>>80961
Докладываю об успехах в запиливании пособия по подготовке к ЕГЭ. В течение сентября я к нему не притрагивался, плотно засел в начале октября. Раздобыл учебники Мордковича и Атанасяна, взял в библиотеке Ландау, Зорича, Фихтенгольца, Архипова-Садовничего-Чубарикова, ван дер Вардена и "Геометрию" Александрова-Нецветаева, достал требования к ЕГЭ и пару сборников егэшных задач. Сейчас пилю примерный план глав, когда сделаю, выложу для обсуждения.

Впечатления после прочтения школьных учебников жутковатые. Вот паста из Мордковича:
Если число b - предел последовательности, то, образно выражаясь, окрестность точки b - это "ловушка" для последовательности: начиная с некоторого номера `n0` эта ловушка "заглатывает" `y_n0`и все последующие члены последовательности. Чем "тоньше" ловушка, т.е. меньшая выбирается окрестность, тем дольше "сопротивляется" последовательность, но потом всё равно "подписывает акт о капитуляции" - попадает, начиная с выбранного номера, в выбранную окрестность.

Неудивительно, что школьники не представляют себе, что такое действительное число и каким местом оно что-то там заглатывает.

>>80956
Я знаю об отношении эквивалентности фундаментальных последовательностей и конструкции действительных чисел, основанной на последних.
Только речь о том, что "this shows that 0.999... = 1." на вики ошибочно так или иначе. Эквивалентность (0,0.9,0.99,0.999,0.9999,...) и (1,1.0,1.00,1.000,1.0000,...) последовательностей говорит лишь как раз-таки о следующем: 0.999... ~ 1. Учитываем предельный переход в отношении эквивалентностей ( ⟨x n⟩∼⟨y n⟩ ⟺ lim{n→∞} d(x n,y n)=0 )

>>80968

> this shows that 0.999... = 1 на вики ошибочно так или иначе.

> эвивалентность последовательностей говорит лишь о следующем

Скажите, сударь, что, по-вашему, есть равенство двух вещественных чисел?

>>80966
Никогда не был особо близок к математике, но проиграл в голос на акте капитуляции.
мимопроходил

>>80969
Равенство - отношение частичного порядка и эквивалентности.
Попробуйте применить антисимметричное отношение к двум последовательностям (а не их пределам). Оно соблюдено только если обе последовательности равны, а не эквивалентны.

>>80976
Так а в чём проблема? (может быть, я не понял вопроса)
Можно доказать, что для фундаментальных последовательностей рац. чисел всегда выполняется одно из трёх:

1) |a n - b* n| сходится к 0
пишут {a n} = {b n}

2) |a n - b* n| не сходится к 0, но
2.a) либо a n < bn, начиная с какого-то номера => пишут {a n} < {b*n}
2.b) либо a n > bn, начиная с какого-то номера => пишут {a n} > {bn}

Если одновременно {a n} <= {bn} и {a n} >= {bn}, то однозначно получаем, что |a n - b n| сходится к 0, иначе противоречие

>>80979
1)|an - bn| сходится* к 0
Это означает эквивалентность* , {an} ~ {bn}
Прикрепил пик.
2) Суть в том, что антисимметричное отношение требует, к примеру: {an} ⊆ {bn} ∧ {bn} ⊆ {an} ⇒ {an} = {bn}
Причем не по значению, к которому сходятся последовательности, не предельный переход, а сами последовательности. Когда оно соблюдено, тогда последовательнсти, а не то, к чему они сходятся, равны.
Хочу заметить:

> Если одновременно lim[n→∞]an <= lim[n→∞]bn и lim[n→∞]an >= lim[n→∞]bn, то однозначно получаем, что |an - bn| сходится к 0, иначе противоречие

Ведь |an - bn| сходится к 0 означает ничто иное как |lim[n→∞]an - lim[n→∞]bn| = 0.

>>80984
В своей цитате ты изменил мои слова няша

Действительное число - это класс фундаментальных последовательностей рац. чисел. Эти последовательности не обязательно сходятся к чему-то, т.к. Q не полное, но фундаментальность проверяется без этого. Как сравнить 2 действительных числа? Берём любую последовательность {a n}, соответствующую первому числу, любую последовательность {b n}, соответствующую второму числу. Нужно определить метод сравнения этих последовательностей. Предлагается: сравнивать с 0.

Строим последовательность {a n-b n}. Она может сходиться к 0 или не сходиться.

1 вариант) она сходится. Тогда {a n} и {b n} - эквивалентные последовательности, а соответствующие им действительные числа - равные

2 вариант) она не сходится. Тогда {a n} и {b* n} не эквивалентны, а числа не равны. Как понять, какое из них больше, а какое меньше?
Можно доказать, что при больших n последовательности {a n} и {b* n} будут достаточно далеко друг от друга, чтобы их можно было сравнить.
Т.е. найдётся рациональное ε > 0, и достаточно большое N, т.ч. при n >= N

2') a n + ε < bn. В этом случае говорим, что число, соответствующее {a n} меньше числа, соответствующего {b* n}
2'') a n - ε > bn. В этом случае говорим, что число, соответствующее {a n} больше числа, соответствующего {b n}

Мы ввели какой-то* признак сравнения. Проверяем, что он непротиворечив (что удовлетворяет аксиомам частичного порядка и не зависит от выбора представителей в классах эквивалентности).
Например, ты просил проверить антисимметричное отношение. Допустим, что действительное числа a и b по нашему признаку такие, что a <= b и b <= a.
Докажем, что a = b.

Выбираем произвольные {a n} и {b* n}.
Если a n-b n не сходится к 0, то a > b и b > a, т.е. с одной стороны должен выполняться случай 2'), а с другой - 2''). Но они противоречат друг другу (пользуемся только свойствами рациональных чисел)

Значит a n-b n сходится к 0 и по нашему определению числа равны.

>>80991

> Уравнение эквивалентно x e^(x) = -1

> У него бесконечно много решений, все комплексные

> См. enwiki://LambertWfunction

> Что значит "нечисленно решить"?

> На эту тему есть статья, которая предлагает точное определение: >http://math.mit.edu/~tchow/closedform.pdf

> Насколько я понимаю, пока ответа нет. Есть недоказанные гипотезы.

Спасибо за разъяснения, няша, это ровно то, что мне и было нужно.
Одно только не совсем понимаю - там часом не e^(-x) в эквивалентном будет?

>>81007
Нет, домножаешь обе части на e^x

>>80997

> В своей цитате ты изменил мои слова

>

> > > Если одновременно {an} <= {bn} и {an} >= {bn}, то однозначно получаем, что |an - bn| сходится к 0, иначе противоречие

Потому что там было не совсем верно - когда сравниваем по пределам ("... сходится к 0"), то отношение антисимметрии должно выполняться для пределов , а не самих последовательностей.

По остальному отвечу потом.

>>81012

> Потому что там было не совсем верно

Нет, там было верно. Просто ты не понял и подумал, что сравниваются пределы, а не последовательности.

>>80904

> Или почему вам интересно ей заниматься?

Ох, не знаю. Она мне доставляет просто.
Знаешь, у меня такое бывало в детстве: просыпаюсь, а мне почему-то трапеции мерещатся в голове, я их разбиваю на прямоугольник и два прямоугольных треугольника, если трапеция равнобедренная — представляю, как отрываю один из треугольников и приставляю его к другому — получается, что мы имеем прямоугольник. А ещё я как-то додумался, что 1/2 + 1/4 + ... + 1/(2^n) = 1. Как-то раз убедил одноклассника, что все натуральные числа равны и тот полтинник, который я у него занимал, есть, фактически, ноль. Ещё «доказал» учительнице математики, что четыре = пять. Она меня, конечно, раскрыла, но пятёрку поставила. Вчера разрешил спор: «Кто дежурный, ёпт?» среди одногруппничков, пользуясь начальными знаниями из теории чисел.

Алсо, школололо-вопрос: математику легко устроиться на работу? Математик нужен за границей? Математику много платят?

>>81014

> 1/2 + 1/4 + ... + 1/(2^n) = 1

Для n->∞

>>81015
Конечно.

>>80931

> определение

>>80896

> Действительное число - это по определению класс эквивалентности сходящихся последовательностей рациональных чисел.

>>80948

> Число - это и есть класс эквивалентности.

>>80952
>>80955

> По определению, вещественное число - это множество последовательностей.

и прочие такие вещи*
Непрерывное поле. Это отдельная теория, классы тут не при чём.

>>81055
Никто ещё не вспомнил дедекиндовы сечения?

>>81055
Спор-то был про конкретную модель вещественных чисел (почему 0.(9) = 1)

>>81057
А в чём заключалась суть беседы? Я понял лишь, что некий анон спорил с определениями.

>>81058

> некий анон спорил с определениями

в этом и суть, это как бы традиция мат-тредов, "поспорил с определение -- день прошёл не зря"

>>81002
Чем больше у тебя дано времени на доставание деталей, тем больше вероятность их все рано или поздно достать.

Вбрасывайте определение, день же зря проходит.

>>81114
А когомология — это такой симплекс с тремя тупыми углами, раскладывающимися в ряды Фурье с помощью Алгебр Клиффорда?

>>81114
Тензор - n-мерная таблица компонент, определённым образом преобразующаяся при замене базиса.

>>81114
>>81115
Какие-то вы ебанутые в этом треде.

Быстрокомбинаторика.
Сколькими способами можно распределить 20 билетов между 5 студентами поровну?
Желательно, с объяснением, почему так, а не иначе.

>>81141

> Сколькими способами можно распределить 20 билетов между 5 студентами поровну?

Одним. 20/5 = 4.

>>81142
Билеты разные все же. Если билет номер 1 получит первый студент и если второй - разные случаи.

>>81143
А. Тогда число сочетаний из 20 по 4.

>>81144
А не число размещений?

>>81144
Это странно. Допустим, первый студент берет себе четыре билета - это именно то самое С(20,4). Но остались еще пятеро, у которых билеты могут быть распределены как угодно.

>>81145
Да. n!/(n-k)!

Каждое размещение из n по k однозначно соответствует некоторому сочетанию из n по k и некоторой перестановке элементов этого сочетания; число сочетаний из n по k равно биномиальному коэффициенту n!/k!(n-k)! , в то время как перестановок на k элементах ровно k! штук.

>>81147
109440 - какое-то уж слишко невъебенное число. Инфа 100?

>>81150
Нет. Я физик. Если есть время, подожди математиков.

>>81141
Разделить поровну это по 4 билета каждому.
Первый может выбрать С(20, 4) способами
второй С(16, 4)
3 - С(12, 4)
4 - C(8, 4)
5 - C(4, 4)
итого
c(n,k) = n!/ k! (n-k)!
С(20, 4) С(16, 4) С(12, 4) С(8, 4) * С(4, 4) =
20! 16! 12! 8! 4! / (4! 16!) (4! 12!) (4! 8!) (4! 1!) =
20! / 4! 4! * 4!
вроде нигде не налажал

>>81154
Налажал. Я тоже так думал. Но, вот, вольфрам альфа думает, что это порядка 175 триллионов. http://www.wolframalpha.com/input/?i=++20%21+%2F+%284%214%214%21%29

>>81155
А давайте я тоже попробую.
Перемешаем 20 билетов, и раздадим первому студенту первые 4, второму - вторые 4, итд.
Всего различных "колод" из 20ти билетов 20! штук.
Но так как студентам всё равно в каком порядке к ним приходят билеты, то это число уменьшается на (4!)^5. Получается всего лишь 305 миллиардов.

правильный отвѣтъ таковъ:
Размѣстимъ 20 билетовъ в рядъ, пусть первыя 4 достанутся первому студенту, вторыя 4 -- второму и так далее, а завершающая четверка -- пятому студенту.
Перетасовать билеты можно 20! способами, но перетасовывая билеты внутри каждой четвёрки мы получимъ ту же раздачу, значитъ 20! нужно пять разъ подѣлить на 4!
Итого 20! подѣленое на 4! в пятой степени, то ѣсть 305540235000

>>81165
Больше так не делай, пожалуйста.

>>81087
Можете ответить на этот вопрос?

>>81167
Не указывать коллеге на правильный отвѣтъ?

Либо ответ неправильный, либо неправильно понята задача. Ибо подразумевалось, что считать надо вообще в уме, просто я у мамы читер.

>>81170
фикс: не в уме, конечно, но без калькулятора.

>>81169
Не используй "дорѣволюцiонную орфографiю".

>>81170
20!/(4! 4! 4! 4! 4!) — верный ответ.

Доброанон, посоветуй книгу по теории множеств для самых нубов.

>>81174
Оп-пост смотрел?
>>81170
Ты о чём?

>>81175
О >>81141, конечно. А неправильный ответ - эти ваши 305 миллиардов.

>>81176
Ну так эти миллиарды не нужно считать! Ответ в форме 20!/(4!)^5 вполне всех устроит, и калькулятор для него не нужен.

>>81175
нет. спасибо, анон.

Народ, а том "Математика" из серии "Аванта" - достоин чтения для школьника на экстернате, помимо основных учебников?

>>81183
Нет. Там совсем элементарщина с уклоном в историю математики.

Очень понравилась комбинаторика. Реквестирую задачник повышенной сложности.

>>81195

> задачник повышенной сложности

По этой наукѣ задачникъ вообще одинъ: Н.Я. Виленкин, "Комбинаторика".
Книга очень хороша и интересна читатѣлю любого возраста.
Такъ же по комбинаторикѣ несколько интересных брошюръ написалъ еврей Райгородский (ищи в интернете сам, некоторые имеются тут http://www.mccme.ru/free-books/)

Анон, кинь какой-нибудь очень подробный, очень хорошо разжёвывающий задачи С2 и С4, материал для школьников-олигофренов — а то я могу во всё остальное, даже С6 правым полужопием решаю, а в геометрию никак не могу.

>>81198
А по теорверу?

Анон, помоги, пожалуйста, доказать существование предела последовательности log5(n)/sqrt(n) (логарифм от n по основанию 5 делить на квадратный корень из n).

>>81353
Наверное тебе надо использовать правило Лопиталя.

>>81359
Мы этого еще не проходили, лол. Не то чтобы я сам не мог все прочитать и применить, просто учитель такой вариант, возможно, не признает. На данный момент у нас есть принцип двух миллиционеров, критерий коши и принцип вейерштрасса, но я, как ни бьюсь, не могу доказать ни одним из способом.

>>81361
Да, Лопиталь - это чит.

>>81361
А что тут доказывать? Очевидно же! Логарифм растет медленнее, чем любая степенная функция. Об этом сам святой Арнольд сказал. Кто будет сомневаться? Никто.
Но если вы вышли не из Арнольда, то доказать можно, что последовательность убывает - это будет то же, что и (n+1)^n<n^(n+1), а потом выделить но не выделениями подпоследовательность, идущую к нулю.

>>81365

> А что тут доказывать? Очевидно же! Логарифм растет медленнее, чем любая степенная функция. Об этом сам святой Арнольд сказал. Кто будет сомневаться? Никто.

Да можно вообще график начертить, чего уж там. Все и на нем будет видно.

> Но если вы вышли не из Арнольда, то доказать можно, что последовательность убывает - это будет то же, что и (n+1)^n<n^(n+1), а потом выделить но не выделениями подпоследовательность, идущую к нулю.

Так, а с вот этого места поподробнее. Что делать после доказательства убывания ясно, как доказать убывание - не очень.

>>81365

> Об этом сам святой Арнольд сказал. Кто будет сомневаться? Никто.

К Арнольду нет претензий, а вот этот анончик ещё не доказал.

>>81366

> Что делать после доказательства убывания ясно, как доказать убывание - не очень.

Его вполне можно доказать. И это можно сделать многими способами. Например, то неравенство, что я назвал, можно вывести из убывания известного (1+1/n)^(n+1). Можно напрямую вроде бы тоже доказать, только я не помню как.
>>81367
Доказывать это смысла-то нет. Все равно побыстрее забылось бы. Опыт этот бесполезен.

Анон, дай мне годное чтение о решении сравнений по модулю с помощью расширенного алгоритма Евклида и само теоретическое описание этого алгоритма. По обычному алгоритму Евклида статей и глав в учебниках много, но по расширенному в инете только говнокод разных функций на Си и Поссале безо всякого выведения используемых формул для остатков и коэффициентов и без объяснения, почему именно так.

>>81353
log5(n)/sqrt(n)=2(log5(sqrt(n))/sqrt(n))
n->m^2
2*(log5(m)/m)=2(log5(m^(1/m)))

То, что m^(1/m)->1 найдешь в любом учебнике.

>>81201
Сам реквестировал, сам нашёл.
http://4ege.ru/
Где-то там.

>>81386
О, спасибо. Держи Вуди.

Анон, такой вопрос:
Как связаны свободная группа с симметрической для заданного множества? Есть какая-то дуальность?

Я умственно отсталый дебил, никак не могу научиться брать интегралы, теорию уже даже понял более-менее, а практику нифига. А уже идет второй курс и кратные интегралы, а я даже неопределенные не разобрал, что можете посоветовать кроме как брать академ или уходить из универа? Какую нибудь зубодробительноясную книгу или мультик для тупых, лол,?

>>81446
Могу поработать доброрепетитором. Расскажи поподробнее, чего хочешь, сколько времени готов потратить и какими навыками владеешь. Производные брать умеешь?

Можно ли на вещественной оси найти счетное подмножество не пересекающихся интервалов бесконечной длины?

>>81453
Нет.

>>81453
Определи интервал бесконечной длины.

>>81454
>>81455
А так: можно ли на вещественной оси найти счетное множество не пересекающихся множеств, мера Лебега которых бесконечна?

>>81456
Например, рассмотри степени 2, степени 3, степени 5 и т.д.
Вокруг каждого числа можно построить интервал длины 1

>>81457
Спасибо.

>>81447
Производные брать умею. Теория интегрирования знаю. Умею решать несобственные интегралы, если через эквивалентность там, а не в лицо решать неопределенные. Простейшие интеграл вида всяких x^n знаю, ну табличные короче. Не знаю как манипулируют с dx, вернее представляю что тупо беру интеграл и вносят, как выносят какие то числа или дроби аля 1/2 и т.д.
Потратить готов достаточно времени, ибо вылетать не хочу, и так проблемы ИРЛ, если есть примерная программа с примерами от 2+2 до сложных до готов до упора фигарить.

>>81461

> Не знаю как манипулируют с dx, вернее представляю что тупо беру интеграл и вносят

Хм. По каким книгам учишься? Интеграл ∫3sin^2(x)cos(x)dx возьмёшь? Если да, то бери Волшебного Кролика, читай и по мере чтения задавай вопросы.
http://rghost.ru/41152784

>>81461

> Не знаю как манипулируют с dx

о, кстати, подойди к своему преподу и спроси, зачем внутри интеграла пишут dx, может же показаться, что это лишний символ
хотя ответ немного предсказуем

>>81464
Не издевайся над человеком, а?

>>81466
над преподом-то? Просто большинство хуеплётов, обучающих студентов брать интегралы, вряд ли знают.

>>81467
Няш, зачем ты оскорбляешь неопределённый круг лиц? Лучше бы что-нибудь полезное написал, Доброчан же.

>>81470
Преподаватель "высшей математики"/калькулуса -- не человек, смейтесь над ним, унижайте его и т.д. даже на доброчане

> что-нибудь полезное

а про что бы ты хотел прочитать? :3

>>81402
Бумп же.
Каждая группа где-то точно действует, у каждой группы есть задание enwiki://Presentationofa_group.
Это не спроста. Какая стоит за эти идея?

>>81472
Вот будешь преподавать матан, припомню я тебе твой смех. Му-ха-ха.

> а про что бы ты хотел прочитать?

Вон анону выше про интегралы расскажи.

>>81464

> лишний символ

Так и есть. И вообще похуй на символы же.

>>81474

> Как связаны свободная группа с симметрической для заданного множества

Так сразу не вижу никакой глубокой связи. У них обеих есть фундаментальные очевидные свойства: любая конченая группа является фактором свободной по соотношением (что и называется "presentation") и любая конченая группа является подгруппой в некоторой симметрической. Ну, группа перестановок множества очевидным образом действует на свободной группе, порождённой этим множеством. Что ещё можно сказать?

Есть глубокая связь между свободной группой и самим множеством. А именно взятие свободной группы (т.е. функтор из категории множеств в категорию групп) и наоборот - забывание групповой структуры, т.е. превращение группы в множество есть элементарнейший пример сопряжённых функторов.
enwiki://Adjoint_functors

>>81477
Скажи, мил-человек, что такое есть интеграл и что такое есть дифференциал?

>>81478

> У них обеих есть фундаментальные очевидные свойства: любая конченая группа является фактором свободной по соотношением (что и называется "presentation") и любая конченая группа является подгруппой в некоторой симметрической.

Дык зеркально почти, только на месте симм. группы свободная стоит.

> сопряжённых функторов.

Слишком фундаментально.

>>81479
Ты наверняка сам знаешь, поэтому я сейчас расписывать не буду. Мне кажется, ты меня проверить решил.
Интеграл (первообразная на интервале) данной функции - функция, имеющая на интервале в качестве производной данную функцию.
И нахуй мне тогда дифференциал?

>>81464

> зачем внутри интеграла пишут dx

Помню как спрашивал у препода вышмата, а он мне и не ответил. Кстати, зачем?

>>81488
Указывает по какой переменной или величине интегрируется же.

>>81489
А могут быть альтенативы? Ведь если я ищу первообразную функции действительной переменной согласно написанному мной в >>81484 определению, то понятия "переменная интегрирования" не возникает.

>>81492
Конечно могут.
∫3sin^2(x)cos(x)dx = ∫3sin^2(x)d(sin(x)) = sin^3(x) + const.
Если опустить дифференциал, то непонятно, почему ∫3sin^2(x)cos(x) = ∫3sin^2(x).

>>81484
Глубокое непонимание сути интеграла и дифференциала наблюдаю я. Даже первокурсоту учат, что "неопределённый интеграл" - это множество всех тех функций, производная которых равна подынтегральной.

>>81495

> Даже первокурсоту учат, что "неопределённый интеграл" - это множество всех тех функций, производная которых равна подынтегральной.

Да. И очевидно, что я хотел сначала пояснить за первообразную и не дописал про неопределённый интеграл.

> Если опустить дифференциал , то непонятно, почему ∫3sin^2(x)cos(x) = ∫3sin^2(x).

То есть, блядь, мы будем спорить о том, какие символы писать? Похуй же.

>>81497
Няш, если ты токой вумный, то возьми два предложенных "интеграла"

> ∫3sin^2(x)cos(x)

> ∫3sin^2(x)

и сравни ответы.

> мы будем спорить о том, какие символы писать

Нет, по-видимому, о том, что некоторые символы таки что-то значат.

мимошёл

Суп, доброаноны.
Даже и не знаю, как описать проблему. Но попробую.
Речь об оптимизации - крайне же популярный класс задач в приложениях. И я как прикладноблядь хотел бы хорошо его знать. Но стоило мне открыть
enwiki://Mathematicaloptimization#Majorsubfields
как у меня случился прямо приступ какой-то. Даже близко не догадываюсь, какие из этих разделов мне могут пригодиться на практике. Точнее знаю, что наверное пока могу обойтись без комбинаторной оптимизации, вот так нечетко задана область.
Ну и собственно к вам вопрос, господа знатоки. Теоретический фундамент каков будет?
Понятно, что матан. А что еще? И может знаете, кого по оптимизациям читать?

>>81533
Почитай пока вот этот внезапно неплохой сайтик несмотря на уёбищную разметку http://bigor.bmstu.ru/?cnt/?doc=MO/base.cou
База - матан, 1й курс - функции многих переменных, якобианы, вот это всё. Умение брать произвольную вектора и производную по направлению, понимание, что такое линейный функционал и его самые очевидные базовые свойства (это всё очень* просто, но некоторых почему-то вводит в ступор). Осознание того, что есть производная по Фреше, и что это тоже просто. Что такое выпуклое и строго выпуклое множество.
Меня, похоже, опять понесло, так что я на этом пока закончу.

>>81535
Напротив, няша, продолжай.

>>81537
Давай я тебе дам конспект лекции, что читали нам на ВМК, и ты просто по-диагонали по нему пробежишься.
А ещё тебе может пригодиться представление о том, что есть вариационное исчисление, зачем оно нужно, и что такое условие Эйлера (она же формула Эйлера-Лагранжа) и условие трансверсальности (а вот это - сложно).

>>81539

> что есть вариационное исчисление, зачем оно нужно, и что такое условие Эйлера (она же формула Эйлера-Лагранжа) и условие трансверсальности (а вот это - сложно).

С ними-то я как раз знаком. Неглубоко совсем, конечно, но знаком.
Спасибо за конспект, сейчас посмотрим.

>>81463
Не знаю решу или нет, тут вроде по частям надо. Завтра решу, сейчас спать пойду.

>>81500

> Няш, если ты токой вумный, то возьми два предложенных "интеграла"

>

> > > ∫3sin^2(x)cos(x)

> > ∫3sin^2(x)

>

> > и сравни ответы.

Ты же помнишь, откуда взялся интеграл 3sin^2(x) в нашей беседе? Просто анон убрал дифференциал в ∫3sin^2(x)d(sin(x)).
Но ∫3sin^2(x)d(sin(x)) в его обозначениях есть ∫3sin^2 cos в моих, что я приравняю ∫{x: x∈R^2 и существует такое u, что x=(u, 3u^2)}◦sin* sin', что равно ∫({x: x∈R^2 и существует такое u, что x=(u, u^3)}◦sin)', и всё равно у меня получится ответ как у анона.
Вот и капча говорит.

>>81547
Нет, не по частям. >>81495

>>81552
Хм. А что, интересная нотация. Можно больше примеров?

Анон, как понять степень с дробным показателем? Как вообще основание можно умножить само на себя нецелое число раз?

>>81587
Это возведение в степень числителя дроби и корень степени знаменателя.

Иррациональный показатель степени в численном виде, как я понимаю, можно представить как бесконечно приближающуюся к нему дробь

>>81587
Суть возведения в рациональную степень, то есть в число вида r=z/n, очевидна, это извлечение n-го корня из числа в степени z, где n - натуральное, z - целое.
Обозначим возведение в рациональную степень r как f(r) и попробуем определить возведение в вещественную степень.
Вещественное число - это последовательность рациональных чисел `{r1, r2, r3, r4, ...}`, сходящаяся к некоему пределу v. Любая функция от вещественного числа - это последовательность значений функции от рациональных чисел. Вот и определим возведение в действительную степень v как получение предела последовательности `{f(r1), f(r2), f(r3), f(r4), ...}` (доказательство сходимости в учебнике, например, Зорича, первый том).

>>81587
Как ряд e^b=1+b+b^2/2+b^3/3!+...
Потом типа доказать, что логарифмы есть.

> нецелое число раз?

Дробные степени вписались в извлечение корней очень по-пацански. Пределы рациональных (во множестве действительных) могут быть любым действительным числом, типа оно всюду плотно. А экспонента она непрерывная, вот. Это называется "определить по непрерывности". В любом учебнике математики за 11-10 класс это есть.
>>81631

> это последовательность рациональных чисел {r 1, r 2, r 3, r* 4, ...}, сходящаяся к некоему пределу v.

Щтоу~!? Действительные числа -- это пополнение реально типа рациональных. Действительное число ну уж никак не последовательность -- множество последовательностей. Пользование деталями доказательства -- дурной тон. Все, что нужно: оно полно как метрическое пространство, и есть изометрический впих рациональных чисел туды.

> Любая функция от вещественного числа

> последовательность значений функции от рациональных чисел

Щтоу? Тип ваще не совадает, бля. Error 9999, бля. У тебя, может, еще все такие функции непрерывные?

>>81635
Тогоу.

> как понять степень с дробным показателем

Думаешь, что вот это

> оно полно как метрическое пространство, и есть изометрический впих рациональных чисел туды

анону будет понять проще? Захочет - сам всё в Зориче прочитает.

>>81638
Ну так пиздеть права никто не давал. Говори правду.
Вещественные числа -- это классы эквивалентности фундаментальных последовательностей рациональных чисел по отношению, например, фундаментальности последовательности, полученной из обоих попеременным последовательным выписыванием элементов. Ну типа с формулами красивее.
Гельфанд говорил, бля: пиздуй на нихуя не понятный семинар и пытайся всосать идею. Никаких поблажек.

>>81641

> Гельфанд говорил

Ну и наплодил кучу недоучек.

>>81643
Вербит одобряет. Не опыт единственного человека, значит пиздишь уже ты.

>>81644
Он не одобряет, он ехидствует.

> Гельфанд учил, что, чтобы таки допрыгнуть до трамвая, надо ходить на семинары, заведомо непонятные, и самостоятельно пытаться разобраться в том, что там происходит. Именно таким образом люди (кому повезет) осваивали материалы года обучения с третьего по пятый мною обозначенной программы (материал пятого года, конечно, тогда не весь существовал; вместо него были модули Верма и ББГ-резольвента, сейчас, видимо, неактуальные).

>>81646
Неправда.
http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1614273.html?thread=68647617#t68647617

>>81647
Ну и?

>>81646
нет, Миша всем настоятельно рекомендует ходить на семинары
дело только в том, что в Москве сейчас нема семинаров уровня Гельфанда

Анон, объясни, пожалуйста, способ решения 3-5 задач. В интернете нашел только решения типовых 1-2, а с многочленами в основании степени и дробной функцией в показателе нет ничего. Хочу решить это до четверга, иначе преподу-то похуй, но на паре скорей всего будем решать что-то другое.
http://dobrochan.ru/r/res/62497.xhtml

>>81731
Ит из вери симпл:
1. 1/e^3.
2. 1/e^2.
3. Расходится на +бесконечность.
4. 0.
5. 1.
Не знаю, что тебе нужно объяснять.

>>81737
Докажи.

>>81738
Какой пункт? Было бы что доказывать...

>>81739
Желательно все.:3

>>81740
Я не знаю из чего исходить.
1. (1-1/n)^n=((n-1)/n)^n, так же n/n+1=1/(1+1/n), отсюда lim (1-1/n)=1/e.
2. Тут достаточно lim (1+2/n)=e^2. То же самое - lim (1+1/n^2)^n=1
0<(1+1/n^2)^n-1<1/n+1/n^2+...+1/n^2n по ф. бинома Ньютона.
В пределе 0<=lim (1+1/n^2)^n<=0.
3. Выражение под степенью больше 1.00000000000000000000000000000001, начиная с некоторого n, степень стремится к бесконечности.
4. Выражение под степенью меньше 0.999999999999999999999999999,
начиная с некоторого n.
5. Ну, например, оно болтается между (n^2-1)/(n^2+2) и 1.

>>81737

> Не знаю, что тебе нужно объяснять.

Объясни, как ты пришел к такому ответу. В примере 1-2 я знаю, какие делать преобразования, чтобы прийти ко второму замечательному пределу в некоторой степени, а как прийти ко второму замечательному пределу в номерах 3-5?

>>81756
Второй замечательный предел - это предел функции действительного аргумента. Не советую его использовать в задачах на пределы последовательностей, если вы не проходили еще пределы функций действительного аргумента и не доказывали непрерывности основных элементарных функций. >>81751 здесь все решается из элементарных соображений.

>>81765
То есть, в 3) надо рассуждать, что 3/2 > 1, и если предел показателя степени - бесконечность, то и все выражение стремится в бесконечность?

>>81766
Нужно рассуждать так: f(n)^(n^3/(1-n))>1.1^(n^3/(n-1)), начиная с n= [посчитай]. 1.1^(n^3/(n-1)) - бесконечно большой, ибо по ф. бинома Ньютона - это больше 1+n^3/(10n-10).

>>81769
А каким образом находить этот номер n? Нам объясняли, но я не очень понял.

>>81770
Кхм, решить неравенство, очевидно. Если не можешь посчитать, то просто скажи, что он существует, т.к. с какого-то N все члены последовательности f(n) должны находиться в интервале (1.1; 1.9), так как предел 3/2.

>>81737

В 3) не +бесконечность, а 0, т.к. степень -> минус бесконечности.

>>81843
Ох, и правда. Знак не замечал.

В конечном поле есть элементы a,b не являющиеся квадратами других элементов, доказать что существует с такое что
a = b c^2
т.к. мультипликативная группа конечного поля циклическая то она порождена q.
тогда a = q^x и b = q^y и т.к. a,b не квадраты, то x,y - не четные, тогда z = x - y четно, тогда возьмем с = q^(z / 2)

Я нигде не налажал в доказательстве?

Анон, а работодатели могут принимать математиков с самообразованием или обязательно требуют корочек?
Где можно достать программы специальностей вместе с рекомендуемыми учебниками?
Школьная математика нужна для понимания настоящей?
Возможно ли качественное самообразование по учебникам или лучше получать образование в ВУЗе?

>>81903
Миша вербицкий пишет:

> 13) Правда, что для занятий математикой нужны охуенные

> способности и вообще все это невероятно сложно?

Не нужно особенных способностей, по-моему.
Нужно баранье упорство и отмороженность.
И толика вкуса, я думаю, иначе упорство и
отмороженность приведут к изучению конечных
групп порядка p^5, тканей в R^2 или какой-то
подобной ахинеи.

> 14) Стоит ли, для того чтобы стать математиком, поступать

> на математическую специальность? Ведь в вузах по три

> года долбят матан, а общая топология - это для них

> потолок, в то время как в инете есть куча полезных

> книжек, есть колхоз, есть лекции нму, есть твоя

> программа, и т. п.

Опыт показывает, что в изоляции научиться
наукам невозможно. Исключения редки, а люди,
которые думали, что у них получится, заканчивали
в канаве. Фигурально выражаясь.

То есть нужно иметь группу, человек в 15 хотя бы,
с которыми постоянно общаться о науке. Я думаю.

Для этого недостаточно поступить на математическую
специальность, но это может помочь.
http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1104567.html?thread=27020983

Первокурсота реаортин ин.
Так уж вышло, что я учился в гуманитарной школе, а попал в вуз, где сильная математика. У меня происходит недоумевание от векторов. Есть какие-нибудь брошюры аналитическая геометрия для чайников , где бы была куча примеров с решениями и чтобы объясняллсь, откуда какая матрица достаётся. Мне даже не важно усвоить содержание в виде доказательств и прочего, а главное -- научиться воспроизводить форму. Недавно мне очень помогли пдфки пределы для чайников и диф.ур-я для чайников , ищу что-то подобное.

>>81937

> сильная математика

> аналитическая геометрия

>>81937
Няш, если ты будешь считать себя отстающим и читать пособия для отстающих, ты будешь отстающим. Читай Винберга (или ван дер Вардена) и радуйся жизни.

>>81937
>>81954

Вот популярные книжки. Скачай, пролистай, выбери две и прочитай.
http://yadi.sk/d/Q8sMFpvJ0SMtb - Письменный (мякотка в сжатом виде)
http://yadi.sk/d/hE0SjF0L0SMnF - Мальцев
http://yadi.sk/d/HZyDUGhC0SMAr - Активис, Гольдберг.
http://yadi.sk/d/8VkSiVj90SMjX - Кострикин, Манин
http://yadi.sk/d/TVRB4HPb08kDQ - Варден
http://yadi.sk/d/TbAYh60q0SMIt - Винберг
http://yadi.sk/d/fESS9gq10SML3 - Беклемишев (рекомендую начать с него)
http://yadi.sk/d/1uuveL-g0SMP7 - Ефимов, Розендорн
http://yadi.sk/d/6o4RiP0e0SMXr - Гельфанд
http://yadi.sk/d/w9KUwR2I0SMYn - Головина
http://yadi.sk/d/GDMMPfZI0SMd7 - Оболенский

>>81952
Чел, для меня это сильная математика. Зато я знаю 20 времён французского языка.
Например, я не могу понять, что делать с векторным произведением базисных векторов в матрице при нахождении самого векторного произведения. Если в скалярном произведении всё предельно ясно: складываешь произведения координат или множишь косинус и длины, то тут нет никакого второго способа найти векторное произведение -- только эта пожэбта с матрицей. Я, видимо, упускаю то, что всем очевидно.
>>81954
Спасибо тебе за доброту. Я буду поднимать планку, но мне пока что рано.
>>81960
Тебе дважды спасибо. Сегодня же закинусь.

>>81961

> Например, я не могу понять, что делать с векторным произведением базисных векторов в матрице при нахождении самого векторного произведения.

Результат векторного произведения - вектор. Его компоненты ищем с помощью нахождения определителя матрицы.
Предположим, что имеем трёхмерное евклидово пространство. В нём есть два вектора: (a, b, c) и (x, y, z).
Пусть ты хочешь найти их векторное произведение.
Пишешь матрицу`


i j k
a b c
x y z

` Находишь её определитель по правилу треугольников: `ibz + ayk + jcx - kbx - iyc - jaz`.
Группируешь по i, j, k с помощью выноса за скобку: `i(bz - yc) + j(cx - az) + k(ay - bx)`.
Теперь i, j, k опускаешь как очевидные.
Итоговый вектор:
`( (bz - cy), (cx - az), (ay-bx) )` i, j, k можно представлять себе как обозначение для первой, второй и третьей компоненты. Настоящий смысл этих буковок можно прочитать в учебниках >>81960-куна.

YouTube: Определитель матрицы - Правило треугольника - видео о правиле треугольников.


С тебя учебник по французскому.

>>81963
Спасибо. Но вот этот случай с и, ж, к годится ведь только для ортонормаированного пространства. Если у нас другие базисы, то в первой строке вместо самих векторов их произведения:
[е2,е3] [е3,е1] [е1,е2]
А значит, при нахождении определителя вместо просто координат по каждой оси мы получим числа, помноженные на векторные произведения. Или же жти произведения -- то же самое, что координаты? Тогда не понятно, в чём различие между вычислением в ортонормированном и другими базисами.
Про учебник ничего не скажу. Самые обычные учебники. У нас в классе французсчкий был вторым языком, но я знатно его поддрочил, поскольку читал книжки в оригинале. Кинцо на французском могу смотреть только с сабамим.

А у меня было все нормально, пока были просто линейные вектора, плоскости, но как только начались кривые второго порядка, эксцентриситеты, конические сечения и параболические гиперболоиды стало очень трудно, так как формулы громоздкие и я ничерта не могу запомнить. А вот матан совсем не очень с пониманием теории и базовых доказательств. Классичненько так, по Фихтенгольцу. Эпсилон-дельта, порядок бесконечно малых, формула тейлора с остатком по лагранжу, интерполяционные полиномы, еще какая-то хуита расписанная на всю доску (это при том, что основная часть рассуждений идет вслух). Мой мозг почему-то отказывается воспринимать доказательства этих теорем. Что можно почитать для дебила чтобы не тупо лопиталить, тейлорить или пидорасить иным другим способом пределы и интегралы, но и осозновать суть явлений, теорем и обозначений на глубоком уровне?

>>81964

> Если у нас другие базисы

Скастуй на векторы процесс ортогонализации, например.

>>81965
ИМХО В матане большинство теорем доказываются в 2 строчки текстато что проговаривается устно и одну строчку преобразований. Но, чтобы доказать все строго/в наиболее общем случае или чтобы не давать новых определений, формулировка теоремы начинает занимать пол доски, а то и больше. Очень многие теоремы просто формально закрепляют интуитивные представления о работе с функциями/и т.п.

>>81903
Школьная математика нужна для понимания настоящей?
--->>>80889

>>81972
Видишь ли, тут такое дело... В российской математике сейчас кризис (некоторые так и вообще считают, что отечественная математика сдохла), поэтому сложно сказать, что такое "настоящая математика", используя русские слова.
Лишней "школьная математика" совершенно точно не будет, тем более что всю её можно изучить за несколько вечеров вдумчивого чтения учебников.

>>81913
Вот кстати да, упорство охуенное нужно упорство(извините за мат), очень жалею что этого у меня нет. Завтра нужно сдать 15 работ за 2 месяца, а я только 3 сделал, а остальные не могу осилить ибо не понимаю.

>>81913

> То есть нужно иметь группу, человек в 15 хотя бы,

> с которыми постоянно общаться о науке. Я думаю.

Да, это так. Среда влияет на человека.
Вот поэтому у меня сейчас проблемы со свежими идеями для задач, даже для долбаного ЕГЭ — ведь я учился не в физматшколе, а с биохимическим уклоном, который мне всё равно тогда не нравился. Зато хорошо помню биологию и спокойно упарываю химические реакции на листке бумаги.
Пойду что ли поплачу в /rf, наверное сегодня.

>>80961
Анон, поясни по-быстрому задачу про Хайнойскую башню.

>>82001
А зачем тебе идеи задач для ЕГЭ?

Анон, помоги с задачей, голова уже не варит :c

После того, как в автомате с газировкой осталось 4 банки с Пепси, 3 банки с
Квасом и 3 банки с чаем, этот автомат перешел на случайную раздачу без учета
запроса. Какова вероятность, что 4 мучимых жаждой друга получат две банки с
чаем и по одной с Пепси и Квасом?

>>82012
С(2,3)С(1,4)С(1,3)/С(4,9)

>>82014

> С(2,3)

С чего бы?

>>82015
количество способов выбрать 2 банки чая из 3.

>>82011
Чтобы сдать грёбаное ЕГЭ, задания которого меня уже утомили блевать от них хочется, а каждую встреченную задачу решить не могу и поступить в ВУЗик на годную специальность, на которой дадут знания, достаточные для того, чтобы получить интересную работу связанную с применением математики.

>>82016
Понятно, спасибо, извини, мне уже мерещится всякое -_-

>>82017

> а каждую встреченную задачу решить не могу

Спрашивай же, хотя бы здесь. Лучше полностью разобраться разобраться в одной сложной задаче чем решить 10 простых.

>>81903
Из математиков работодателям нужны только статистики почти всегда. По крайней мере не-статистиком очень тяжело устроиться. Machine Learning я тоже считаю статистикой, если что
Корочки нужны только чтобы тебя лучше заметили.
Но самообразование не работает - запала у тебя хватит на полгода максимум.
>>81965

> но как только начались кривые второго порядка, эксцентриситеты, конические сечения и параболические гиперболоиды стало очень трудно, так как формулы громоздкие и я ничерта не могу запомнить.

Ящитаю, это нормально. Предлагаю сдать и забыть, потому что это не нужно.

> Мой мозг почему-то отказывается воспринимать доказательства этих теорем.

Это тоже нормально, но на это забивать уже не стоит. Попробуй переписывать доказательства "сверху вниз" - то есть, сначала пишешь основную идею из нескольких пунктов, потом пишешь, как реализовать каждый из этих пунктов, потом, если надо, подпунктами подробности реализации самих пунктов.

> Что можно почитать для дебила чтобы не тупо лопиталить, тейлорить или пидорасить иным другим способом пределы и интегралы, но и осозновать суть явлений, теорем и обозначений на глубоком уровне?

А в Фихтенгольце же есть разделы типа "для углубленного изучения", есть же, да? Вот их почитай. И осознай, что они там и почему делают. Потому что пока ты тупо решаешь задачки, где нужно тупо лопиталить, тейлорить и пр., тебе не нужно осознание сути явлений, и, соответственно, оно не приходит.
>>81975

> тем более что всю её можно изучить за несколько вечеров вдумчивого чтения учебников.

Ящитаю, нельзя - там очень, на самом деле, много геометрии, которая в школе идёт без доказательства, хотя или "так как" доказательства зачастую очень и очен нетривиальны ну и ещё их много, да
>>81993

> Завтра нужно сдать 15 работ за 2 месяца, а я только 3 сделал

Та же хуйня, бро

> а я только 3 сделал, а остальные не могу осилить ибо не понимаю.

Будь честен! Не ищи отмазки, а говори прямо "я не сделал, потому что я ленивое хуйло"
>>82001

> Вот поэтому у меня сейчас проблемы со свежими идеями для задач, даже для долбаного ЕГЭ

Что ты хочешь этим сказать? Что есть "свежие идеи для задач"? Ты их составляешь что ли?

> ведь я учился не в физматшколе, а с биохимическим уклоном

А я учился в школе с лингвистическим уклоном, где математики и физики не было почти нихуя, но в итоге поступил на физтех и на ВМК. Так что это у тебя всё отмазки. Алсо, заботай "Математику Абитуриенту" Ткачука Да, я всех уже ей задолбал, я знаю
>>82006
Что именно тебе пояснить, няш? Условие? Решение? Обоснование корректности/минимальности? Вики уже смотрел?
>>82017

> на которой дадут знания, достаточные для того, чтобы получить интересную работу связанную с применением математики.

Я повторюсь:

> Из математиков работодателям нужны только статистики почти всегда. По крайней мере не-статистиком очень тяжело устроиться. Machine Learning я тоже считаю статистикой, если что

>>82020
Присоединяюсь.

Конечно же всем похуй, лол

>>82022

> Будь честен! Не ищи отмазки, а говори прямо "я не сделал, потому что я ленивое хуйло"

Ну оно связано, я ленюсь -> начинаю разбирать -> я не понимаю -> я ленюсь разбирать

>>82024
Ну причина-то не в том, что не понимаешь, а в том что ленишься, лол. Советов, как этого избежать не дам, потому что сам не знаю

>>82025
Нет, я сижу не в дупляю, не могу понять как решить пример, начинаю гуглить похожие, не в дупляю откуда там такие и такие действия -> забиваю.

>>82026
Ну я и говорю, ленишься! Если бы ты не ленился, то тратил бы по полчаса на разбор каждого из непонятных действий, и таки разбирался бы! Это я тебе по собственному опыту говорю. Да, это долго, но тебе всё равно делать больше нечего. можно, конечно, двачевать капчу и бухать, да, но ты определись, что для тебя важнее. Есть три варианта: Либо ты учишься на троечки по системе "сдал и забыл", либо ты ботаешь и забиваешь на бухло и борды, либо ты вылетаешь из универа и идёшь дворником/быдлокодером/в армию. Хотя не, есть ещё четвёртый - перевестись на психфак.

>>82026
Алсо, паста в тему. Она, правда, про военную кафедру, но это не суть важно:

xxx: представь себе: казарма
xxx: никаких аниме
xxx: плац
xxx: мужики 2x2
xxx: хуи 25 см
yyy: у меня военный билет ;)
xxx: ну тогда ты пропал.
xxx: пока у меня военника не было, очень хорошо помогало
yyy: у меня есть другой мотиватор
yyy: этот слишком примитивный
xxx: мотиватор должен быть примитивным. сложный пока представишь себе, размечтаешься. а тут представишь себе хуй в жопе - и ты на ногах в 6:30. ни одной военки за последний год не пропустил)

>>82027

> Если бы ты не ленился, то тратил бы по полчаса на разбор каждого из непонятных действий, и таки разбирался бы!

Ты вообще посты читаешь или так мимо глаз пропускаешь и сразу отвечаешь?

Сколько существует 6-значных чисел, у которых сумма цифр равна 44? Число может начинаться с нуля.

>>82062

Чому не 2997?

>>82064

Покажи код?

>>82065`


var s; var k = 0;
for (var i = 1000000; i<1999999; i++){
s = i.toString();
if((Number(s[1]) + Number(s[2]) + Number(s[3]) + Number(s[4]) + Number(s[5]) + Number(s[6])) == 44){ k += 1;}
}

` С любовью, ваш индус.

>>82070

А ты на код-то посмотри. Число приводится к строке же, а в джаваскрипте нумерация строковых символов - с нуля. Именно поэтому используется ведущая единичка.

> Во-вторых, i<=

Ну, 999999, как мне кажется, очевидно можно исключить из рассмотрения.

>>82059
С(10,15)-6

>>82072
Почему так?

И, ну, мне не готовый ответ нужен, а решение.

>>82075
Если идти на прямую, нам нужно было бы раскидать 44 шара по шести урнам, так чтобы в каждой урне было не больше девяти шаров. Может как-то и можно найти число всех таких комбинаций, но я не знаю как.
Вместо этого мы заметим, что максимальная сумма цифр в шестизначном числе - 54, и за шары примем разницы между девятью и цифрами в числе 54-44=10.
Другими словами, всё сводится к тому, чтобы раскидать 10 шаров по 6-ти урнам, так чтобы в каждой урне шаров было не больше 9-ти.
Это и будет С(10,15)-6. 6 - это число комбинаций, в которых в одной из урн 10 шаров.

Доброанон, помоги первокурсоте сделать домашку по матану.
Помоги нарисовать сечение, объединение и разницу двух множеств А и B.
A={(x;y):x y >=y},B={(x;y):xcos3>0}.

>>82022

> Алсо, заботай "Математику Абитуриенту" Ткачука

Вин. Для физики такое есть?

> в итоге поступил на физтех и на ВМК

Перевёлся? Где лучше?

>>82109
Ты знаешь, что такое множество, сечение упорядоченного множества, объединение множеств и разность множеств?

>>82109

> сечение

> разницу

Пересечение и разность , наверное, лолка?

>>82261
Сам ты лолка. Про сечения упорядоченных множеств ни разу не слышал?

Матаны, как можно словами описать решение 1^2+2^2+...+n^2?

>>82271

> Про сечения упорядоченных множеств ни разу не слышал?

Не, не слышал. Но если бы написал

> сечения упорядоченных множеств

, то может и понял бы, о чём речь.

>>82271
Нет ничего постыдного в незнании этой ненужной вещи.
Есть сечения, которые поважнее будут этих. Общая конструкция: у сюръективного отображения есть правые обратные; они сечениями называются. Это охуенно важная элементарная вещь.
Мимошел

>>82285
А через пару лет будут вот такие разговоры:
- Ты не знаешь таблицы умножения.
- Нет ничего постыдного в незнании этой ненужной вещи.

>>82289
Ну, а зачем та вещь нужна?
Я могу сейчас назвать умножение на один - дробилкой. Нужна ли дробилка?

>>82290

>>82291
Ну, я и спрашиваю: зачем оно нужно?

>>82112

> Вин. Для физики такое есть?

Не знаю. Можешь попробовать найти методички ЗФТШ, но я их не видел в свободном доступе хотя и искал жутко давно - может появились. Но они тоже так себе. В общем, не знаю, извини.

> Перевёлся? Где лучше?

Нет, поступил и туда и туда, и стоял перед непростым выбором. В итоге подумал, что в МФТИ общага мрачнее (она правда мрачная - комнаты очень длинные, за окном деревья, в итоге темно получается), и девушек мало. Я не жалею.

>>82285
Бурбакистский термин же. Припоминаю.
Алсо, хороший термин, а то с правым обратным бывают несостыковки в терминологиях.
>>82290
Фактическое знание, пожалуй, не помешает.
Я не воспринял термин в таком контексте:

> Помоги нарисовать сечение, объединение и разницу двух множеств А и B

.
Гораздо банальнее было

> Пересечение и разность, наверное?

>>82284-кун

>>82298

> подумал, что в МФТИ общага мрачнее и девушек мало

Так это плюс же. Я вот закончил ВМК, но если бы сейчас поступал, то выбрал бы вообще другой вуз, или на худой конец мехмат МГУ

>>82300

> Бурбакистский термин же

Но он настолько общепринятый и важный, что не знать не хорошо. Сечения расслоений же.

>>82300

> Бурбакистский термин

Выделять бурбакистов в отдельный "стиль" это моветон. Примерно как высморкаться в скатерть.

>>82310
Претензий в негативном смысле по отношению к Бурбаки не имею.
>>82314
Не стоит преувеличивать ценность своих понятий, а тем более пытаться их кому-либо навязать, бро.

>>82319
Не стоит преувеличивать ценность математики? Так тред-то о математике.

>>82323
Не кокетствуй, пожалуйста.

>>82324
вы уверены, что понимаете, о чём вообще идёт речь?
математика последние 50 лет стоит обеими ногами на фундаменте бурбаки, или вам это не было известно?

>>82326
Да вполне по душе мне Бурбаки о чём я писал уже.
А твоё

> выделять бурбакистов в отдельный "стиль" это моветон. Примерно как высморкаться в скатерть

весьма претенциозно и неуместно звучит.
Теперь-то, надеюсь, всё ясно, и перетирать нечего?

Алсо, между моим постом и твоим постом из двух фраз минимум 5 минут разницы, а я за двадцать секунд написал доброфицированную версию своего поста, на него бы и отвечал.

>>82327
Сам термин "бурбакизм" как бы не существующий, по крайней мере за пределами некоторых ветвей "московской традиции".
Его в последнее время проповедовал уважаемый В.И., у которого на то есть личные причины. Но на старости лет кто во что не ударится. Брауэр вон вообще интуиниционистом стал.

>>82329
Замечательно.
Сейчас я занят немного, попозже или вечером (в моём UTC+2) я разъясню насчёт недопонимания.

>>82329

> В.И., у которого на то есть личные причины

В самом деле? И какие же?

>>82329
После этого поста подумал, что смысл продолжать обсуждение есть и предполагал (>>82330) написать.
Беседа началась с правого обратного отображения или левого обратного отображения в зависимости от терминологии, которое было названо сечением, и я вспомнил, что встречал термин в переводе "Начал математики" Бурбаки и из-за этого назвал его бурбакистским. Никакого другого значения слова "бурбакистский" я не подразумевал. Однако ты усмотрел в нём негативную коннотацию и как мне показалось претенциозно выразился:

> моветон. Примерно как высморкаться в скатерть

и отвечал я только на это, но ты мне почему-то о математике:

> Не стоит преувеличивать ценность математики? Так тред-то о математике.

Дальше было

> математика последние 50 лет стоит обеими ногами на фундаменте бурбаки

, но это уже ты ограничил рассмотрение исключительно значительно развившимися за это время частью классической математики и частью формастической, а, к примеру, сам позже упоминал Брауэра. То есть "наиболее развившиеся за последние 50 лет части могут основаваться в том числе на трудах Бурбаки", но не вся математика вообще.
Вроде теперь всё понятно.

> Но на старости лет кто во что не ударится. Брауэр вон вообще интуиниционистом стал.

Насколько могу судить, он сразу выбрал красную таблетку , в молодости ещё.

>>82334
Про Бурбаки.
Деятельность Бурбаки в целом (а не входивших в группу по отдельности) носит не содержательный, а структурирующий характер. Это просто очередной планомерный этап развития математики, нельзя сказать, что это важный этап, это было бы тавтологией, правильнее говорить необходимый.
По мере обогащения содержания науки возникает неизбежная потребность менять и форму. Евклид (или кто-то из той эпохи) ввёл аксиомы, кто-то из эпохи Декарта придумал координаты, ван дер Варден оформил набор сюжетов в единую науку -- алгебру, бурбакисты структурировали имеющееся болото знаний и ввели критерий строгости, которым мы пользуемся (к счастью) и сейчас.

Теперь о термине "бурбакизм".
Термин этот бытует на мехмате (в основном среди преподавателей) и используют его, как правило, для обозначения любой науки, появившейся после 50-х. Таким образом использующий всего лишь оправдывает своё невежество, якобы существует "бурбакизм" и "небурбакизм", и вот он, использующий, занимается "небурбакизмом". Ты по незнанию использовал это слово в значении "из книжки Бурбаки", хотя по умолчанию оно имеет негативный оттенок (негативный употребляющим по отношению к современной науке и остальными по отношению к употреблющему).

>>82340
А что же с личными причинами Арнольда?

>>82342
В.И. современную математику тоже ненавидел (ну, кроме той, которую сам же создавал).
Но в отличие от большинства сотрудников мехмата он в ней хорошо разбирался и ненавидел не из-за невежества, а из-за каких-то личных причин.
Ходят слухи, что с ним никто не хотел разговаривать во Франции, когда он был молодым и не знал что такое пучки. Это весьма правдоподобно, может быть, у него обида сохранилась. Но мне кажется этого недостаточно, наверняка, тут и влияние "московской традиции", опосредованное через Колмогорова.

>>82340
Интересно, что при всём этом современные мехматовцы довольно нагло копипастят бурбаков. Например, ввели и широко используют понятие "предел по базе множеств".

Мне ваши разговоры про направления математики напоминают беседу двух магов из YOBA-игры Dragon Age: Origins. Там, в башне магов, два колдуна вели такую же, в принципе, беседу об обществах магов.
Люблю такие гrязные rазrовоrчики.

>>82314
Но хули же? Бурбаки писали хуйню иногда. Типа не на том внимание акцентировали, математика же развивается. Они уже устарели немного.

>>82382
Бурбаки сперва собирался написать книжку, излагающую все понятия математики в сухом аксиоматическом стиле, без комментариев о значимости той или иной теоремы (как, например, сделал Ландау в "Основах анализа"). После нескольких лет работы Бурбаки с удивлением обнаружил, что математика несколько больше, чем казалось ему на первый взгляд, ушёл в запой, потом написал ещё два тома трактата и умер.

> Бурбаки писали хуйню иногда.

Нет. Точнее, не совсем. Бурбаки работал в духе полнейшей абстракции, отрицал связь математики со всей прочей реальностью и в своём нигилизме доходил до абсурда: утверждал, например, что каждое число больше самого себя и меньше самого себя (в частности, ноль по Бурбаки является положительным, а также отрицательным, числом). Ещё он отождествлял математические объекты с графическими символами (хотя об интенсионале, экстенсионале и вообще о семантике в то время говорили все подряд), что привело к очень громоздким определениям (если верить вики, релейтед - это определение единицы натуральных чисел по Бурбаки).
Бурбаки оказал большое влияние на математику, и даже очень большое. Именно он ввёл символы Ø, N, Z, Q, R, C. С другой стороны, Бурбаки беззастенчиво видоизменял давно известные понятия и чуть ли не выдавал их за свои собственные открытия. Так что Бурбаки, безусловно, исторически значимый персонаж, но, увы, малополезный современному математику.
Подход, который избрал Бурбаки, - игнорирование реальности - бесперспективен. Если не иметь некоей определённой цели из реального мира, открытия станут невозможными, поскольку математика превратится в подобие машины из Академии Прожектёров.

Первый профессор, которого я здесь увидел, помещался в огромной комнате, окруженный сорока учениками. После взаимных приветствий, заметив, что я внимательно рассматриваю раму, занимавшую большую часть комнаты, он сказал, что меня, быть может, удивит его работа над проектом усовершенствования умозрительного знания при помощи технических и механических операций. Но мир вскоре оценит всю полезность этого проекта; и он льстил себя уверенностью, что более возвышенная идея никогда еще не зарождалась ни в чьей голове. Каждому известно, как трудно изучать науки и искусства по общепринятой методе; между тем благодаря его изобретению самый невежественный человек с помощью умеренных затрат и небольших физических усилий может писать книги по философии, поэзии, политике, праву, математике и богословию при полном отсутствии эрудиции и таланта. Затем он подвел меня к раме, по бокам которой рядами стояли все его ученики. Рама эта имела двадцать квадратных футов и помещалась посредине комнаты. Поверхность ее состояла из множества деревянных дощечек, каждая величиною в игральную кость, одни побольше, другие поменьше. Все они были сцеплены между собой тонкими проволоками. Со всех сторон каждой дощечки приклеено было по кусочку бумаги, и на этих бумажках были написаны все слова их языка в различных наклонениях, временах и падежах, но без всякого порядка. Профессор попросил меня быть внимательнее, так как он собирался пустить в ход свою машину. По его команде каждый ученик взялся за железную рукоятку, которые в числе сорока были вставлены по краям рамы, и быстро повернул ее, после чего расположение слов совершенно изменилось. Тогда профессор приказал тридцати шести ученикам медленно читать образовавшиеся строки в том порядке, в каком они разместились в раме; если случалось, что три или четыре слова составляли часть фразы, ее диктовали остальным четырем ученикам, исполнявшим роль писцов. Это упражнение было повторено три или четыре раза, и машина была так устроена, что после каждого оборота слова принимали все новое расположение, по мере того как квадратики переворачивались с одной стороны на другую.
Ученики занимались этими упражнениями по шесть часов в день, и профессор показал мне множество фолиантов, составленных из подобных отрывочных фраз; он намеревался связать их вместе и от этого богатого материала дать миру полный компендий всех искусств и наук; его работа могла бы быть, однако, облегчена и значительно ускорена, если бы удалось собрать фонд для сооружения пятисот таких станков в Лагадо и обязать руководителей объединить полученные ими коллекции.
Свифт, "Путешествие Гулливера в Лапуту".

>>82387

> утверждал, например, что каждое число больше самого себя и меньше самого себя (в частности, ноль по Бурбаки является положительным, а также отрицательным, числом).

Им нравилось считать, что меньше или равно более фундаментально, чем просто меньше. Зазорного в этом ничего нет. Реформаторский ~~дух~~ душок бывает плодотворен.

> объекты с графическими символами (хотя об интенсионале, экстенсионале и вообще о семантике в то время говорили все подряд), что привело к очень громоздким определениям

Они и есть символы. Ну или когда-то придумают, как сделать их символами. Изложение, мне кажется, было специально сделано более громоздким, чтоб смешнее. Да и вообще излагать основные объекты математики - проговаривать всем известные вещи, притом делать это лишь в одном из возможных путей.

> малополезный современному математику.

Только из-за того, что сейчас повыдумывали более охуенные вещи. Не в отношении с физиками дело.

> Подход, который избрал Бурбаки, - игнорирование реальности - бесперспективен

Бурбаки писали вещи, бесперспективные с математической точки зрения. Теория структур, например, нахуй никому не нужна. Книжка по коммутативной алгебре тоже, говорят, устаревших вещей полна.

> Если не иметь некоей определённой цели из реального мира

Бла-бла-бла. Никто об этом не думает. Реальность и математика - долгий пустой разговор, который нахуй в математике не нужен.

>>82395

> Бла-бла-бла. Никто об этом не думает.

Отвечу тебе пастой от Вербита:

Мне не кажется, что все области математики одинаково ценные; я уверен, что самоценности математика сама по себе не имеет. Иначе математика оказывается своего рода сложной интеллектуальной игрой, и мы оказываемся в области, обозначенной Германом Гессе ("Игра в бисер"), где никаких критериев нет вообще - кроме оценки профессионального сообщества. А профессиональное сообщество, что и скрывать, одновременно и коррумпировано, и разобщено. Профессиональное сообщество математиков не имеет единого критерия, а если бы и имело его, это было бы только хуже, наверное, потому что он был бы основан на невнятных властных играх по принципу ты почеши мне, а я почешу тебе, а ля академия наук.

Тем не менее, какие-то области математики претерпевают вполне очевидный расцвет. Ю.И.Манин заметил в конце 1980-х, что 1960-е было 10-летием расцвета для алгебраической топологии, 1970-е - для алгебраической геометрии, 1980-е - для математической физики. В этом смысле, 1980-е длятся до сих пор. Математические идеи, связанные с 1990-ми (зеркальная гипотеза, инварианты Громова-Уиттена, инварианты Зайберга-Уиттена, квантовые когомологии) все происходят из струнной геометрии.

Я думаю, что это не случайно. Математика утеряла общие критерии, потеряв общий контекст; в настоящий момент, гораздо меньше людей понимают, что происходит в науке в целом, чем 20 лет назад, и еще меньше, чем 40 лет назад. В условиях потери абстрактных критериев, единственно эффективным критерием становится утилитарный. Математика лишь постольку интересна, поскольку она связана со струнной теорией; это базовое предположение, которое я не хочу сейчас обсуждать. Релевантность для физики это единственный критерий, который у нас остался; а почти вся математика, относящаяся к физике, относится к струнной геометрии. Этот тезис хорошо подтверждается наблюдением, приведенным выше: (почти) все интересные идеи последних 20 лет связаны с физикой струн.

Желающие следить за математикой (в том смысле, в котором это слово понимается выше) приглашаются на сервер http://arxiv.org, где почти все интересные работы по математикe выкладываются сразу после их написания.

Выше приведенная математическая программа нужна именно для этого. Конечно, не все работы в http://arxiv.org будут немедленно понятны, даже и студенту, сдавшему все экзамены; но объяснить ему, в чем дело, можно будет за полчаса.

Можно, конечно, заниматься математикой и не понимая общего контекста, в котором она существует; но подобные занятия, на мой взгляд, еще больше разрушают общий контекст, тем самым усугубляя размывание критериев, невежество и коррупцию, которые и без того доминируют. Неграмотные занятия профессиональной математикой приносят больше вреда, чем пользы; всех статей все равно никто не прочтет, а большинство статей вообще никто не читает. Написание еще одной бессмысленной статьи затрудняет доступ к статьям осмысленным; в этом смысле, математика 20-30 лет назад была гораздо более внятной и осмысленной наукой, чем сейчас. Наступит такой момент, когда "прогресс" в математике просто остановится, и каждая новая статья будет повторять результаты, уже доказанные кем-то в одной из непрочтенных и забытых статей. Во многих областях науки, такая ситуация имеет место уже сейчас.

>>82396
Сам же Вербицкий в физике нихуя не разбирается и признается в этом каждый раз. Это детские разговоры про физику и математику. Всем насрать. Математики стараются ради математики, где видят несовершенство, теорфизики тоже разрабатывают математику, и всем похуй, что это непроверяемая лабуда.
Не надо тратить время: я об этом рассуждал, когда в школе учился. Пора бы закругляться и учить всякие сайты и пучки.

>>82399

> Сам же Вербицкий в физике нихуя не разбирается

Тасчемта, он стесняется, или просто боится, что его подловят на некомпетентности. В физике он разбирается получше меня, например.

> теорфизики тоже разрабатывают математику

Ты их математику видел? "Тут у нас минус, но мы все знаем, что тут минус, поэтому будем писать плюс".

> Не надо тратить время: я об этом рассуждал, когда в школе учился.

Судя по всему, ты пришёл к выводу, что математику нужна и интересна лишь чистая математика. Ок, тогда я не буду спорить, мировоззрение так просто не меняется. Но задам два вопроса. У тебя публикации есть? Какие темы?

>>82400

> Тасчемта, он стесняется, или просто боится, что его подловят на некомпетентности.

А хуй его знает.

> Тут у нас минус, но мы все знаем, что тут минус, поэтому будем писать плюс".

Ага, щас. Тут у нас (∞,n)-категория кобордизмов.

> математику нужна и интересна лишь чистая математика

Нет, мне просто не нравится, когда всё сводят к философствованию. И вообще я на факультете физ. направленности.

> У тебя публикации есть? Какие темы?

Нету.

>>82396
это паста из 90-х годов. Сейчас и у него другое мнение, и струнная физика прошла свой героический этап. Неизменно только "мне не кажется, что все области математики одинаково ценные".
>>82399

> учить всякие сайты и пучки

да, это верно :3
>>82400

> математику нужна и интересна лишь чистая математика

Это тавтология. Астроному интересны звёзды, математику интересна математика. Тем, кто считает себя "прикладным" математиком, наверное, интересна "прикладная" математика.

>>82406

> Астроному интересны звёзды

А ешё космология, астрофизика, астрохимия и математика.

>>82409
Звёзды это объект интереса, а астрохимия это научная дисциплина, вы понимаете разницу?
Объект интереса математика это, грубо говоря, геометрические объекты, алгебраические структуры, свойства, сохраняющиеся при морфизмах и т.д. Для изучения этих вещей в математике есть богатый набор инструментов. Как может возникнуть идея, что математику надо знать что-то кроме математики, мне неведомо.

>>82412

> Объект интереса математика это, грубо говоря, геометрические объекты, алгебраические структуры, свойства, сохраняющиеся при морфизмах и т.д.

А меня притягивает болтание в выдуманноми мирке.

>>80961
Хочу быть таким же крутым как вербицкий ну или на крайняк мой препод, но я ленивый и тупой, печалька.

>>82497
Под лежачий камень вода не течёт.

Мне понравились ряды. Числовые & функциональные, например; про другие, если они есть, не прочитал. Хде они применяются сейчас?
Школота.

>>82513
В численных методах. В решении уравнений в частных производны(они же уравнения мат-физики). Во всём матанализе и функ-анализе вроде. Мало ли где ещё, почти как производная и интеграл. син, кос, пи и т.п. всё через ряды считается или через что-то типа них. ЧМ все напоминают ряды.

>>82516
Численные методы не нужны. Только точность, только хардкор.

>>82500
Зато лежачего никто не бьёт и не ебёт.

>>82525
Более того, его даже не замечают.

>>82526
Но это ведь хорошо, да?

>>82500
Течет, чушь не неси, ни разу на природе не был?

>>82535
Спорить с тысячелетней пословицей - это очень умно.

>>82538
Конечно, иначе так и будут мозги людей засорены говном и стерепотипами.

Здравствуйте, доброматематики. У меня проблемы. Я нихрена не понимаю материал, который дают мне в вузе(мат моделирование процессоц переноса, модели и методы волноводной электродинамики, УМФ, матстат). Отучился кое-как первый курс и второй. Теперь вот на третьем курсе прикладной математики и информатики(пошел, потому что хотел стать кодером, не думал, что будет ТАКОЕ). Теперь еще и курсовые есть, например, мне надо реализовать какие-то функции какого-то Бесселя, Неймана и еще кого-то. А я ведь даже порой забываю определение непрерывной функции. Так вот, что делать, что читать? И главное КАК понять? На экзамены я зазубривал определения/решал типовые задачи и получал законные тройки. На самом деле я пытался разобраться всегда, но долго и многое не мог понять и забивал.
В общем, анон, накидай пожалуйста план что и по какой литературе мне выбираться из говен?

>>82567

> А я ведь даже порой забываю определение непрерывной функции.

Читаю и слёзы наворачиваются.

> И главное КАК понять?

Не откладывай и не бросай ничего непонятого. Непонятно - задавай вопросы преодам, думай, смотри на примерах, сам составляй примеры. И ищи схожести, их много. Если не понимаешь кванторы или отображения - чётко уясни их.

>>82567
У вас недостаток фундаментальных матзнаний и матинтуиции. Лечится хорошими книжками и простыми задачками, впрочем. Опредление нужно не помнить - его нужно придумывать.

>>82567
Сперва наверстай упущенное и вдумчиво прочитай нижеперечисленные книжки. Потом поговорим предметно.
Анализ -
Демидович: http://yadi.sk/d/UlT7nwzY0Vrck
затем Зорич: http://yadi.sk/d/ES1nSogn0W-f5 и http://yadi.sk/d/Kb1LFh0A0W-fX
Алгебра -
ван дер Варден: http://yadi.sk/d/TVRB4HPb08kDQ
затем Ленг: http://yadi.sk/d/t9clr9bv0W2w7

>>82568

> > порой забываю определение непрерывной функции.

>

> > Читаю и слёзы наворачиваются.

А какое, по твоему, определение?

>>82574
Количество определений, которое может дать человек, зависит от количества скуренных человеком книг. Простое определение - функция `f` аргумента `x` непрерывна в точке `x0`, если `lim(x->x0)f(x) = f(x_0)`. Оно же на языке множеств: `f: X -> Y` непрерывна в точке `x` из `X`, если для любой окрестности `V` точки `f(x)` (V - подмножество Y) найдётся такая окрестность `U` точки `x` (U - подмножество X), что множество `f(U)` включено в `V`. Функция f непрерывна на множестве, если непрерывна в каждой точке множества.

>>82575

> множество f(U)

`f(U) <=> f(u)|для всех u из U`

>>82575
Ещё более простое - если у графика функции нет разрывов, лол.

>>82575

> f: X -> Y непрерывна в точке x из X, если

> если

Тогда и только тогда.

> для любой окрестности V точки f(x) (V - подмножество Y)

`


Думаю, определение свойства непрерывности функции должно исключать непрерывность ℤ*{0} при её
аргументах. К этому можно прийти, например, из соображений, затронутых в посте

` >>82579.`


Но согласно данному тобой определению ℤ*{0} непрерывна при любом своём аргументе: условие в
определении выполнено, так как значение 0 не имеет окрестности, являющейся подмножеством
области значений.

`

>>80961
Ну вот посмотрим завтра, нарочно постараюсь тему рядов и интегралов изучить.

>>82599
Не он, но то, что он сказал, хоть и некрасиво, но правда.

> ℤ{0}

Что такое звездочка?

>>82601
A*B я обозначал декартово произведение A и B.

>>82603
Если позволите, я разговорюсь.

> ℤ{0}

Я к крестикам привык, хотя это неважно. И так это будет некрасиво, ибо определить отображения через множества, всякие пары там, можно бесконечным количеством способов, и экчуали ноубади кэас хау ю дид ит. Поэтому, пожалуйста, стрелочки. Тем более, для любого множества существует лишь единственное отображение в синглетон.
Касательно топологической темы.

> свойства непрерывности функции должно исключать непрерывность ℤ{0}

Это неправда совсем-совсем. Во всяком случае, с используемыми определениями. Два раза потому, что
1. Когда мы говорим о топологии в ℤ мы, по умолчанию, берём т.н. стандартную топологию. Она получается как индуцированная отображением включения Z в R, если считать его непрерывным. В данном случае (для Z) топология назевается дискретной. В ней каждое множество точек топологического пространства открыто.
2. Касательно топологии на синглетоне. Ну, там всего лишь одна топология есть. Она может называться антидискретной. Открытое непустое здесь одно - всё пространство.
А теперь как следует звучать определению непрерывности.
Топологическое пространство состоит из двух в вещей в классическом определении. Множества и множества его подмножеств, удовлетворяющих каким-то свойствам. Классических определений вообще-то было два: одно с замкнутыми множествами [если не ошибаюсь, Куратовский], другое - с открытыми [Хаусдорф, тоже если не ошибаюсь]. Там очевидная двойственность есть, оставляющая инвариантным определение непрерывности (докажите).
Опр. Отображение X- >Y топ. пространств (X, Q) в (Y, W) является непрерывным, iff для каждого A из W прообраз A является элементом Q.*
А теперь главная очевидность дня: любое отображение из дискретного непрерывно, и любое отображение в антидискретное пространство непрерывно. И всё тут.
Мне неизвестно, какие у вас были соображение против этих классических вещей. Вообще, считать, что Z->{0} непрерывно следует из единообразия, обеспечив более глубокие обобщения.

>>82605
Я говорил о непрерывности функции в архимедовски упорядоченном поле характеристики 0.

>>82607
Расстояние - модуль разности.

Помогите первокурснику тупорезу. Сегодня узнал, что во вторник контрольная по пределам или что-то вроде. У меня есть ИДЗ по этой же теме, и я думаю, его решение мне сильно поможет. Как решать не записывал, как оформлять решение тем более, надею на помощь в обоих вопросах.
Вот первая задача, что означает (указать N от (епсилон?)), и так ли я все сделал?

>>82638
Нет. Тебе по определению нужно, а ты арифметику используешь.

Сколькими способами можно раскидать 19 одинаковых шаров (имеет значение только количество шаров в урне) так, чтобы ни в одной урне не было больше 9 шаров?

>>82638
Ниа. По определению предела `lim(n->~){an} = A` - это когда можно для всякого `e > 0` указать такое `N`, что для всех `n > N` будет `|an - A| < e`.
То есть тебе нужно найти какую-нибудь функцию от числа e, доставляющую номер N такой, что модуль разности между числом A (пределом) и всяким членом последовательности после N-го будет меньше эпсилон (N, само собой, натуральное число).
Делается это для каждого примера по-своему, творчески.

А возможна ли математика без евреев? Т.е. почему бы не издать новые учебники, вычистив все упоминания о вкладе евреев, а доказательства просто присвоить неевреям. Например, прибить пейсатого выскочку Перельмана, а его премию отдать какому-нибудь африканскому математику. Ведь это же не справедливо, что в Африке нет великих математиков, способных вдохновить подрастающих негритят.

>>82655
Наконец-то интересный вопрос!
Краткий ответ таков: математика без евреев на отдельно взятом факультете возможна! Но это ведёт к тому, что департамент математики за несколько десятилетий с первых позиций в мире перемещается на двухсот первые. Кроме того, изгнание евреев из ~~Земли~~ ~~Обетованной~~ факультета ведёт к появлению катакомбных образовательных учреждений ницшеанского толка.

> это ведёт к тому, что департамент математики за несколько десятилетий с первых позиций в мире перемещается на двухсот первые.

т.е. надо чтобы евреев вообще не стало и на других факультетах. Смотри: мы не можем конкурировать с чемпионом по шахматам, но мы можем ликвидировать его физически. Если не станет евреев математиков, то тогда лучшие математики будут не-евреи.

>>82660

> Если не станет евреев математиков, то тогда лучшие математики будут не-евреи.

Тогда лучшими математика станут евреи-физики, lol'd.
А вообще в математике деление на группировки происходит не по национальностям, а по принадлежности к школам.

>>82638
где я ошибаюсь, или как поменять знак меньше на больше в первом неравенстве, не меняя левой части?

>>82655

> А возможна ли математика без евреев?

А то!

> Т.е. почему бы не издать новые учебники, вычистив все упоминания о вкладе евреев, а доказательства просто присвоить неевреям.

> вычистив все упоминания о вкладе евреев

> вычистив

Да ты охуел.

> Ведь это же не справедливо, что в Африке нет великих математиков, способных вдохновить подрастающих негритят.

На хуй шёл со своими охуительными историями.

>>82662
Первое неравенство можно не рассматривать, полагая n>2.

>>82661

> Тогда лучшими математика станут евреи-физики, lol'd.

С физиками поступить аналогично. Эйнштейна и Феинмана предать анафеме, а их работы приписать Китайцам. Это вполне реально сделать, введя вместо кириллицы и латыни новый алфавит, книги на котором будут чисты от всяких претенциозных выскочек. Постепенно о евреев забудут, словно евреев не было никогда.

> в математике деление на группировки происходит не по национальностям, а по принадлежности к школам.

Надо исправлять.

>>82669
так нормально?

Та же проблема, что у куна выше.
Найти предел могу, а доказать нет.
Что собственно дальше делать, после нахождения n?

>>82687
Написать, что N=n

Анон, помоги разобраться с решением задач. Мы прошли способы задания прямой на плоскости, и задачи по этой теме. Задали домой, чтобы подготовитсья перед контрольной, на которой будут аналогичные.
1) Даны уравнения двух сторон треугольника: x+2y-3=0 и x+y-2=0 и уравнение 5x+6y-15=0 - одна из его медиан. Составить уравнение третьей стороны.
2)Даны две прямые: x-3=0 и 3x-y-3=0. Точка P(5;12). Через Р провести прямую, отсекающую от данных прямых треугольник, площадь которого равна 4.
Объясните, пожалуйста, как это решается. Хочу понять ход рассуждений при решении подобных задач. В первой начал находить точку пересечения двух сторон, но дальше этого не пошел.

>>82638
задача 2.
нудно считал знаменатель

>>82687
нужно указать N(e), а это то, чего больше n. и все вроде

>>82692
Учебник Демидовича, главы с первой по третью. Ссылка выше.

>>82705
У этого старого хрена еще и учебник был помимо задачника?

>>82705
Но Демидович же по матану книги писал. Или по аналитической геометрии у него тоже есть?

>>82706
А то. Они комплектом идут. Учебник, а к нему задачник.

Что можно почитать о решении систем сравнений по китайской теореме об остатках, чтобы стало понятно? Сейчас 21 век, а в гугле по запросу "решение систем сравнений" одна хуйня попадается.

>>82706
>>82711
У него два учебника, по высшей математике (азы алгебры, анализа и вероятностей) и по вычмату, а задачник существует в двух вариантах, базовом и упрощённом.

"Краткий курс высшей математики": http://yadi.sk/d/UlT7nwzY0Vrck
"Основы вычислительной математики": http://yadi.sk/d/Whq1VDcC0YxdD
"Сборник задач и упражнений по математическому анализу", 1997 : http://yadi.sk/d/1OBAGmu-0W0vV
"Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов", 1978 : http://yadi.sk/d/qkAFi-oj0Yyjp


Все книги для человека, возжелавшего понять изучаемую в российских университетах математику, - вин.

>>82711
Лол, у нас первый курс в основном на ильина был очень похож. А второй курс матана не знаю на что похоже, в начале были ряды, потом двойные и n Интегралы, потом криволинейные, потом векторный анализ, 4 семестр тфкп был.

Анон, помоги решить дифур. И расскажи, по какому методу он решается.
2x^3 y'-3x^2 y+y^3*x^3=0

>>82727
Уравнение Бернулли. Приводится к линейному заменой z=y^(1-m), у тебя m=3. В любом учебнике есть.

Анон, завтра контрольная, нужно подготовиться. Что почитать, чтобы не тратить на это много времени, но чтобы всё понять?
4) Как умножать числа в необычной СС? Я бы перевел их в десятичную, умножил и снова перевел в 7-ричную, но это ж долго.
7) Как проще всего записать таблицы сложения/умножения в кольце Z/nZ? Обычно я просто беру два аргумента, складываю/умножаю и результат беру по модулю n. Но для слегка больших чисел это тоже долго.
8) Как найти обратную функцию над кольцом? Понимаю, что там надо выразить 5х через у, а потом обе части умножить обратный к пятерке (в кольце). Но что делать со свободным членом 2? Преподаватель что-то складывал с двойкой, вроде прибавил к ней 10 но я не понял. Так и верчусь на этом члене.
10) Как это делается?
13) Что за тест Ферма? Нам о таком не говорили.
19) Как доказываются последние 2 задания? Имею в виду те, что с подстановками. Остальыне легкие.

>>82713
Чому только два? Мужичок любил графоманить.

>>80961
Завтра еду в нму, что купить по алгебре и диффурам(НО ПО ДИФФУРАМ БОЛЬШЕ ПРАКТИКИ ВНЯТНО, Б*Ь С ПРИМЕРАМИ), графам с комбинаторикой.

>>82766
Открывай их сайт, смотри программы и покупай то, что стоит в списке литературы к курсам этого или прошлого года.

>>82768
Не наугад же писать.

>>82748

4) Вроде бы это 10-тичные числа (т.к. 199). Переводишь их в 7-ричную систему и умножаешь, как обычно, в столбик. Вот вроде нагуглил таблицу умножения: http://dxdy.ru/topic61583.html

7) Просто запиши 2 таблицы, не ленись.

8) y = 5x + 2, нужно выразить x через y. x = y - 2 = y + 10, если брать по модулю 12. Теперь подели обе части на 5 (умножь на обратный)

> Преподаватель что-то складывал с двойкой, вроде прибавил к ней 10 но я не понял. Так и верчусь на этом члене

> Так и верчусь на этом члене

лол

10) Проверь все свойства кольца из определения. Нулевой элемент - нулевая функция. Про единичный элемент подумай сам.

13) Малая теорема Ферма: допустим, что p - простое, тогда a^(p-1) = 1, если a не делится на p (обратное не верно, т.е. это необходимое условие, но не достаточное)
Т.е. допустим, что 91 - простое. Тогда, например, 2^90 должно быть равно 1 по модулю 91. Проверь, так это, или нет.

19) По-моему, ты не очень понимаешь, что такое подстановка, там всё очевидно же. Попробуй воспринимать её просто как функцию:
f(1) = 2, f(2) = 5, f(3) = 4, f(4) = 1, f(5) = 3

Обратная функция g = f^(-1)
g(2) = 1, g(5) = 2, g(4) = 3, g(1) = 4, g(3) = 5

Или, если упорядочить по аргументу:
g(1) = 4, g(2) = 1, g(3) = 5, g(4) = 3, g(5) = 2

=> обратная подстановка - это как раз (4, 1, 5, 3, 2)

>>82770
Покупать т.е.

>>82692

1) Построй графики прямых. http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%2B2y-3%3D0%2C+x%2By-2%3D0%[...]+to+4
Найди координаты всех вершин (у тебя есть координаты 2-х вершин и середина одной из сторон, построй 3-ю вершину)
Найди уравнение нужной стороны

2) Станет проще, если заметить, что точка P лежит на второй прямой. Нарисуй графики. Высота треугольника будет равна 5-3 = 2. Соответственно, сторона, лежащая на прямой x-3 = 0 должна иметь длину 4 (площадь 0.5 x 2 = 4? т. е. x = 4)

>>82766
Ты имеешь ввиду что купить именно в книжном мцнмо или какую литературу нужно иметь для учёбы в нму?

>>82781
Что купить в их книжном по запросам выше.

>>82788
Так, а какого уровня литература нужна?
И с какой целью? В смысле, является ли математика основным интересом или проходным предметом.

>>82789
Ну для меня была бы проходной штукой, но я учусь как бы на математика. А знания засрались.

>>82790

> я учусь как бы на математика

интересно, где? И почему решил взяться за книжки, если раньше было не интересно?

[сейчас подготовлю списочек]

>>82791
В Москве, учился в шараге - вау круто, математики крутые люди! Она же везде, а математики альфачи. Я тоже хочу быть крутым, поступил после шараги в институт, насосался по самые гланды и сосу до сих пор. Второй курс.

Надеюсь, список ещё кому-нибудь пригодится
алгебра
Винберг http://biblio.mccme.ru/node/2337/shop
Учебник чуть выше среднего качества, начальные главы написаны хорошо, а заключительные не совсем удались. Но лучшего (ван дер Варден, а тем более Ленг) в Москве найти трудно.
Там ещё есть книжки Кострикина, но они не очень, мне кажется.
Для совсем малышей (постоянно спрашивают что читать по "школьной" математике) есть хорошая книжка Гельфанда и Шеня
http://biblio.mccme.ru/node/2088/shop

диффуры
Знаменитая книжка Арнольда
http://biblio.mccme.ru/node/2514/shop
Рецептов вроде "двадцать способов решать уравнения особого вида" там нет, а излагается полноценная теория.
Ещё там много тоненьких книжек Арнольда (на всевозможные темы). Их можно купить по вкусу, прочитать и понять, там встречаются неожиданные вещи.
Вот ещё брошюра Ильяшенко (крупный специалист по дин.системам) совсем для малышей
http://biblio.mccme.ru/node/1839/shop
и чуть-чуть посложнее
http://biblio.mccme.ru/node/2415/shop

Но, как я понимаю, запросившему совета нужны только рецепты "как решать такое, как решать сякое". Таких книжек я не знаю.

Комбинаторика
Основной учебник Виленкин "Комбинаторика", но его, кажется раскупили.
Выглядел он так
http://biblio.mccme.ru/node/1834
Ещё есть куча брошюр комбинаторщика Райгородского
http://biblio.mccme.ru/shop/price?fieldbookcreatorsvalue=%D1%80%D0%B[...]D0%B9
Но Виленкина они не заменяют.

>>82796
Да не только рецепты, теорию в конце концов тоже надо сдавать и знать.
Спасибо за пост.

>>82796

> лучшего

> ван дер Варден

Лол.
Отдам в ДС забесплатно.

>>82801
Кого, Вардена или Винберга?

>>82805
Обоих.

>>82807
Винберга бы забрал после института, а то в библиотеке 2 штуки, лол.
Как связаться-то?

>>82808
Например, я могу её оставить на какой-нибудь лавочке около какого-нибудь метро, а ты заберешь через 30 минут. Но если Винберг нужен, то легче купить новый прямо в МЦНМО.

>>82796
Я сижу, улыбаюсь весёлому откровенному предыдущему ответу... А тут прочитал

> Надеюсь, список ещё кому-нибудь пригодится

> алгебра

> Винберг

И всё, пиздец.

>>82814
Я не вполне понял, щито ты хотел сказать.

>>82815
Тут же перестал алыбаться: не нравится мне эта книга. Да хз, обсуждать не буду. Сейчас даже подумал, что это вопрос вкуса. Я даже примерно представляю себе категорию, для которой эта книга сгодится, а представлять им альтернативу считаю неблагодарным делом.

>>82815
Винберг слабоват. Варден вкупе с Ленгом его уделывают.

>>82823

>>82828
Кстати, кто может посоветовать современный учебник алгебры?

>>82829
Только не я.

>>82817
А ты все таки предложи альтернативу. Мне бы она пригодилась.

>>82836
Скриншот окна с содержимым папки "алгебра". Ну ещё Бурбаки есть в отдельной папке. Вообще-то >>82823 всё верно сказал, сверху ничего на ум не приходит.

>>82817
Ты читал последние десять сообщений, перед тем как явить своё мнение?
Спрашивали, что можно купить по алгебре в МЦНМО. Другие книжки по алгебре в ДС просто не продаются (разве что случайно в каких-нибудь букинистических по 2к за штуку). Хотя лучше, конечно, взять Ленга в библиотеке.

На счёт Винберга вот что.
Начальные главы и геометрические главы написаны довольно неплохо, линейная алгебра паршиво как и везде (потому что с координатами), а сложные главы (представления, группы Ли) совсем не удались, их лучше было вообще не включать.

>>82823
ван дер Варден примерно в 4 раза содержательнее Винберга, а Ленг в два раза содержательнее в.д.В.

>>82829
Дело в том, что сколько времени ни прошло с открытия того чудесного свойства, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, никто не сумел изложить его более современно или менее современно. Так же и с 30х годов, когда алгебра окончательно сформировалась в единую науку, определение ядра гомоморфизма и классификация простых полей не нашли более современного изложения.
(вкратце: читайте Ленга)

Другое дело, что хотелось бы иметь книжку с полной опорой на категории, но я пока слабо представляю как она бы выглядела.

>>82842

> определение ядра гомоморфизма

Если быть точным, то в гомологической алгебре есть, конечно, категорное определение ядра, но хотелось бы иметь книжку по "всей" алгебре с категорной точки зрения.

>>82844
А ты смотрел Aluffi - Algebra: Chapter 0?
Мне самому трудно оценить, "современно" это, или нет, т.к. я только начал изучать математику.

>>82850
ага, она у меня даже скачана
Дело в том, когда я её обнаружил, то уже знал где-то 70% её содержания и перечитывать не было смысла.
А вообще, кажется, что хорошая.
Но лучше читать Ленга (и иногда заглядывать в Алуффи)

>>82850
Есть ещё чудесная книжка Шафаревича "Основные понятия алгебры", которая, почему-то, мало известна.
Но это не учебник, а обзор. То есть там даются определения и формулируются теоремы, но не доказываются.
немедленно скачай её и изучи

Выложу пару книжек Арнольда, они не про алгебру, но интересные.

Арнольд. Симплектическая геометрия. 2000. http://yadi.sk/d/poKNBmV50a0fI
Арнольд. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 1999. http://yadi.sk/d/Q0KqlhpR0a0d4

>>82813
Через 30 минут там будет уже репортаж первого канала о взрывчатке и менты.
Шучу. Ну давай в четверг как нибудь придумаем.

Реквестирую винрарную книжку по дискретной математике, коль о книгах речь идёт.

>>82872
Где? Когда?

>>82903
Удваиваю реквест, давно приличную книгу по дискретной математике.

>>82903
>>82922
ДМ - очень обширное направление, включающее в себя много разделов не шибко то связанных друг с другом. Дискретная значит без предельных переходов(пределы, интегралы, производные, непрерывность, ряды и т.п.). Мало ли что без предельных переходов бывает, это, согласитесь, странное определение для цельного раздела математики. Может лучше отдельно книги по мат. логике, комбинаторике, графам и машинам Тьюринга?(добавьте, что я забыл)

>>82929
* Теория множеств — Хаусдорф, "Теория множеств"
* Теория категорий — ?
* Теория булевых функций, булева алгебра — ?
* Комбинаторика, комбинаторная логика — ?
* Теория графов — ?
* Теория алгоритмов — ?
* Теория автоматов — ?
* Теория игр — ?
* Теория кодирования — ?

>>82929
Математическая логика — >>79259

>>82929
Математическая логика. Там есть несколько хороших книжек.

>>82921
Завтра утром сможешь к часам 11 где нибудь, если не занят?

>>82945
Няш, можешь расшарить твою библиотеку? Всю, не только по матлогике? :3

>>82975
Математика может приносить физические страдания
Иана Лайона (Ian Lyon) и Шона Билока (Sian Beilock) показало, что это вовсе не преувеличение: нелюбовь к математике у некоторых людей обусловлена тем, что ощущения от необходимости работы с числами сопоставимы с физической болью. Людям, обладающим высокой степенью математической тревоги (high levels of mathematics-anxiety — HMAs), она причиняет физические страдания.
http://habrahabr.ru/post/157727/

>>82963
В каком месте?

>>82975
Вот, сделал скриншоты с комментариями. Скачать эти книги довольно легко, можно найти в Google.

>>82975

>>82976

> видите, мистер прЭзидэнт, мы вовсе не разбазарили весь бюджет департамента образования за последние тридцать лет, это тупые ниггеры просто боятся цифирей!

> Что-что? Люди испытвают приступы паники при важной работе с незнакомым предметом? Нонсенс, научность, етц.

>>82977
Все уже, сегодня не могу, освобожусь поздно, давай завтра в районе 14-00 там где тебе удобнее, только не окраина какая-нибудь дальняя. Идеально если у тебя оранжевая ветка.

>>82999
ОК. 14-00, ВДНХ, под землей.

>>83001
ололо дианон травля ко-ко-ко

Доброматемач, а чего кроме Алесеева-Галеева-Тихомирова почитать по вариацинному исчесилению?

Анон, помоги решить задачку. Не могу понять дискретную математику. Нужно доказать, что любое замкнутое относительно суперпозиции множество булевых функций, не являющееся множеством всех булевых функций, полностью входит в один из классов Поста.
ruwiki://Замкнутыеклассыбулевых_функций
Ссылка для прояснения. Везде есть лишь утверждения, а доказательства не нашел.

>>83001
Блин, ну ладно. Под землей где? Что там с меня?
>>83005

> 2012

> деанон

> 2012

> деанон доброчан

Хорошая шутка. Пофигу всем. Я тут помню наушники анону отдал, потому-что у него денег не было.

>>83011
Хз, как ты искал. Даже по твоей ссылке в списке литературы есть методичка с доказательством (автор - Алексеев, 11-ая страница)

>>83013

> Блин

ВДНХ же оранжевая?

> Под землей где?

На станции метро.

> Что там с меня?

Ничего.

>>83017
Вруша, нет там такого.

>>83021
Я перепутал, параграф 11, а не страница 11. алсо, в такой тонкой книге мог бы уже и сам найти

>>83024
Это не то, о чем я спрашивал, анон. Теорема Поста говорит о другом, и я понимаю о чем она.

>>83026
Вроде бы как раз то, что тебе нужно.

> Нужно доказать, что любое замкнутое относительно суперпозиции множество булевых функций, не являющееся множеством всех булевых функций, полностью входит в один из классов Поста

Пусть система полностью не входит ни в один из классов Поста => по теореме Поста она является полной => её замыкание совпадает с множеством всех булевых функций => противоречие

Если не понимаешь доказательство, прочитай сначала предыдущие параграфы

>>83027
Спасибо, теперь все понятно ,что я дебил. Держи няшку.

>>83018
Таки может тебе по цепям Маркова нужна книга Э. Нуммелина?
Ладно, буду в зеленой парке с шарфиком, если что.

>>83031
Не нужна, спасибо.

>>83032
А ты сам сейчас математикой-то занимаешься?

>>83033
Да.

>>83034
Направление?

>>83035
Учебное (соответственно, изучается несколько разных). Не профессионал.

Ландо по дискретке норм учебник?

>>83048
Этот? http://vyshka.math.ru/pspdf/1112/discr/LandoBook.pdf
Спрашиваешь!

нет, конечно

>>83049
Да, а чем плох?

>>83053
Похоже, популярный, а не математический или хотя бы научный.

>>83053
Книга Ландо нелогична и нестройна, но чтобы доказать её нестройность, нужно пересказать всю программу курса математики, что мне делать лень. Могу пояснить с помощью аналогии. Эта книга похожа на хрестоматию по литературе, в которую включили сутру из Корана, седьмую главу "Евгения Онегина", сказку про Колобка, отрывок из "Отверженных", третью главу "Евгения Онегина", отрывок из Сорокина и пару цитат Конфуция, такой же винегрет.

Спасибо за Винберга, но ты мне передал, как мне кажется, лишнюю книгу - Современные методы теория поля, я просмотрел ее в метро пока ехал. Она для более высокого уровня, может вернуть тебе?

>>83099
"Дискретная математика" не есть научная дисциплина или подраздел математики, это набор бессвязных фактов, для понимания которых не нужен никакой бэкграунд. Следовательно, написание учебников по "дискретной математике" занятие такое же безблагодатное, как и составление хрестоматий по литературе.

(Это я не в защиту книжки Ландо, а к тому, что по другому быть и не может)

>>83250
Нужен, в свое время когда нам начали теорию графов преподавать, то надо было без проблем работать со множествами упорядоченными на момент уже 2 занятия без введения.

>>83251
Видишь ли, дискретная математика - это всё из списка >>82936 и ещё немного. Слишком общий термин. Если ты программист - то читай учебники по: теории множеств, булевой алгебре, математической логике нулевого-первого-второго порядков, графам и линейной алгебре. Объединение этих предметов - то, что у вас принято называть "дискретной математикой".

>>83250
Всю математику можно разделить на дискретную и континуальную(без пределов и с ними). Так же можно сказать и о континуальной. Только это в обоих случаях наборы больших несвязанных разделов, а не бессвязных фактов. А учебники с таким тайтлом - это да. Но в универах часто делают курс с названием "дискретная математика" в виде солянки азов разных разделов, я думаю, это оправдано для первокуров.

Первая строчка книжки Ландо: "Дискретную математику можно определить как науку, изучающую конечные множества."
Согласны с определением, аноны?

>>83246
Я её обыскался. Прошу вернуть, нечаянно отдал.
мимошутник

>>83246

> ты мне передал, как мне кажется, лишнюю книгу

Возрадуйся - она редкая. Первые и последнюю книжки не дам. Их, впрочем, можно бесплатно скачать. У меня переизбыток книжек, и они никуда не помещаются. Конечно, это не математическая книжка, а физическая: написана физиком для физиков, но она хороша как обзор. Там теорема об индексе, суперрасслоения есть или связности на пучках, например. Очень благодатно. Кстати, для более последовательного погружения в первый параграф рекомендую новую книжку Джета Неструева. Её в библиографии там нет.
>>83259

> как науку, изучающую конечные множества.

Да. Только не научно. Как ввести специальную науку: падение яблок в гравитационном поле Земли. Вообще, лучше сказать, что это олимпиадная деятельность без самостоятельного решения задач. Даже интуицию не развивает.

>>83263
Почему ты раздаёшь книги? У тебя всё нормально, выпиливаться не собираешься?

>>83264
Не сказал бы, что хорошо, но выпиливаться не собираюсь, даже если в овоща превращусь.

>>83263
"При таком определении она становится всепроникающей — трудно представить себе раздел математики, не связанный с конечными множествами, — и необъятной. Поэтому всякий курс дискретной математики, как начальный, так и более сложный, поневоле ограничивается какими-то аспектами этой науки. Выбор излагаемых аспектов обычно опирается на вкусы автора. В настоящем курсе я следовал своим пристрастиям и исследовательскому опыту. Я также стремился связать курс дискретной математики с другими математическими курсами. Так, изучение производящих функций поддерживает изучение разложений функций в ряд в курсе математического анализа.", - говорит нам Ландо.

>>83259
В принципе да. Но тебе уже 10 раз сказали, что целостного раздела такого нет. Всё будешь сомневаться? Какую ты цель преследуешь?

Здравствуйте и прошу прощения!
Кто-нибудь, посоветуйте учебника по аналитической геометриии. Для первокурсника. Желательно, с рассмотрением большого числа сложных задач в связке с объяснением сути. В идеале, да.
пикрандом

>>83311
Читай классиков же.
Ильин-Позняк, аналгем: http://yadi.sk/d/rBqj4jwj0W3CJ
Они же, линейка: http://yadi.sk/d/DkJsqJ4n0W37l
Беклемишев: http://yadi.sk/d/fESS9gq10SML3
Оболенский: http://yadi.sk/d/GDMMPfZI0SMd7

>>83311
Здравствуйте.
"Аналитическая геометрия" это одно из многочисленных трупных пятен на учебной программе мехмата.
В действительности вещь, которую нужно изучать, называется "линейная алгебра". По ней нужно читать книжку Кострикина-Манина.

>>83314
Ты не составитель учебной программы, друг. Анону нужен аналгем, вот и пусть читает аналгем. Паче, там не так уж и много материала.

> По ней нужно читать книжку Кострикина-Манина.

Имхо, бессмысленная книга.

>>83316

> Анону нужен аналгем

Я воспользовался случаем и предупредил. Вот будет гражданин читать про классификацию квадрик и решать задачки на приведение этих квадрик к каноничному виду и подумает: "Ну и говнооо, ну и скууука, наверное, я туп для математики". А теперь он будет знать, что это не он туп, а составитель программы туп. И не потеряет энтузиазма.

>>83318
Разве может математик работать, не зная свойств эллипсов и гиперболоидов? это риторический вопрос

>>83318
Странные у тебя мысли, фрик. И аргументы странные.

>>83319
???
А какие у них свойства?
И чем их свойства интереснее свойст других аффинных многообразий?

>>83323
Фу ты ну ты. Да чтоб тебе Арнольд приснился.

>>83314

> "Аналитическая геометрия" это одно из многочисленных трупных пятен на учебной программе мехмата.

Если она не развивается, это ж не значит, что оттуда не нужно изучить, то что есть. Общие уравнения прямых и плоскостей, уравнения пучков и связок, кривые второго порядка. Без линалга там никак, да. У Кострикина-Манина это всё есть?

>>83326

> У Кострикина-Манина это всё есть?

Да нет там ничего толкового. Лучше прочитать отдельно Ван дер Вардена и отдельно Ильина с Позняком.

>>83326
Разделять "аналитическую геометрию" и линейную алгебру и изучать целый семестр трёхметрые аффинные пространства -- вредная архаика. Из той же серии, что и "дифференциальная геометрия двумерных поверхностей".

> Общие уравнения прямых и плоскостей

Аффинная геометрия учит нас тому, что аффинное подпространство определяется точкой и т.н. направляющим векторным подпространством, больше знать ничего не надо: остальное тривиально выводится за несколько минут. Тратить на это один их самых важных семестр?

> уравнения пучков и связок

Совершенно не ведаю, что это такое.

> кривые второго порядка

См. мой ответ выше. Чем эти аффинные многобразия интереснее остальных?

> Кострикина-Манина это всё есть?

Да, конечно. Там есть две большие главы по евклидовым пространствам и аффинным пространтсвам.

>>83331

> Совершенно не ведаю, что это такое.

А кто ты такой, чтоб мы на тебя равнялись?

>>83331
Ты что, с мехмата что ли?

>>83331

> Совершенно не ведаю, что это такое.

Множества прямых или плоскостей, имеющих общую прямую или общую точку. Полезные штуки. Может ты знаешь обобщение?

>>83323

> А какие у них свойства?

Ну как же, всякие фокусы, директрисы, шары Данделена.
Я пошутил, на самом деле.

Вот поэтому и надо закрывать мехмат и аналоги.
Студентов кормят аналитической геометрией, а они просят еще и даже и не думают поднять голову и осмотреться.

Фрик, если не секрет, где ты учишься? :3

Какой материал дают на первом курсе обучения на математика? Под материалом подразумеваются разделы математики.
Школьникприбегал.

Алсо мехмат что-то плохое?

>>83356
Калькулус: матан и линейная алгебра.

> мехмат что-то плохое?

Не плохое, но отстой. Вкратце - http://lurkmore.to/НМУ

>>83356
Да, чрезвычайно плохое.
Во-первых, плохое для тех, кто там учится. Потому что учебные программы кстарели лет на 60, всех учёных (кроме четырёх-пяти человек) давно разогнали, и остались только специалисты по взятию интегралов.
Но это их дело.
Во-вторых, оно вредно для окружающих. Хотят сделать что-то приличное, а получается плоть от мехматской плоти. Недавно у МВ большой срач был на эту тему.

> > анону, который отдал Винберга

Кстати, ты всё-таки был полностью прав. Я вот достал, полистал его, совершенно дурацкая книжка. Но другие, к сожалению, не переиздаются.

>>83363

> плохое для тех, кто там учится

Покажи мне студента НМУ, который чего-нибудь достиг.

> Я вот достал, полистал его, совершенно дурацкая книжка

Что, Кострикин-Манин лучше?

>>83367
Здравствуйте. Вы тупой.

> НМУ

Я говорю, что на мехмате людей вместо науки угощают голубцами с говном. При чём тут НМУ?

> Винберга

> Кострикин-Манин

Вы вообще видели эти книжки? Винберг учебник по всея basic algebra, а КМ по линейной алгебре.
И КМ это самое интересное изложение линейной алгебры из тех, что мне доводилось видеть.

>>83363

> остались только специалисты по взятию интегралов.

Ты, должно быть, шутишь? Эт как так? Заява так заява...
мимо не с мехмата

>>83367
Из того, что мне известно:
Окуньков закончил аспирантуру нму и стал филдсовским медалистом.
Кириченко училась только в нму и стала математиком.

>>83368
Видимо, мало читал.

>>83372

> Кириченко

Кто это?

>>83373
Она училась, насколько я знаю, только в НМУ, тем и интересна.
Если бы не было армейского рабства, таких людей было бы куда больше, конечно.
После НМУ поступила в аспирантуру в Торонто.

>>83363

> Я вот достал, полистал его, совершенно дурацкая книжка.

Винберг или Ван дер Варден?

Аноны, в чём тут дело?

>>83385
дело в том, что углы никогда не станут ровными, даже если их много и они маленькие.

>>83385
В том, что если читать Бураго-Бураго "Курс метрической геометрии", то можно найти секретные сведения, скрываемые математиками и объясняющие это и многое другое.

>>83385
——————→
>>57822

> Не скажу, что знаток в этом вопросе. Со школы знаю, что за длину дуги окружности принимается предел последовательности длин описаных ломаных. Звенья описаных ломаных являются отрезками касательных, но в даном случае таких звеньев только четыре - слева, сверху, справа и снизу.

>>83387

> Бураго-Бураго "Курс метрической геометрии"

Ссылка: http://dobrochan.ru/src/pdf/1204/bbi.ru.pdf

>>83385
Можно сказать, что переход к бесконечности не правомерен. Поученная фигура всё равно не является окружностью. А вообще говоря, к попыткам делать "геометрические доказательства" надо относиться скептически. Все доказательства должны быть символьными. Физики кстати нередко грешат такими софистическими доказательствами, которые у математиков диссонанс вызывают. Зато у физиков эксперемент есть.

>>83390

> Поученная фигура всё равно не является окружностью.

Но ведь её площадь очень мало отличается от площади круга.

>>83367

> Покажи мне студента НМУ, который чего-нибудь достиг.

Хуйня. Через НМУ очень много кто прошел, это без проблем.

Вот задача по-сложнее: покажите мне ВЫПУСКНИКА 57-Й ШКОЛЫ, который чего-нибудь достиг. Чтобы мне не тыкали Лебедевым, сразу уточняю: выпускника маткласса, и успехов в математике.

>>83387

> если читать Бураго-Бураго "Курс метрической геометрии"

пеар параши, пинус

>>83390

> Можно сказать, что переход к бесконечности не правомерен

Нельзя сказать. Функциональные пространства вообще начинают изучать в курсе анализа.
>>83393
Плохо излагаешь мысли. И Вербит это книжку рекомендовал для всех и вообще превозносил.

>>83394

> Нельзя сказать.

Хмм... Ну ладно, тогда, можно сказать, что бесконечность - особая точка, так?

>>83394

> Плохо излагаешь мысли.

Эй, ты не знаешь, кто какие посты написал. Как теперь понять, кому ты это сказал?

>>83391
площадь - да, периметр - нет

>>83394
У вербита математика головного мозга, ему доверять нельзя.

>>83399
Так ведь смотря в каких вопросах.

>>83395

> Хмм... Ну ладно, тогда, можно сказать, что бесконечность - особая точка, так?

Какая на хуй бесконечность? У нас есть последовательность отображений l_n: [a,b]->E^2. Придумайте два способа определения сходимости.

>>83401
Я говорю, если определить последовательность периметров, то хотя она будет стационарной, у неё на бесконечности будет другое значение. Хотя может это и слишком страная мысль...

>>83402

> Я говорю, если определить последовательность периметров, то хотя она будет стационарной,

Никто не обещал, что если последовательность кривых (непрерывных отображений из отрезка в E^2) как-то сходится к окружности, их длины сойдутся к её длине.
В Бураго на стр.39-40 изложено.

>>83404
Я это не как противоречие говорю.

Привет университач. Гуманитарий на связи. Есть одна неприятная вещичка.
Чтобы перейти на более оплачиваемую работу, моя мать поступила в универ. И для поступления нужно сделать математический тест.
этот - http://ge.tt/3NGKqIR/v/0
А так как, я особо с математикой в школке не дружил, решить больше 6, да и те с помощью тырнетов, я не смог.
Прощу твоей помощи доброанон.

>>83407
Мордкович - алгебра.
Атанасян - геометрия.

>>74774

>>83407
Неплохая книжка по геометрии - http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3526547

>>83412
>>83411
Спасибо вам.
Вот
http://ge.tt/25FstNR/v/0?c
можете проверить?

>>82572
Ох, спасибо, анон. Правда, сдается мне, я не успею все это уяснить нормально за такое короткое время.

> Непонятно - задавай вопросы преодам

Я так и делаю. Они отвечают, оперируя определениями из, скажем, того же матана. Или по мат.стату - из теорвера. А этого-то я тоже не знаю! А это говорить уже стыдно, вроде как третий курс все же.

>>83422
Вот так помогаешь человеку, а он внезапно оказывается истинным арийцем и аннексирует у тебя всю Польшу.

Анон, через 2 дня коллоквиум по теорверу. Реквестирую хорошие учебники с теорией.

>>83457
А раньше ты где был?
http://pay.diary.ru/~eek/p47642323.htm выбирай.

9 ноября 2012 года на 108–м году жизни скончался выдающийся математик, академик РАН, главный научный сотрудник Математического института РАН Сергей Михайлович Никольский.

Хорошую жизнь прожил.

>>83458
Раньше посещал семинары, но клал хуй на лекции и теорию, а потом пошли случайные величины, распределения, мат. ожидание, дисперсия, и я понял, что нихуя не понял.

>>83420
Проверил.

Ошибки:
11) Вроде должно быть "а"
13) Ответ "б" (пользуемся формулами Виета)
17) У тебя не отмечено, правильный ответ "а"

Ещё в 4) похоже в самом тесте косяк. Ни один из вариантов не подходит. Но я бы выбрал "г". Тогда x = 1, и (5x)^(2x+1) + (5)^(2x) = 150 вместо 750. Возможно, имелось в виду это.

>>83461

> Раньше посещал семинары, но клал хуй на лекции и теорию

Всегда наоборот делал, когда учил что-то или делал дз. Главное, конспекты почитать, а практика там уж... Редко обламывался.

>>83462
Благодарю тебя, умняшка

Добрач, объясни пожалуйста как это решать и дай примеров, чтобы я по ним сделал задание.

>>83587
Область определения функции отображается канонической сюръекцией на свой фактор по склеенным элементам, который биекивно отображается на образ функции, который канонически включается в область прибытия. Композиция вышеназванных отображений - сама функция.

Мало того, что я ньюфаг, так я еще и с просьбой. Я понимаю, вы наверняка пошлете меня на три буквы, но я хочу себя оправдать тем, что я прошу не потому что мне это задали, а потому, что я в рамках своей попытки понять как работает математика застрял на таких пустяках. Прошу, объясните мне как получилось все после первого знака равенства представив, что я школьник пятого класса. Собственно сама проблема на пике.

P.S.
В условиях, когда не могу в скриншот и не имею под рукой пк.

Здраствуй, доброанон.
Помоги решить номер 34.
С меня как обычно.

>>83679
Ты б хоть картинку повернул, няша.
В числителе раскрой скобки, потом используй правило Лопиталя.

>>83678
Первое равенство, числитель: т.к. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 то a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab
знаменатель: используем пришлось загуглить формулу, как только школьники ее запоминают
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
Второе равенство, числитель: используем sinx^2 + cosx^2 = 1 заменяем, сокращаем 1 и -1
знаменатель:заменяем первую скобку на 1, во второй скобке делаем тоже что и в 1м равенстве с числителем.
Третье равенство, числитель: -
знаменатель: заменяем скобку на 1, сокращаем.
Четвертое равенство: сокращаем.

> что я в рамках своей попытки понять как работает математика застрял на таких пустяках

Тригонометрия это исключительно применение формул отсюда ruwiki://Тригонометрические_функции а не математика. Анон рекомендует почитать книги из оп поста, в разделе "начальный уровень". От себя всем рекомендую читать "Конкретная математика" Д.Кнут и co, хотя не знаю как сможет ли ее прочесть совсем ньюфаг.

>>83678
Формулы сокращенного умножения и основное тригонометрическое тождество. Алсо, для геометрического истолкования тригонометрических функций ты должен был учиться в седьмом классе.

>>83681
Огромное спасибо тебе. Прочитаю те книги в оп посте обязательно. Как я прошу тебя отблагодарить?

У меня еще вопрос. Почему во втором равенстве в знаменателе после скобки -3sin^x?

>>83686

> прошу

могу
Fix(телефон менять слова)

>>83680
Cпасибо, няша.
Я понял как решать этот пример, но у меня почему-то не выходит.
Как прийти к формуле вида пикрелейтед?
Если тебе не сложно, помоги с решением, анончик.

А почитайте, посаны, комменты.
http://oper.ru/news/read.php?t=1051611361#comments

>>83689
Хз, я бы сделал через Тейлора:
= n (exp(ln n / n) - 1) / ln n
= n (1 + ln n / n + ln^2 n / n^2 + o(ln^2 n / n^2) - 1) / ln n
= 1 + ln n / n + o(ln n / n) -> 1

>>83695
Чуть наврал, 1/2 забыл при ln^2 n / n^2, но это на результат не влияет