теории - ни-ху-я с маслом. Не хотет чувствовать себя дрессированной макакой.

Я читаю Зельдовича и Мишкиса "элементы математической физики". Книга вроде посвящена, как я понял, прочтя несколько страниц, континуальным средам, состоящим из большого числа отдельных частиц. Нас учили только дифференцировать функции непрерывные. Причём доказали ж теорему, что из дифференцируемости пренепременно следует непрерывность функции. Вроде теорема, да, с доказательством, ч.т.д. в конце доказательства, да. Таким образом дифференцировать не непрерывные функции воспрещено принципиально. З и М внизу на 14 стр. пишут порвавшую мой мозг формулу: n = dN/dx. Здесь n - плотность количества частиц, а N - собственно количество частиц. А потом они ещё дифференциалы приравнивают. У нас дифференциал по определению - это просто производная, умноженная на приращение аргумента, причём малое, "dx". Как вообще сообразить, что эти письмена с дифференцированием не пойми чего означают? Что прочесть по производным и дифференциалам, чтобы это понять? Львовского, что ль навернуть? Или Зорича? Иди не поможет?
Учусь на отделении прикладная математика и информатика, люблю математику и кодить, а физику не понимаю и ненавижу неистово вообще.

>>103799
Нихуя ты математику не любишь, как выяснилось. Потому что не понимаешь. А кто сказал, что у тебя N не непрерывная? Да, реально у тебя количество частиц может быть только натуральным, получишь ты набор точек для функции N, ну так аппроксимируй и сделай ее непрерывной, е-мое, раз ты такой охуенный кодер. А дифференциалом величины F можно считать кусочно-заданную линейную функцию, которая мало отличается от F. Но это не строго. Вообще, я всегда советую в качестве подспорья по матанализу Рудина, советую и сейчас.

>>103799
Дифференциал - это линейный опреатор в касательном пространстве. С этим проблем в понимании нет. Дифференциалы подчиняются алгебре матриц, поэтому их можно делить, умножать, вычитать и складывать. Чтобы это найти достаточно всего-лишь английской википедии.

>>103557
Что за ёбнутое задание.

Алсо я сейчас тоже теор. вер. изучаю, никто из няш мне не подскажет, чем принципиально отличается коэффициент корреляции от ковариации, если и то и другое показывает степень зависимости случайных величин?

>>103801

> функции N

Как вообще понять, что это за функция? Какой у неё аргумент хотя бы?

>>103804
Корреляция - нормированная величина, ковариация - нет.

>>103805
Очевидно же, что это функция распределения частиц. N(x) = sum {p : x(p) < x, p <- Particles}

>>103803
Правильно ли я понимаю, что дифференциал - это функция двух переменных x и dx? Почему его считают функцией одной переменной? Что именно имеют в виду, говоря, что dx - бесконечно мал? Эту раздражающе таинственную малость можно как-нибудь выразить на языке предела, с помощью епсилон-дельта, шаров или последовательностей?

>>103808
Аноны, может дифференциал - это термин времён Лейбница, который уже устарел? То есть ведь не было всё в математике так чётко в времена Лейбница, только когда пришёл Коши всё стало действительно формально. Как Коши относится к дифференциалу?

>>99255
Скажите пожалуйста, что надо подучить летом, чтобы первый семестр в вузе был более лёгким?

>>103823
Из школьной программы могут пригодиться формулы для суммы прогрессий первые n элементов арифметической и геометрической. Сумма всех элементов бесконечно убывающей геометрической. Ещё формулы тригонометрии - сумма в произведение или наоборот.

>>103823
Пунктуацию.

>>103823
Первые три главы этого: http://yadi.sk/d/9qMIaWMU0pBhV

>>103808

> Правильно ли я понимаю, что дифференциал - это функция двух переменных x и dx?

Нет.

>>103821

> Аноны, может дифференциал - это термин времён Лейбница, который уже устарел?

Нет.

RTFM http://rghost.ru/43906548

>>103841
Какую страницу читать то? Дифференциальные формы - это оно или другое?

>>103864

> Какую страницу

Все.

>>103865
Очень интересно. Потом как-нибудь попробую все, но сейчас времени нет. Дифференциал - это и есть частный случай дифференциальной формы или дифференциальная форма - это уже дальше?

>>103866
ruwiki://Дифференциальная_форма , раздел "Связанные определения".
ruwiki://КогомологиидеРама

>>103868
А, ну это к ним всё равно относится? Ну так бы и сказал.

А может кто-то популярно объяснить, как вот это делать? В гугле, похоже, забанен.

>>103925
Если при решении этой задачи можно пользоваться калькулятором с логарифмами, то это просто детский сад...

>>103944
Да ну ты че, только в столбик.

>>103925
В методе деления отрезка пополам, ты должен делить отрезок пополам! А потом перемножать значеия функции сначала на левом конце и середине, а потом на середине и правом конце. Где произведение меньше нуля, там и корень (нечётное число корней, вообще говоря). Повторять, пока не отчислят.

>>103946

> Где произведение меньше нуля, там и корень (нечётное число корней, вообще говоря).

Почему?

>>103947
Представь себе, что ф-ция идёт от a к b если f(a) и f(b) имеют разный знак, то она проходит через ось, как минимум один раз. А это и есть корень.

>>103823
Я хотел изучить кое-что серьёзное, но для создания иллюзии понимания далёких выводов, которыми, считая их основой, только и занимаются в школе, прочитал несколько статей Проскурякова. Кажется, "Множество, кольцо, поле", "Натуральные числа", "Кольцо целых чисел", "Поле рациональных чисел". Когда пошёл в уник, там были действительные по Ильину и Позняку, так что я и "Поле действительных чисел" прочитал у Проскурякова.
Всё это дополнял много чем, например эквиваленцией и разбиением на классы, потому что у Проскурякова таких теорем нет, и каждый раз всё пояснятся заново. Таких случаев там много.
Читал "Числовые системы" Фефермана, и это не очень плохая книга, если по ходу всех построений иметь в виду аксиоматическую систему из дополнения.

>>103947
Это он так пояснил, на самом деле по теореме Больцано-Коши, кажется, причём может и равно нулю быть.

Матемач, а какое распределение будет иметь |N(0,1)| ?

>>103944
Это проверка усвоенности метода деления пополам.
>>103946

> перемножать

Пффффффффффффффффффффффффффффф... Человек на бумажке делает итерации. Будет смешно, если он правда перемножать будет. Надо посмотреть, где знаки разные.
>>103949
Функция может иметь локальный минимум или максимум в корне, то есть зацепить ноль, не становясь отрицательной. Как например y=x^2 имеет один корень между одинаковыми знаками. Может ты о сумме кратностей говрил? Верно ли это для них, я не знаю, вряд ли наверное.

Анон, наведи на путь истинный, пожалуйста. Есть задание: найти базис линейной оболочки трех симметричных матриц.
1: 1 1
1 -1

2: 2p 1
1 3

3: -p 2
2 2
параметр p принадлежит вещественным числам

Я понимаю, как это решалось бы для случая векторов, допустим, - просто находим линейно зависимые комбинации и убираем их, оставшееся дает базис. Но матрицы меня почему-то вогнали в ступор.

>>103946
Благодарю, зачёт в кармане.

>>103961
Кстати, а что делать, если, ткнув в середину, увидели там ноль или что-то близкое к нулю по значению функции. Говорят, это ещё не значит, что корень уже близко, и надо отойти куда-нибудь в сторону, если видешь, что значение функции меньше епсилон, ибо знак уже мог быть посчитан неверно. Я вот думаю, как это программировать, куда отходить, и как определить епсилон, меньше которого значение принимается нулевым и принимается решение отойти? Всё сложнее чем кажется на первый взгляд, это численные методы не такие, кажется, легко переносимые в программу...

>>103960
Вот я мудак, очевидно же все(

>>103962
Запиши матрицу как вектор, сделай всё, как с векторами, запили всё обратно. Т.е. первая матрица 1 1 1 -1, вторая 2p 1 1 3. Дальше сам.

>>103970
Быстрофикс для пуристов* : воспользуйся изоморфизмом линейных пространств C^(nxn)->C^(n^2), где C^(nxn) пространство матриц над C, а C^(n^2) пространство "векторов" с (n^2) координатами.
с: прекрасное

Матемач, а что такое нецентральное распределение Фишера? Не гуглится.
Я нашел нецетральный хи-квадрат http://ru.science.wikia.com/wiki/%D0%A5%D0%B8-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4[...]D0%B5
Полагаю, в случае Фишера это будет отношение джвух таких. Но что будет параметром нецентральности?

>>104097
Анон, какое есть руководство по решению УМФ: волнового, теплопроводности и Лапласа в прямоугольниках, квадратах, кругах и секторах, самое простое, просто как решать, без сути, чтобы быстро научиться решать их число чтобы на контрольной написать решения.

>>104154
Тебе понадобится синус и функция Бесселя.

>>104155
И еще математика

Анон, поясни по-хардкору за репертуарный метод решения рекуррентных уравнений? Есть где почитать о нем кроме как у Кнута? (2 задачи мало + никак не могу въехать в практическое применение)
Мб есть у кого сборнички с задачами по нему? Олимпиады и т.д.

>>99255
няши, экзамен по матлогике и теории алгоритмов завтра. в связи с этим вопрос: есть ли годные книжки/статьи в интернетах, где рассматриваются задачи и их решения по следующим темам: трансфинитная индукция, вычислимость, лямбда-исчисление, арифметическая иерархия, доказуемость и теорема Гёделя о неполноте?

>>104399
Метаматематика Клини. Но ты тормоз, няша.

>>104401
не, у меня все норм, теория-то заботана.

>>104406
Тогда ладно.
http://yadi.sk/d/NOi7XzXA4-9XQ
http://yadi.sk/d/mkEDzTH93f-l5
http://yadi.sk/d/vKZ3PM9u0W4Td
http://yadi.sk/d/kDK_2V8-42z7T
http://yadi.sk/d/rXvA2HTK0W1F6

>>104407
я думаю, надо сделать кружок математической логики в отдельном треде, кстати

только нужно аккуратно, чтобы bydlo-кодеры туда не ломанулись

>>104407
спасибо, няша :3

>>104409
Но чем там заниматься? Ковырять теорию топосов да статьи с архива переводить?
http://arxiv.org/list/math.LO/recent

>>104422
Спорить о надёжности философии же.

http://habrahabr.ru/post/183374/
Статья забавная. Комменты сделали меня грустить.

>>104429
Почему забавная?

>>104437

> Решена сложнейшая в мире математическая теория

> решил одну из величайших проблем математики

> Столетиями математики стремились к одной цели: понять как работает вселенная и описать её. Для этой цели математика сама по себе лишь инструмент — это язык, который изобрели математики, чтобы помочь описать известное и исследовать неизвестное.

> Хотя математики и придумали сложение и умножение, основываясь на текущем понимании математики, нет никакой причины думать, что свойства сложения чисел могут каким-то образом влиять или затрагивать их свойства умножения.

> человека, который заявил, что решил одну из величайших проблем математики

Смешно же

>>104429
Вот вика вроде пишет по делу и грамотно, как подобает, поправьте, если нет. По ссылке желтая статья и какие-то туканы в комментах, нахуй скниул? Ладно, шучу.

> В августе 2012 года японский математик Синъити Мотидзуки заявил, что ему удалось доказать эту гипотезу. В октябре того же года Веселин Димитров и Акшай Венкатеш (Akshay Venkatesh) обнаружили ошибку в доказательстве. Мотидзуки признал этот факт, но заявил, что данная ошибка не влияет на основные результаты, а также обещал в ближайшее время опубликовать исправленную версию.

>>104442
Я так понимаю, он ничего не опубликовал?

>>101875
У меня ломаная на экране монитора, это только линии и у них нет массы, они не материальны, потому такое предположение кажется как минимум подозрительным. Вот вопрос - у кого линейная плотность? Представить, что ломаная - это такая железная рамка, например? А почему у этой железной рамы pivot не там же, где и у многоугольника, если ломаная замкнутая? Изображения же схожи.
http://e-maxx.ru/algo/gravity_center
Тут целых три способа, в зависимости от ответа на вопрос, откуда там масса.

Я выбрал сначала способ взять среднее арифметическое вершин ломаной.(как если бы в вершинах были бы шарики металлические). Это решение привлекло тем, что этот способ коммутирует с аффинными преобразованиями, которые я собираюсь делать. То есть, после аффинного преобразования pivot переходит туда, куда бы его перевело это аффинное преобразование. Мне кажется, что это важное достоинство. Но тогда если ломаную замкнуть в квадрат, то у неё в замыкании вершина как бы дважды считается и pivot промахивается(немного) мимо центра квадрата, выглядит аляповато.

Если мыслить её как железную рамку, то там в формулах фигурируют длины, то есть корни с квадратами, и уже никакой коммутации с аффинным преобразованием не выходит.

Третий способ, разумеется, не подходит для незамкнутых ломаных. Вот такие пироги...

>>104443
После октября 2012?

> He proceeded to post a series of corrected papers of which the latest was dated March 2013.

На английской вики вот ещё инфа, там сноска по этому поводу. Наверное, ещё перепроверяют?

>>99255
Не подскажете учебник по математике подобный фейнмановскому учебнику по физике?

>>104458
По "математике" учебников нет. То есть вообще.

>>104422
можно топосы, можно ещё что-нибудь
теория моделей в приложении к теории чисел, например
ещё можно разбираться с coq'ом и всякими type systems, ориентируясь на Воеводского

(а зачем статьи переводить, кстати?)

>>104449

> Если мыслить её как железную рамку, то там в формулах фигурируют длины, то есть корни с квадратами, и уже никакой коммутации с аффинным преобразованием не выходит.

Тфу, затупил, коммутирует же.

>>104463

> можно топосы

> можно ещё что-нибудь

(\infty, 1)-топосы, например
о-хо-хо, злобный смех

Решена тернарная проблема Гольдбаха.
http://lenta.ru/articles/2013/06/17/goldbach/

Матаны, помогите со статистической проблемой.
Есть одно распределение (два случая: совсем неизвестное и нормальное с неизвестными параметрами) и сколько-то значений, им порожденных: x1,..,xn.
Как проверять такую дико сложную гипотезу - некоторая новая точка x(n+1) порождена этим же распределением?

>>104449

> Я выбрал сначала способ взять среднее арифметическое вершин ломаной.(как если бы в вершинах были бы шарики металлические). Это решение привлекло тем, что этот способ коммутирует с аффинными преобразованиями, которые я собираюсь делать. То есть, после аффинного преобразования pivot переходит туда, куда бы его перевело это аффинное преобразование. Мне кажется, что это важное достоинство. Но тогда если ломаную замкнуть в квадрат, то у неё в замыкании вершина как бы дважды считается и pivot промахивается(немного) мимо центра квадрата, выглядит аляповато.

Ты что-то не так реализуешь. У квадрата четыре вершины, а не пять — никакую «точку замыкания» дважды считать не нужно.

Доброаноны, помогите пожалуйста решить пикрелейтед. нужно исследовать ряд на сходимость. А я совсем не могу в ряды.

>>104495
Оцени интегралом, сделай замену y = ln x

>>104483
Аноны, ну подскажите же. Я сейчас даже не знаю, что читать по этому вопросу, первый раз, считай, со статистикой сталкиваюсь.

>>104484
Если такая почти квадратная ломаная стремится к замкнутому квадрату, её пайвот не стремится к центру квадрата, а попадает рядом. Я уже сделал по-другому, как для массы однородно распределённой вдоль отрезков.

Аноны, изучаю ММИ
вопрос такой
Если нам нужно доказать что f(xy)>=x y можно ли базой считать x,y=1, и соответственно сводить такие утверждения к f( (x+1)(y+1) ) >= (x+1)*(y+1)?
х,у - натуральные
В частности вот такая задача, верно ли решение?
Первое утверждение - то что требуется доказать.

>>104523
забыл файл прикрепить

Аноны, я правильно размышляю? (104495-кун)

>>104523
Матиндукция по двум переменным? Это подозрительно...

> Если нам нужно доказать что f(xy)>=xy можно ли базой считать x,y=1, и соответственно сводить такие утверждения к f( (x+1)(y+1) )>= (x+1)(y+1)? х,у - натуральные

Доказываемое утверждение таким образом будет доказано для пар (1,1), (2,2), (3,3),..., то есть только при x=y. Так во всяком случае у тебя вышло.

>>104523
Здесь сильная индукция.

>>104530
>>104528
Полная математическая индукция, ее гуглить?

>>104530
>>104528
В общем я нашел ответ
Там нужно разбить
2^(m-1) 2^(n-1) >=m*n
ну и дальше тупо сравнить 2 числа, вручную можно проверить 4 случая (для м, н <=2) остальные отдельно индукцией доказываются

>>104508
У нормального распределения оцени параметры, построй доверительный интервал.
В общем случае, если нет дополнительных предположений (из серии унимодальность, симметричность), скорее всего, придётся использовать методы анализа данных, а не статистики.

Тут есть ссылки на статьи:
enwiki://Outlier

enwiki://Outlier#cite_note-11
enwiki://Outlier#cite_note-13

Учти, что в статистике ты можешь только отвергнуть гипотезу, т.е. если точка легла "хорошо", то это ещё не значит, что она из твоего распределения, но если она легла "плохо", то она с большой вероятностью не из твоего распределения.

>>104527
Правильно, но почему 1/2 коэффициент?

>>104555
А какой должен быть?

>>104569
Первообразная от 1/x^5 - это -1/4 * 1/x^4

>>104573
И тогда получается как на пикрелейтед?
Простите, что я такой тупой

>>104548
Ну наконец-то, ура. Спасибо!

>>104577
Получается так.
Зря ты боишься рядов, как правило в университетах изучают 3.5 "приёма" для типовых случаев.
Скачай антидеимдовича хотя бы, посмотри, как решаются задания.

>>104609
Спасибо :3
Антидеимдович? Запомню.

Хочу быть богом матана,послешколы-кун прошу книгу типа "Матан для чайников"

>>104629

> "Матан для чайников"

> 1 книга

> бог матана

>>104629
программа НМУ.txt

>>104629

> прошу книгу типа "Матан для чайников"

Двадцатитомник Бурбаки.
http://absurdopedia.net/wiki/Бурбаки

Здравствуй, матан-анон. У меня вопрос по теории множеств.
Пусть {Ai} - бесконечное семейство множеств.
Как доказать, что `(∪{Ai})⋂B = ∪{Ai⋂B}`?

>>104650
Никак. Бесконечных множеств - нет!

>>104650
Чёрт, я написал тебе хороший ответ, но хром упал и забрал ответ с собой.
В общем, можно доказать от противного, что если q принадлежит одному из данных множеств, то он принадлежит и другому.

>>104650
Тогда и только тогда находится в отношении принадлежности с множеством 1, когда принадлежит некоторому из {Ai} и B, т. е. тогда и только принадлежит многжеству в правой части

Пацаны, мехмат говно, да? Пролистал ваши треды, до 9го, ощущение такое.

мимо-абитуриент


И не в тему, но: Эйлером в 21 веке не быть? Т.е. уже нельзя быть топ-ученым(приносящим что-то в науку) в 2х сферах?

Привет, Доброанон! Мне нужна помощь с несложным, но немного запутанным тервером. Можешь помочь хотя бы с каким-нибудь заданием, можно коллективным разумом?

>>104769
Можно быть специалистом по теории струн и если очень повезёт, привнести что-то и в физику и в математику. Но скорее всего получится наоборот: и математики, и физики будут смотреть на тебя как на ~~говно~~ струнного теоретика.

>>104769
Я не люблю современный мехмат МГУ и считаю его исчадием варпа, но я имею на это право. У тебя такого права пока нет, потому что ты ещё не в теме. Собирай информацию сам и думай своей головой. Сравнивай. Ни на чьё мнение не полагайся, никаких мнений сходу не отвергай.
Приложенный pdf - мехматовская алгебра.
http://www.mccme.ru/ium/f12/algebra1.html - НМУшная алгебра. Посмотри видеолекции, оцени.

http://www.mmonline.ru/forum/read/5/8945/ - отзывы о лекторах, актуальные до сих пор. "Архипов" следует заменить на "Чубариков".
YouTube: Анализ-1 лекция 1 НМУ С.М. Гусейн-Заде - вот Гусейн-Заде читает в НМУ почему-то матан

http://math.hse.ru/

>>104769

> Т.е. уже нельзя быть топ-ученым(приносящим что-то в науку) в 2х сферах?

Есть один математик-биолог например.
ruwiki://Гельфанд,МихаилСергеевич
http://prahvessor.livejournal.com

Покопавшись, много других можно найти.

>>104777
А тогда что остается? Ведь вряд ли СПбГУ или НГУ лучше МГУ, а остальные и подавно. То есть прав Вербицкий, что "В России математического образования нет"?
На всякий случай уточню: я не пытаюсь потроллить и развести срач. Просто абитура же, ничего не понимаю, но очень уж хочу учиться в достойном месте.
Да, вспомнились еще матфак ВШЭ и НМУ его нельзя считать вузом, только дополнением. Как минимум, без общаги в Москве мне не выжить, придется куда-то поступать, но про НМУ Вербицкий тоже говорил, что гиблое место. То есть только самообразование?
Другой анон.

И еще тупой вопрос. Если я не имею особо успешного опыта в олимпиадах, то шансы стать математиком малы? Или они слабо влияют на усвоению/понимание программы и доп.литературы?

>>104782
В России есть математическое образование. В России нет достойного математического образования. Это не означает, что в русские ВУЗы не нужно идти.

> Просто абитура же, ничего не понимаю, но очень уж хочу учиться в достойном месте.

Тебе нужно где-нибудь проучиться год-полтора, чтобы сформировать своё собственное мнение и научиться впахивать. Если ты сейчас предашься декадентным настроениям, то велик риск, что ты вообще ничему никогда не станешь учиться либо недолго походишь на лекции, а потом впадёшь в уныние и забьёшь на всё. Я настоятельно рекомендую учиться прилежно, несмотря ни на что. Хотя бы потому, что красный диплом руссковуза повышает шанс свалить из России.

> То есть только самообразование?

Учёба в ВУЗе плюс чтение учебников сутки напролёт без доты и без вовки. На лекциях рассказывают про становление Рюриковичей - вдобавок к этому ты изучаешь алгебру. На лекциях рассказывают про искусство как социокультурный феномен - вдобавок к этому ты изучаешь теорию категорий. На лекциях пытаются дать наивное представление о предельном переходе - ты внимательно слушаешь, параллельно штудируешь Рудина и дочитываешь второй том "Анализа" Шварца. На английском учат алфавит - ты свободно читаешь "Властелина колец" в оригинале. Изучают аналгем - вдобавок постигаешь проективную, алгебраическую и дифференциальную геометрии. Тебе промывают мозг, что ты учишься на лучшем факультете лучшего во вселенной ВУЗа, - ты не споришь. Все домашние задания ты делаешь вовремя и аккуратно. Пока все соседи по общаге грибуют в игрушки, ты учишься. Не позволяешь ущербным однокурсникам стать лучше тебя.
Первую сессию сдаёшь с блеском. Радость от успешного самоутверждения приятно согреет твою чёрную душу, гарантирую.

Список литературы составь прямо сейчас и запость здесь. Обсудим.

> Вербицкий

Вербицкий - неплохой математик, но как человек он опасен. Во-первых, он шизофреник, во-вторых, он сторонник радикальных идеологий, в-третьих, он склонен к гиперболе. Поэтому слепо верить суждениям Вербицкого весьма неразумно. Свою жизнь ему я бы не доверил. Конечно, я бы вообще никому её не доверил, но Вербицкому в особенности.

> Если я не имею особо успешного опыта в олимпиадах, то шансы стать математиком малы?

Наоборот. Ты не испорчен, с тобой можно работать. Вот мнение Шеня: http://alexander-shen.narod.ru/olymp.html
Математиком ты не станешь, только если не будешь трудиться.

>>104777

> Я не люблю современный мехмат МГУ и считаю его исчадием варпа, но я имею на это право.

Ты там учился? Если да, то почему(поконкретнее, пожалуйста) бросил? Где и чем занимаешься сейчас?

>>104789
Неприлично задавать такие вопросы, знаешь ли. Но отвечу, Доброчан же
Да, учился. У меня много причин. Главным образом потому, что ничего нового мне не предложили, зато загрузили не нужным мне маразмом. Сейчас временно ушёл в программисты, закончил третий курс другого университета, через год собираюсь переехать в Эстонию и заняться математикой.

>>104782
Чем ты хоть заниматься собираешься именно? Хочешь быть математиком-теоретиком?

>>104792
Буду работать гейшлюхой. Может, перестанем обсуждать меня и займёмся делом?

>>104794
Надо решить, что у тебя за дело, иначе чем заниматься. Говорят, последними математиками, которые владели сразу всей математикой были Гильберт и Пуанкаре. Теперь математики специализируются в чём-то. Алгебра в теории кодирования, движение железок, среды из частиц(матфизика), решение всяких задач численными и не очень методами, дифуры, геометрия и т.д. Разве от этого не зависит, куда поступать? Хотя не уверен.

>>104795

> Надо решить, что у тебя за дело, иначе чем заниматься.

Надо решить, что у тебя за дело, иначе не ясно чем заниматься.
Слова пропускаю.

>>104795
Дело не у меня, я обретаюсь здесь в тишине и спокойствии. Дело у тебя, любезный падаван. Тебе придётся заниматься самообразованием, тебе нужно составить для себя план. Начать следует со списка литературы. Какие книги ты собираешься прочитать?

>>104797
И не у меня. Я думал, это ты реквестировал, куда поступать.

>>104798
Лол.

>>104800
Матемач, я закончил школу Я из Латвии здесь 12 классов и в школе НЕ проходят производные, интегралы и т.д Моя цель изучать физику, в основном электронику куда и собираюсь поступать, но ВСЕ области физики тоже интересно читать, но для этого нужно знать математику.
Я пытался читать Демидовича, Зорича, Зельдовича, Яглома, но как то не шло.
На руках у меня "Алгебра и начала анализа" Колмогоров, Абрамов, Дудницын 1990
Решил начать с неё, т.к она на руках тут объясняются основы и довольно много задач.
После неё хоть через силу но прочитаю Зорича.

Всё ли я правильно делаю анон ? Есть ли какие советы ? Подводные камни ?

>>104791

> Неприлично задавать такие вопросы, знаешь ли.

Почему? Это не деанон же окольными путями какой-нибудь.

>>104783

> Наоборот. Ты не испорчен, с тобой можно работать.

Но сильнейшие современные российские математики были олимпиадниками.

>>104801
Всё правильно делаешь. Одна прочитанная книга приносит больше пользы, чем десять понадкусанных.
Перед Зоричем и прочей университетской математикой прочитай ещё вот эти книжки.

> Подводные камни?

Не считай себя слишком слабым.

>>104803
Большое спасибо за книги, я много раз их тут видел, но не хотелось читать то что уже понимаешь или пропускать целые главы. Но раз это поможет мне разобрать сложные книги постараюсь перетерпеть.

> Не считай себя слишком слабым.

С этим нет проблем, школьную программу знаю отлично к тому же олимпиадник.

Здоровья тебе и твоей семье :3

>>104792
Да.
Про гей-шлюху не я писал

>>104805
Таки еще вопрос. Если так важно именно самообразование, то не стоит рваться в илитные вузы (ВШЭ, МГУ) и параллельно ходить в НМУ, ведь в таком случае не останется практически свободного времени? Но и в плохие вузы идти вряд ли стоит: в /b/ есть тред, где простой битард унижает аналиста с ТУСУРА хотя бреду вряд ли стоит верить - недавно встречался там с господином, который считал теории множеств и групп еврейским заговором и приводил аргументы про деление шариков. Я не совсем понял, что он имел ввиду.
В общем, вопрос. Если бы вы были на моем месте, то какой бы вуз выбрали? Желательно московский или питерский. Школьные знания у меня неплохие, ЕГЭ с физикой 268, с информатикой 273. Доп.экзамен тоже смогу решить, скорее всего: готовился по толстой книжке с вступительными экзаменами в МГУ с 1970 года и теорией (забыл автора), доходил до региональной олимпиады год назад, хоть и выступил на ней невнятно. В общем, имею неплохие шансы поступить во многие вузы, я думаю хоть и очень страшно, на самом деле.

>>104808
Если есть возможность, иди в вышку.
мимобитард, который разговаривал с доцентами

%%привет всем в этом чяте%%
=======
>>104769

> нельзя быть топ-ученым(приносящим что-то в науку) в 2х сферах?

Это ниоткуда не следует. Хотя таких людей очень мало, конечно. Мало, потому что для изучения языка какой-либо науки требуется очень много времени, но это необходимо, для того, чтобы точно выразить что-то содержательное, даже очень простое, нужна очень развитая терминология.
=======
>>104782
Единственное "государственное" место, где учат математике -- матфак, у них есть общага и весь стандартный наобро государственного вуза (потому что это государственный вуз, лол).

> не имею особо успешного опыта в олимпиадах, то шансы стать математиком малы?

никак не зависят от олимпиад
=======
>>104802

> не имею особо успешного опыта в олимпиадах, то шансы стать математиком малы?

некоторые были, некоторые нет
(а кого конкретно ты имел ввиду?)
=======
>>104808

> то не стоит рваться в илитные вузы (ВШЭ, МГУ) и параллельно ходить в НМУ

полная хуйня
плохой вуз плох тем, что там загружают всяким говном (взять 50 интегралов, посчитать символы кристофеля, выучить формулы преобразования каких-нибудь координат и прочие океяны дерьма, тысячи их, каждую науку там изуродуют). А если то, что нужно тебе и то, что требуют в вузе совпадает, то это идеальная ситуация.

> Если бы вы были на моем месте, то какой бы вуз выбрали?

> московский

однозначно вша

> питерский

почитай Диму Павлова (phd, Berkeley), он специалист по питерским вузам
http://lj.rossia.org/users/dmitri_pavlov/12972.html

>>104812

> весь стандартный наобро

нано бро лол
"набор" !

>>104802
лол, я не тот кусок скопипастил, когда отвечал тебе
имелась ввиду, разумеется, фраза

> Но сильнейшие современные российские математики были олимпиадниками.

>>104812

> (а кого конкретно ты имел ввиду?)

Перельман, Смирнов С.К.

Привет анон, дело в том что я профукал алгебру начиная с 7 класса. Ну как профукал? Раньше была 5, теперь 4, меня это не устраивает, в этом году мне сдавать ЕГЭ и я хотел бы наверстать упущенное с 7-9 класс, мое понимание программы с 10-11 класс меня устраивает. Посоветуй учебников годных, ибо мои как сейчас помню быле редкостным мусором.

>>104827 -> >>104803

Здравствуй, анонимус. Понятно, как строить двойной, тройной, четверной и так далее интегралы. Просто аккуратно составляем суммы Дарбу и передоказываем все главные теоремы.
А как выглядит бесконечнократный интеграл? Например, счётнократный или континуальнократный?

>>104850

> А как выглядит бесконечнократный интеграл? Например, счётнократный или континуальнократный?

Хм. А они существуют? Особенно забавно выглядит название "континуальнократный", ибо континуум несчётен, а слово "кратность" как раз к счёту имеет прямое отношение.

Впрочем, наверное, даже если не существуют, их можно определить (или доказать, что определить нельзя). Через сети, скажем. Впрочем, я уже забыл весь функан (а ведь он был совсем недавно и тетрадка лежит не так далеко).
Спрашивается, чему равен интеграл от df в пределах от f1(x)=x до f2(x)=sin(x*π/2). Лишь с учётом непрерывных функций отрезка [0,1].

>>104808

> недавно встречался там с господином, который считал теории множеств и групп еврейским заговором и приводил аргументы про деление шариков

Это был так называемый Золотце. Тред почитать дай, пожалуйста, я люблю его посты.

>>104859
Случаем, это не он просил показать иррациональное число?

>>99255
Решил прочестьиз-за того, что мне показалось, что я начал плохо считать Считайте в уме как компьютер Автор: Билл Хэндли Переводчик: Е. Самсонов.
Годно там про умножение, возведение в квадрат, приближенное значение квадратного и кубического корня и про проверку делимости на число.

Анон, а существуют ли доступные книги по математике, в которых раскрывают смысл, собственно, математики? Приведу пример, для ясности: я умею проводить операции с комплексными числами, крутить натуральными логарифмами, но при этом, я не абсолютно не понимаю смысла этого всего. Всегда и везде мне давали это как данность " e - основание натурального логарифма ", а вот что за этим скрывается, всегда умалчивали. Тут я залез в википедию и, таки, узнал, как выглядит комплексное число, представил это в n мерном пространстве и на следующий уровень без предварительной подготовки не пройти. Интересует именно суть вещей, а не то как с этим работать. Как-то так.

>>104876
Спасибо за наводку, давно собирался что-нибудь эдакое прочитать. Добра тебе.

>>104804

> С этим нет проблем, школьную программу знаю отлично к тому же олимпиадник.

Ларка чтоле?

>>104877

> как выглядит комплексное число

а как оно выглядит?

>>104912
Полагаю, как точка на комплексной плоскости. А вот с этой комплексной плоскостью уже можно работать разными способами: через x+iy или через re^iφ.
>>104877
Тогда тебе проще википедию и читать. Ну или так: берёшь некоторый учебник по интересующей теме (для начала бери мат.анализ или линейную алгебру, дальше можно переходить к чему-то более крутому; советую начать с линейки, ибо матрицы и векторы нужны) — читаешь. Видишь что-то непонятное — вместо того, чтобы вчитываться в формулы, лезешь в википедию.
Учебник нужен для того, чтобы у тебя была общая структура в голове. А ещё лучше не учебник, а лекции в электронном формате какого-нибудь ВУЗа. Особенно хорошо, если эти лекции в виде слайдов, по опыту говорю.

>>104913
У меня педагогический интерес, что именно понял товарищ и что он представил в n-мерном пространстве.

>>104918
Ответьте, пожалуйста. >>104850

>>104919
Для того, чтобы был интеграл, нужна мера. Мера эта приписывание некоторым подмножествам некоторых чисел -- их объёмов (с некоторыми естественными аксиомами). После того, как определена мера, можно говорить об интегралах (их тоже нужно определить).

В интеграле Римана (назвали же это говно именем хорошего человека) тоже есть мера, но от студентов это скрывают
ruwiki://Мера_Жордана

Чтобы интегрировать по чему-то бесконечномерному, нужна, соответственно, мера на этом чём-то. Я этим вопросом не особо интересовался, быстрое гугление даёт вот такие результаты:
http://math.stackexchange.com/questions/242402/product-lebesgue-measur[...]paces
enwiki://Infinite-dimensionalLebesguemeasure
http://mathoverflow.net/questions/61610/measures-on-infinite-dimension[...]paces

>>104921
Спасибо. Можно ещё несколько вопросов? Насколько я понял, существуют разные интегралы. Какие? Как именно при построении какого-то интеграла используется мера и в чём разница между интегралами?

>>104922
Интеграл — это, грубо говоря, бесконечная сумма бесконечно маленьких кусочков функции. Мера определяет то, как мы берём эти бесконечно маленькие кусочки (или как мы разбиваем на них "подграфик" и какое значение берём на каждом из этих кусочков).

>>104913
Окей, спасибо за наводку.
>>104918
Поправь, если чего не так нарисовал. А n мерное пространство я тебе нарисовать не могу, могу только лишь объяснить 4-х мерное пространство с моей точки зрения. Положение тела во времени. Один и тот же элемент может принимать различные значения с течением времени и стало быть его координата (t, x, y, z)

>>104943
Путаешь комплексные числа с гиперкомплексными. Существует теорема, по которой комплексные числа всегда представимы в виде a + bi, число 3 + 2i + 3j уже не комплексное. На твоей картинке изображено трёхмерное векторное пространство с двумя выделенными точками.

Гуглить: множество с операцией ака магма, квазигруппа, полугруппа, моноид, группа, абелева группа, кольцо, идеал, тело, поле, алгебра над полем, модуль над кольцом, векторное ака линейное пространство, базис векторного пространства, Уильям Роуэн Гамильтон, гиперкомплексные числа, процедура Кэли-Диксона, комплексные числа, кватернионы, октонионы, теорема Фробениуса, алгебра Клиффорда.

>>104922
Бамп. Нагуглил целую кучу интегралов, без помощи не могу разобраться. Расскажите об интегралах, пожалуйста.

>>104923
Спасибо, но это как-то слишком уж грубо.

>>104997
/u/ сегодня быстр. Тред уже на первой странице.
Бамп.

>>104997
Одномерный интеграл Римана - это предел суммы значений функции в точке отрезка разбиения на длину отрезка разбиения. Интеграл Лебега тоже самое, только множества не обязательно из R^n. Надо как-то измерять отрезки разбиения, для этого вводят меру. Длина отрезка - это 1-мера Жордана, например. Функция, при этом обязательно функционал, т.е. область значения - R (C).
Более аккуратно: Львовский, Зорич, как обычно =)

>>105020
Спасибо. А какие ещё есть интегралы? Я наткнулся на некий интеграл Даниеля.
Полностью ли интегралом Лебега можно заменить интеграл Римана, или же у интеграла Римана есть какие-то преимущества перед интегралом Лебега?

> Функция, при этом обязательно функционал

Почему?

>>105023
Помню, что есть интеграл (вроде бы неопределённый), который интегрируется по Риману, но не по Лебегу. Правда не назову — в памяти осталось лишь удивление.

>>105025
Ещё я слышал про какие-то дифференциальные комплексы. Что это? Это как-то связано с интегралами?

>>105023
Интеграл Лебега - это, грубо говоря, самый общий интеграл. Интеграл Римана - частный случай, но его смысл "проще" донести до первокурсников (интеграл Римана - это интеграл Лебега по мере Жордана). Есть интегралы Лебега-Стилтьеса, Римана-Стилтьеса - это интеграл Лебега по мере Стилтьеса (их проходят на Мех-Мате).

> Почему?

Мера - это число, поэтому функция должна тоже возвращать число.
Помимо интеграла Лебега есть другой подход - алгебраический, он связан с дифференциальными формами - этим подходом все и пользуются, ввиду общей алгебраизации нашей науки =)
%За такие разговоры меня расстреляют пуристы, но я выдержу =)%
%с: случайно мягкий%

>>105027

> Мера - это число, поэтому функция должна тоже возвращать число.

А для чего нам нужно число при построении интеграла? Вообще, что такое интеграл? Это функция, которая ... что?

>>105028
Которая возвращает "площадь под графиком" в самом общем смысле. Хотя, это может запутать.

>>105029
Это очень сильно запутывает. Мне бы чуть более абстрактное определение.

>>105030
Давай попробуем так. На вход идёт Множество, мера на этом множестве (их, очевидно, можно ввести сколько угодно) и функция на этом множестве на выходе число. Интеграл - это функционал на пространстве интегрируемых по Лебегу функций на данном множестве, т.е. он каждой функции на множестве единственным образом приписывает число, притом разным функциям может приписываться одно и то же число.

>>105032

> на пространстве

На каком именно пространстве?

> интегрируемых по Лебегу

Только по Лебегу? Нет более общего интеграла?

> он каждой функции

Кортежу <множество, функция, мера>, нет? Может быть так, что если изменить меру, изменится значение интеграла?

И что тогда такое неопределённый интеграл?

>>105033

> На каком именно пространстве?

Есть пространства L^p - о них нужно читать

> более общего

Сложно сказать. Скажем так, у интеграла Лебега, дальше, известных мне, расширений нет.

> изменится значение интеграла

Да.

> И что тогда такое неопределённый интеграл?

Удобное обозначение, обозначение первообразной.

>>105025
Поправка: несобственный, а не неопределённый. Тьфу ты, совсем заврался.
http://www.pm298.ru/meraleb4.php — вот там внизу, видимо, приведён почти пример.

Вообще, неплохой сайт. Этакая универсальная методичка. Думаю, может пригодиться.

>>105037

> Есть пространства L^p

Как они называются и где можно про них прочитать?

> Сложно сказать.

ruwiki://Интеграл_Даниеля
Вот. Сколько вообще существует интегралов (наверняка не меньше, чем видов чисел) и в какую логическую цепочку они выстроены (вроде натуральные - целые - рациональные - вещественные-..., p-адические...)?

> Удобное обозначение

И только?

Спасибо, что отвечаешь.

>>105039

> несобственный

Где в моих изливаниях слово "конечный"? =)
Лучше Львовский "Лекции по мат. анализу", или что-то посерьёзнее типа Зорича.

>>105042
Это я так, к своему. Заметил у себя ошибку. А посерьёзней, ИМХО, надо давать тогда, когда он уже разберётся/въедет. У нас Lp, вроде, посерьёзней рассматривались лишь в функане (но там больше на lp делался акцент).
>>105041

> Как они называются и где можно про них прочитать?

Так и называются. Да хоть вот: ruwiki://Lp_(пространство)

Кстати, можно идти от рядов к интегралам, а можно и наоборот (через считающую меру, что затем явнее всего используется в теории вероятности).

>>105045

> А посерьёзней, ИМХО, надо давать тогда, когда он уже разберётся/въедет.

Не, мне надо так серьёзно, как только можно. Хочется знать, про что именно я буду читать, чтобы не оказалось так, что я буду читать книгу, в которой написана фигня.

Так что же, "счётнократных" и "континуальнократных" интегралов нет?

>>105041

> Как они называются

Пространства измеримых (интегрируемых, суммируемых) (по Лебегу) функций

> прочитать

Уже несколько раз отсылал =)

> Сколько вообще существует

Интеграл Лебега, он один. До Лебега многие рассматривали частные случаи в частных пр-вах, с определённой мерой. Если не считать интегралы от диф. форм, лучше пока не считать.

> И только?

Да.

>>105048

> Если не считать интегралы от диф. форм

А расскажи про них? :3

>>105047

> "счётнократных" и "континуальнократных"

Было выше, есть теорема о невозможности построения меры на таких пр-вах.

>>105050
Как называется эта теорема, няша? Нельзя ли на таких пространствах ввести что-нибудь похожее на меру?

>>105051

> что-нибудь похожее на меру

Например, функцию, которая ставит в соответствие множеству не число, а элемент какого-нибудь линейного пространства, и уже потом использовать эту функцию для построения чего-нибудь похожего на интеграл?

>>105049
Это уже не так просто, честно. Лучше почитай, поймёшь почему. =)

>>105052

> похожего на интеграл

Можно навводить всего, чего хочешь. Главное, чтобы применение было. Наверное, пока не нашлось мест, где это можно было бы применить.

>>105077
Насколько я понял, мера - это функция, которая определена на булеане множества X и доставляет неотрицательные числа расширенной вещественной прямой `f: BX -> [0;+~]`, причём выполняются две аксиомы:`


1)f(o) = 0; o - пустое множество
2)f(A+B) = f(A) + f(B)

` A и B - непересекающиеся множества. A+B - объединение множеств.
Почему бы не обобщить это и не рассмотреть вот такую функцию:`


<S, *> - моноид
f: BX -> S
1)f(A + B) = f(A) * f(B), A и B не пересекаются.

Тогда доказать первое свойство меры просто: пусть B - пустое множество.
Тогда множества A и B не пересекаются и A+B = A.
f(A) = f(A+B) = f(A) * f(B)
Но тогда f(B) = e, где e - нейтральный элемент моноида.

` Наверняка это приведёт к чему-то интересному.
Ну хочется мне бесконечнократный интеграл, щито поделать

>>105076
Можешь сделать краткий пересказ этой книги, няша? О чём она?

>>105079
Начну с конца:

> О чём она?

Там со второго семестра вводится понятие меры и интеграла Лебега, это нужно знать, чтобы строить что-то новое. И понять нижеследующее. =)

> мера - это функция, которая определена на

На подмножестве булеана, которое называется измеримыми множествами, вместе с тем есть и неизмеримые, это доказывается там же.

Отсюда, небольшие соображения:
Допустим, мы построили счётнократный интеграл. Пусть f функция , т.ч. можно менять порядок интегрирования. Пользуясь счётной аксиомой выбора, делаем так, чтобы внутренние интегралы интегрировали её до конца, т.е. чтобы результат был константой (не важно откуда, из R, или, как в твоём примере моноид). Останется константа умноженная на "меру" неизмеримого множества (а оно в моём представлении будет неизмеримо). Следовательно, пространство функций, интегрируемых счётнократно пусто.

>>105092

> а оно в моём представлении будет неизмеримо

А почему?

> Там со второго семестра вводится понятие меры и интеграла Лебега, это нужно знать, чтобы строить что-то новое

Хорошо, уже читаю.

Анон, подскажи годные книжки по общей топологии.